下限有限元在边坡稳定分析中的应用

针对极限分析下限法在边坡稳定分析中的局限性，在极限分析下限定理的基础上，引入有限元的思想来建立静力许可应力场，运用最优化理论中的内点法对边坡稳定问题进行求解。据此建立了下限有限元分析边坡稳定的数学模型，编制了有限元程序，通过对经典算例进行求解，计算结果表明该方法是一种合理有效的方法。     

关于(S)_+型映射的一个区域不变定理及其应用

本文运用拓扑度方法,获得一个关于(S)_+型映射的区域不变定理。作为它的应用,本文得到了扩张映射的满值性,从而部分地回答了著名数学家L.Nirenberg提出的一个关于扩张映射满值性的公开问题。     

有关交簇超图的两个结论

本文结合超图中著名的EKR定理，充分利用补超图这一有力工具，论证了在限定条件下交簇超图的两个结论，从而推广了EKR定理。     

L-变换的几个定理及一类函数的象函数

讨论了 L-变换的几个定理与推论,并应用它们获得了一些 H(x-a)f(x-b)(a≠b)型函数的象函数,从而扩充了 Laplace 变换表。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

研究一类二阶常微分方程组两点边值问题,利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

关于Schwarz不等式的证明

一方面引进广义平均值定理 ,另一方面又对Schwarz等不等式给予新的证明     

关于课改中数学教学的思考

一、传统数学教学的 过去教师对课堂教学过多地注重了知识技能方面的传授,忽视了教师自身的情感投入.还有在教学过程中,只注重公式、性质、定理的应用,忽视了对学生进行知识形成过程的探索和数学思想方法、思想品质的培养,学生不是学习的主体,使学生在学习过程中,实践和创新的能力得不到充分的发展,而现在新的课程改革在改变着这些现象.     

数学概念在解题中的作用

学习数学离不开数学概念的学习,而数学中的概念反映了数学中各个知识点特有属性及内在联系,对它们理解正确与否,会直接影响到数学公式、法则、定理的学习.通常数学中的概念可分为两类:一类是不定义概念,如点、线、面等,对它们只是直观地加以描述,脑中能形成形象的图形就可以了:另一类则给出了确切的含义,如分式、二次函数、各种方程、特殊的四边形等,对这类概念应真正去弄清它们的意义.学习数学概念时,应注意以下几点:     

稳定正规环分解定理

提出了稳定正规环的概念；推广了正规环的分解定理；给出了正则局部环整性的一个简单证明；指出了研究正则环的一条新途径。     

关于图的一个边重构性定理之证明

若图Ｇ存在一个次为δｐ＋ｋ的顶点至少和ｋ＋１个小次顶点相邻,则Ｇ是边可重构的（δｐ为某小次,ｋ≥０为整数）。文（１）并没有证明,本文给出其证明方法,且得到一个推论。