光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

一类极小能控制与广义样条函数

本文讨论由一般微分方程确定的时不变线性系统的一类极小能控制问题。首先,通过引入降阶逆向系统揭示了原系统的输入与输出是由某个积分-微分算子联系着的,并利用该算子建立了极小能控制与广义样条的联系;然后在对于输出端的一类较广泛的约束条件下,导出了其输出空间与文[1]的输出空间具有类似的构造性质,从而建立了与文[1]类似的投影公式与递推公式。     

再生核的一种新的计算法及其递推性

利用函数带积分余项的Taylor公式很自然地给出了W2m[a,b]空间的内积;基于这个内积,用Green函数得到再生核简洁的表达式,并用矩阵讨论了再生核计算的递推关系。     

微分算子插值样条解析性质的一种新证法

讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。     

军事档案在历史工作中的作用

军事档案与历史工作相辅相承。本文围绕军事档案在历史工作中的作用展开论述,号召广大档案工作者继承和发扬史档结合的优良传统,进一步挖掘军事档案的丰富资源,促进军队档案事业和军事史学工作的共同繁荣和发展。     

带任意泛函约束的多项式再生核的计算

讨论多项式再生核的构造与计算,指出了带任意泛函约束的多项式再生核可由带初值约束的再生核取两次投影余项而得到,并建立了具体的计算方法.     

软件可维护性的一种定量计算方法

软件可维护性是软件维护难易程度评价的标准,为实现软件可维护性的定量计算,在介绍波动效应的基础上,根据软件可维护性计算的基本思路和基本原理,建立了基于波动效应分析的软件可维护性计算模型,并对模型进行了分析和校验。     

关于一维线性系统的逆

本文对单输入单输出系统给出了可逆性的判断准则，建立了新的降阶逆系统的构造方法。这种新的降阶逆系统与以往的降阶逆系统相比，阶数更低了、构造更加简单，而且揭示了可观测性矩阵的秩与逆系统的阶之间的联系。最后用例子说明了这一方法。     

Lg 光顺样条函数的递推建立法

本文讨论了Lg 光顺样条函数的投影理论;从投影理论出发得到了Lg 光顺样条函数的递推建立法;通过一组特殊的基底使Anselone P M 等人关于光顺样条函数的构造法(见《Numer Math.》.1968,No.12)得到了简化。     

强幂等元、强周期半群及π正则半群

由半群中幂等元的性质推断该半群的性质 ,是半群代数理论中的一个基本问题。为此 ,引入了强幂等元和强周期半群的概念 ,通过对它们若干性质的讨论 ,给出了正则半群的所有幂等元为强幂等元的充分必要条件 ,建立了强周期半群与严格 π正则半群的关系