关于收缩算子的异步迭代收敛性

论证了Ｆ为收缩算子时,求解Ｘ＝Ｆ（Ｘ）的异步迭代方法初值选取范围,提出了异步迭代的大范围收敛方法。     

线性方程组二级迭代法的收敛速度

二级迭代法由内、外迭代和内迭代次数三部分组成。给出了线性方程组二级迭代法R1-收敛因子的一个上界,这个上界由内、外迭代的R1-收敛因子和内迭代次数所决定,其主部为外迭代的R1-收敛因子。在矩阵单调性条件下,对于任何内迭代方法和任意内迭代次数,证明了外迭代的R1-收敛因子也是二级迭代法R1-收敛因子的下界。所得结果反映了内、外迭代的收敛速度以及内迭代次数对于二级迭代法收敛速度的综合影响。     

一种新的基于方向导数的二维自适应网格生成算法

结合形变原理及网格迭代思想,利用方向导数计算控制函数,提出一种新的二维空间自适应网格生成算法。数值实验表明,该算法能较好地适应解函数的空间剧烈变化。与其他自适应算法比较,其主要优点是该算法逻辑简单,避免了解网格偏微分方程,节约了网格计算时间。