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信号重构作为压缩感知理论的核心之一,是指从长度为m的测量向量Y重构长度为n(m n)的稀疏信号Θ的过程。由于测量次数远小于原始信号维度,信号重构成为欠定方程求解问题,一般没有确定解。然而,若Θ满足一定的稀疏性条件,问题有确定解。文章首先从解析几何角度出发,分析了压缩感知中稀疏信号重构的原理,并对已有的两大类重构算法分别进行介绍:一类是针对l0范数最小化的一系列贪婪算法,一类是针对l1范数最小化的凸优化算法。对前一类算法,选取了代表性的OMP、ROMP、CoSaMP和SAMP算法进行研究,并分析了它们的优缺点;对后一类算法,着重阐述了将BP问题转换为LP问题的推导过程,并介绍了两类经典的凸优化算法:BP-Simplex和BP-Interior。最后,展望了信号重构算法的研究前景。 相似文献
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