流形上的哈密顿力学与最优控制的变分法

本文首先在流形的基础上讨论了力学系统的哈密顿量及正则方程,尔后通过类比给出寻求最优控制的变分法的必要条件。     

受扰Sine—Gordon方程的浑沌性态

本文借助于Sine—Gordon方程的简化力学模型——Scott扭曲系列摆模型,利用行波法和Melnikov方法将平面摆的浑沌性态嵌入Sine—Gordon方程,从而描述了平面摆浑沌性态的空间传播——受扰Sine—Gordon方程的浑沌性态。     

磁层顶边界区剪切流的非线性波动方程

本文运用二维约化摄动方法首次导出磁层顶边界区剪切流的非线性波动方程,并对其非线性性态作了一些定性讨论。     

垂直切变风场中声重波的KdV方程

本文利用二维约化摄动方法推导出垂直切变风场中声重波的 KdV 方程。从而进一步证明中尺度 TID 的激发源是声重波这一尚未弄清的问题。另外,本文推导出的方程还可作研究声重波远场处的相互作用、能量交换及不稳定性等特征的出发方程。