基于打靶法的含摩擦齿轮系统运动稳定性分析

采用打靶法对含摩擦齿轮系统进行运动稳定性分析能够揭示摩擦对齿轮系统动力学行为所产生的复杂影响.建立了计及摩擦的单对齿轮非线性系统的非线性动力学模型,采用打靶法对其周期运动进行了求解,并应用Floquet乘子判断系统周期解的稳定性和分岔特点,得到了系统在不同的摩擦系数条件下周期运动的演变规律.相比于Runge-Kutta法,打靶法能得到更为全面的齿轮系统的不稳定和稳定的周期解.研究发现:摩擦能改变周期运动的性态,可在一定程度上提高系统周期运动的稳定性,同时会产生新的不稳定的周期运动,使得齿轮系统的动力学行为更为复杂.     

波纹度故障下低压转子系统的非线性动力学研究

针对转子系统存在滚动轴承波纹度故障的问题,以某船用燃气轮机低压转子系统为研究对象,建立了轴承波纹度故障下的双跨三支承滚动轴承转子系统的动力学模型,并采用龙格库塔法对该系统的运动微分方程进行数值求解,研究了波纹度最大幅值和波纹度个数对系统的非线性动力学特性影响规律。结果表明:随着波纹度最大幅值的变化,系统逐渐进行周期四、周期二、一个混沌域和拟周期运动;当波纹度个数远小于或远大于滚动体个数时,系统进行单周期运动,当波纹度个数接近滚动体个数时,系统进行拟周期运动,特别是当波纹度个数是滚动体个数的整数倍时,系统的非线性动力学特性变得十分复杂。研究结果可以为滚动轴承的故障诊断提供一定的理论依据,降低轴承波纹度对低压转子系统非线性动力学特性的不良影响。     

汽轮机非线性间隙气流激振力作用下转子系统的分岔研究

研究了汽轮机转子在非线性间隙气流激振力作用下的动力学特性,建立了非线性气流激振力作用下汽轮机转子系统的无量纲运动方程,并采用数值仿真方法研究分析了气流激振力、质量偏心和进气速度对转子系统的分岔特性。结果表明:汽轮机非线性间隙气流激振力的存在,使得系统在亚临界转速区域出现的短暂混沌消失,系统的混沌区域在临界转速附近明显减小,且由于气流激振力的作用,部分拟周期运动在超临界转速区域演变为5倍周期运动;质量偏心和进气速度对转子系统的非线性分岔特性也有很大的影响,使得系统运动更加复杂化。     

二维混沌置乱矩阵构成置换群的理论和实验证明

群论是研究对称性问题的强有力的数学工具.混沌指的是确定性非线性动力系统表现出来的内在随机性,具有有界、非周期、对初始条件和参数极度敏感等特点,由其产生的离散序列可用来对数字图像等数据进行加密.目前已有的文献中对二者之间的关联现象鲜有研究.基于群和混沌的基本理论,结合置换群的概念,从理论和实验两方面证明了二维混沌置乱矩阵对置换变换构成置换群的结论,并由此指明了试图用不同初值,经不同混沌系统产生多个混沌二维置乱矩阵对数字图像、视频等多媒体数据进行多重置乱加密以加强安全性的做法的无效性.     

非线性支撑下悬臂输流管道的Hopf分叉特性

研究了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的Hopf分叉特性,建立了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的动力学方程,并采用Galerkin方法离散动力学方程,由增量谐波平衡(IHB)法推导了方程的近似解析解,由Floquet理论判定了解的稳定性,同时给出了系统的Hopf分叉点。利用数值算法和IHB法研究了支撑位置、支撑结构刚度和阻尼对系统Hopf分叉特性的影响规律。研究表明:系统的幅频特性在Hopf分叉前后发生了改变,响应频率由外激励频率变为系统的自激振动频率,且系统Hopf分叉后,幅值显著增大。该研究结果可为悬臂管道的振动控制提供理论基础。     

滚动轴承外圈缺陷非线性动力学分析

为揭示故障轴承系统复杂的非线性动力学特征,建立了基于轴承外圈缺陷、接触非线性和间隙非线性的轴承系统非线性动力学微分方程,并采用数值方法对其求解,得到转子系统在不同转速、不同缺陷程度、不同阻尼下的相图、庞加莱图、分岔图等。研究结果表明,转速和缺陷程度是影响轴承系统非线性动力学特性的重要因素,随着转速和缺陷程度的不同,系统会产生周期、拟周期和混沌等多种非线性行为。     

基于状态观测器的混沌系统鲁棒同步设计

研究了在有界干扰情况下一类非线性反馈混沌系统的鲁棒同步状态观测器设计问题。基于Sylvester矩阵方程的参数化解,将非线性反馈混沌系统的鲁棒同步状态观测器设计问题转化为带有约束条件的优化问题,通过解决该优化问题得到鲁棒同步状态观测器的增益矩阵,从而达到了干扰信号解耦目的。数值算例及其仿真结果表明:该非线性反馈混沌系统的鲁棒同步状态观测器的设计方法是简单有效的。     

对走向混沌道路的分析

本文给出了混沌的定义和混沌的一般性概念,然后重点分析了走向混沌道路的三条路径:周期倍化、阵发性和准周期运动.     

混沌理论在战略指导上的应用

所谓“混沌理论”(Chaos thery),即混沌学(浑沌学),是非线式动力学的俗称。它是研究介于随机系统与周期系统之间一种复杂动态系统规律的科学,亦即探索“无序”与“有序”的一门新兴学科。它已成为当今科学的前沿。有识之士认为,“混沌理论正在悄悄接近每一科学学科”,“正在促使整个现代知识成为新科学”。混沌理论认为,事物在发展变化中存在一种模糊的、动态的、不稳定的,但又可能用文字、数字和图形描述的状态,即混沌状态。混沌状态是实实在在的自然现象和社会现象,是一种普遍存在的运动形式。例如,天空中飘忽不定的浮云、树叶飘落的无规则运动、液体流动中的湍流、大街上涌动的人群等,都可以证明混沌状态的广泛存在。     

一类具有脉冲效应的害虫综合管理模型的分析

基于害虫综合管理（IPM）策略,研究一类具有脉冲效应和非线性发生率的害虫染病的生态一流行病模型,分别在不同的固定时刻喷洒农药、释放染病害虫及天敌。利用Floquet乘子理论、脉冲微分比较定理,证明了易感类害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,给出了系统持续生存的充分条件。     

旋转飞行器非线性运动稳定性判据

在弹体坐标系和准弹体坐标系中建立了旋转飞行器角运动数学模型。应用李亚普诺夫第一近似理论和劳斯-霍尔维茨方法导出了旋转飞行器的非线性运动稳定性判据,这个判据可应用于有控旋转导弹的运动稳定性分析,也可应用到炮弹和火箭弹上。     

线谱激励的混沌隔振研究

一般的线性被动隔振系统因具有频率保持性而不能彻底隔离线谱激励,而对于非线性隔振系统则可能改变系统的频谱结构,特别是处于混沌状态时它的频谱是连续的宽频谱,从而可以从根本上解决线谱激励的隔振问题.为此从理论和实验两个方面对利用非线性隔振系统处于混沌状态下的宽频特征以消除或减弱特征线谱进行了研究.结果表明混沌隔振不仅对线谱有较好的隔离效果,而且整体隔振性能也比较好.     

一个新混沌系统的混沌控制与同步

针对一个新的三维自治混沌系统,研究了该系统的控制与同步现象。根据李雅普诺夫稳定性理论,运用自适应控制方法对该系统进行了混沌控制,设计了实现其同步的一个非线性控制器,运用Matlab数值仿真验证了设计的有效性。     

国防费规模变动的混沌分析

决定国防费规模变动的诸多因素具有混沌运动的特点,混沌运动成为国防费规模变动的一种特征。依据现代混沌理论,这种处于混沌运动状态的国防费规模是可以预测的。文章应用非线性混沌理论,分析了影响国防费规模变动的诸多因素的作用,并对我国国防费规模变动进行了长期定性预测与短期定量预测。     

非线性转子系统碰摩现象的动力学仿真

针对一类非线性转子系统 ,建立了碰摩模型。在此基础上 ,通过模型的动力学仿真分析 ,研究了非线性碰摩转子系统的同频、倍频、分频、拟周期和混沌振动及其出现特点。其中揭示的振动特征对转子系统的状态识别与诊断具有一定的意义     

几何非线性机械臂有限段传递矩阵法

提出了几何非线性柔性机械臂动力学有限段传递矩阵建模方法,该方法既保留了有限段法自动计及几何非线性和动力刚化的优势,又保留了传递矩阵法建模的方便灵活.算例表明,计算时间与自由度成正比,在已知运动规律的情况下,可直接求得所需的驱动力矩,反之亦然.该方法无需建立系统总体动力学方程,易于工程技术人员掌握,具有一定实用价值.     

电化学极化状态对潜艇螺旋桨扰动电场模型的影响

潜艇服役期间涂层性能退变影响潜艇电场分布,以材料电化学极化状态为边界条件,应用边界元法建立潜艇涂层性能下降、涂层渗透腐蚀、涂层局部破损极化三种潜艇腐蚀静电场模型,从时域和频域特征对螺旋桨扰动电场模型进行分析。研究结果表明：电化学极化状态对螺旋桨扰动电场的电位信号特征及电场谐波频段影响显著。恒电位、线性极化、非线性极化三种边界条件下,螺旋桨以相同频率旋转扰动静电场时,各模型的频率成分占比差异明显。非线性边界条件下的扰动频率和2倍扰动频占比相差最大,线性边界条件下的扰动频率和2倍扰动频占比相差最小。三种边界条件下电场模型的3倍扰动频以上的谐波范围会发生改变,恒电位边界下模型谐波范围最小,非线性边界条件下谐波范围最大。     

非线性隔振系统物理参数空间局部分岔分析

为揭示非线性隔振系统分岔机理、优化系统设计,开展了非线性隔振系统物理参数空间局部分岔研究。首先,建立了高维非线性隔振系统动力学方程,并将其化为标准形式,利用平均法得到含平方非线性刚度系统在1∶2内共振情况下的单变量分岔方程;然后,根据奇异性理论对系统局部分岔进行了分析,得到了高余维的普适开折,给出了转迁集和静态分岔图;最后,针对工程开折问题进行了研究,将转迁集从开折参数平面转换至物理参数空间,给出了具有工程应用价值的局部分岔图。计算分析表明:系统存在多解的必要条件是调谐参数需大于某些阈值。     

军用卫星系统中混沌直扩码序列的研究

本文根据单峰映射产生混沌序列极易被攻击的特点,采用高维的混沌系统来设计混沌扩频序列。针对n维非线性数字滤波器产生序列的周期和分布特性,我们在结构上作了相应的设计。产生序列的数值分析表明：其性能与理想随机序列一致,与传统扩频序列相当。由于混沌扩频序列具有周期任意、码族数目多、保密性好等优点,特别适合在军事卫星扩频系统中应用。     

具有坐标耦合和处理时滞的二阶离散多智能体系统的一致性

根据系统的拓扑结构、离散步长和旋转矩阵的旋转角,确定系统的渐近行为,给出多智能体系统达成二阶一致性的充要条件。证明了当0是拉普拉斯矩阵的一个简单特征值且离散步长、旋转角小于由代数方程确定的临界值时,会出现渐近一致性。数值模拟结果证明理论结果的正确性。设计了特征参数影响二阶一致性的相关案例,说明特征参数相关结论可为控制理论的一致收敛分析提供重要判据和理论支撑。