水坝渗流问题的变分不等模型及有限元解

水坝的渗流问题是工程上很受关注的问题。本文采用变分不等式模型,结合有限元方法研究具有自由边界的渗流问题,在整个结构区域内作有限元剖分,避免了传统的有限元分析中需事先估计边界形态、反复修理计算区域的迭代过程。本文方法为简介而快速地分析渗流自由边界问题了一条有效的途径。     

SPH数值模拟中固壁边界的一种处理方法

在光滑粒子流体动力学 (SPH)数值模拟中尝试了一种处理固壁边界的边界力方法 ,给出了一种新的边界力形式。利用SPH方法及边界力方法对水坝坍塌和涌波进入静止水塘这两个自由表面流动问题作了数值模拟。数值模拟结果表明 ,在SPH计算中使用本文所给边界力处理固壁是行之有效的     

各向异性稳态渗流复级数解析分析法

提出一种求解二阶线性椭圆形偏微分方程过值问题的新型复级数展开法,并用于求解二维各向异性稳态渗流问题,首先得到了各向异性稳态渗流矩形域、圆形域一般解析解,而且给出数值算例。     

计算边界范围的选取对渗流作用下边坡稳定性分析精度的影响

目前针对渗流作用下边坡的稳定性分析一般都是首先通过渗流计算求得坡体内浸润面的位置,然后再进行安全系数的求解,所以当坡体后部地下水补给充足时,边界范围的选取将直接影响到坡体内浸润面的位置和安全系数的计算结果.由于PLAXIS有限元程序在渗流计算方面具有比较强大的功能,因此采用该软件对边界范围对渗流作用下边坡稳定性分析精度的影响进行研究.从算例所得到的结果看,当左边距等于10倍坡高时,安全系数的变化逐渐稳定,左边距的增大对安全系数不再产生影响.     

充分发展湍流管道内壁边界的红外定量识别

基于导热的管道内壁边界识别已发展成熟,但更贴合实际的湍流管道内壁边界的定量识别尚未见报道。通过关联COMSOL和MATLAB,利用有限元方法和Levenberg-Marquardt算法对二维轴对称充分发展的湍流管道内壁边界形状的稳态识别进行研究。数值实验证明了本方法的有效性。结果表明,在含内壁缺陷的湍流管道中,外壁最大温差和由缺陷引起的绝对温差并不是同步增加的;在进行内壁边界反问题识别时,由于绝对温差中负增长的出现,绝对温差越大,识别结果未必越好;识别精度在不规则内壁终点处略微变差。     

随机系统扇形极点和方差约束状态反馈控制

区域极点和稳态方差是表征控制系统性能的两个重要指标,通过把扇形区域极点指标和稳态方差指标融入到一个修正的Lyapunov方程,研究了扇形区域极点和稳态方差上界约束下的状态反馈控制问题.利用矩阵广义逆和矩阵分解的方法得到了扇形区域极点和稳态方差可配置条件以及控制器的求取方法,所得控制器表达式中含有自由参数,便于控制器的工程实现,也为选取控制器的自由参数来使控制系统满足更多的性能指标留下了余地.     

基于试验的C/SiC典型结构热模态模型修正方法

基于有限元法的热模态理论,建立了合理的C/SiC典型结构件有限元模型。考虑到C/SiC复合材料性能参数分散性以及结构热应力附加刚度对固有频率的影响,采用弹簧单元模拟热应力的影响。根据模态试验数据,以优化的方法依次对自由边界、固支边界典型结构仿真模型进行了频率修正,对工程实际具有一定的参考意义。     

浅海舰船地震波场仿真中的边界处理

为解决舰船地震波场数值仿真中的边界反射问题,结合浅海传播环境特征和舰船地震波激发机理,提出边界处理算法。采用交错网格有限差分法对一阶速度-应力方程进行数值离散;采用应力镜像法处理海水和空气的自由表面,采用分裂式完全匹配层法处理区域边界;将该模型应用于平行海底近场、远场以及倾斜海底的波场仿真算例中。仿真结果表明:加入边界处理后,自由表面的吸收和区域边界的反射有效减少,波场特征清晰,该算法符合浅海舰船地震波场数值仿真的边界处理要求。     

弹性地基上的矩形薄板自由振动的一般解

求得了弹性地基上矩形薄板横向自由振动位移函数微分方程的一般解。可以求解任意边界矩形板的振动问题。以两相邻边固定另两边自由的正方形板为例进行了计算     

冲击波和高速破片联合作用下固支方板毁伤效应数值模拟

为探讨固支方形钢板结构在空爆冲击波和高速破片联合作用下的动态响应过程及变形破坏模式,利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA,开展了空爆冲击波和高速破片对固支方板的联合作用数值模拟计算,阐述了固支方板在联合载荷作用下动态响应过程的2个阶段,以及在不同爆距下的变形破坏模式和特点。结果表明,随着爆距增加,在破片密集作用区内,钢板的破坏模式存在从集团冲塞破口到部分穿孔边界撕裂联通,再到无穿孔边界撕裂现象的转换。     

细长壳体水声辐射问题的有限元结合边界元解法

采用三角形面积元,提出了一种计算任意形状的细长壳体水声辐射问题的有限元结合边界元解法,推导了三角形面积坐标下的质量矩阵。在水动力方面,根据单层势的概念,提出了声场速度势的边界积分表示式,给出了三角形面积坐标下的附加质量矩阵和附加阻尼矩阵,从而得以建立流固耦合的有限元动力响应方程。本方法的进一步发展可用于计算具有加强肋骨的双层壳体结构的声辐射问题以及船体在随机激励下的远场声功率谱。     

不同边界条件下水下爆炸气泡的数值模拟

采用有限元程序MSC.Dytran对不同边界条件下水下爆炸气泡的脉动过程进行了数值模拟。对数值模拟中的一些重要问题,如炸药药包的建模、网格密度、状态方程和静压力场的设定等问题进行了探讨。对无限水域中的水下爆炸气泡以及自由面边界、水平刚性面边界和垂直刚性面边界三种边界条件下的水下爆炸气泡进行了数值模拟,分析了水下爆炸气泡的半径、外形变化、气泡脉动压力、流场中的速度分布,结果发现边界的存在对气泡外形的影响较大,刚性边界面会使气泡脉动压力增大较多,而自由面边界对气泡脉动压力的影响较小。将数值模拟的结果与理论模型、经验公式和试验结果进行了比较分析,结果吻合较好。     

低频域结构噪声问题数值解法

对形体不规则的物体 ,数值计算其结构噪声问题是获得解答的直接办法 .文中综述了结构噪声问题数值解法的基本思路 .首先介绍了数值求解的两个基本方法 :有限元法和边界元法的基本数学原理、操作方法及各自的局限性 ;其后描述了结构噪声耦合问题的数值计算公式的构造及运用不同数值方法构造求解公式的特点 ;针对边界元法构造的公式分析特征值问题的不足 ,给出了几种边界元法结构噪声特征值分析的方法 .文章结尾 ,提出了目前商业有限元软件分析噪声问题的不足及改进方向     

弹性地基上的矩形板弯曲问题的解析解法

本文建立了弹性地基上的矩形板弯曲微分方程的一般解。然后根据各种边界条件确定积分常数,这一解法可以求解任意载荷作用下任意边界矩形板的弯曲问题。以四边自由中点受一集中力的正方形板为例进行了分析求解。     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展．由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难．前人已讨论了B-H间的几个基本不等式,并由之证明了三雏静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的B-H间的不等式证明了三维静磁场Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三雏静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性．     

论证一类不等式问题 展示数学发现的方法

通过对一个不等式的加强和完善,探求出推广这一类问题的途径,解决了一类不等式问题。     

几种物理场的相似性及其在有限元分析中的实现

用数学方法对渗流、杆的扭转、流体的无粘性不可压缩无旋流动、电传导中的电压场等几种物理场方程进行推导得到各自的控制方程，通过比较分析这几种物理场与温度场控制方程的异同，得出了温度场的计算机辅助有限元分析软件也可用于分析计算这类物理场的结论。为分析解决此类问题提供了一种新的思路。     

一类极点指标与方差指标约束的满意控制

在将极点配置到关于实轴对称的凸多边形区域时 ,总可以用线性矩阵不等式来描述 ,于是对具有状态稳态方差指标、区域极点指标约束的状态反馈系统 ,可以利用 Matlab- L MI工具箱进行求解反馈增益 ,其仿真结果对结论作了说明。     

弹性薄板的条形传递函数单元模型

应用改进的条形传递函数方法 ,建立了弹性薄板的二结线四自由度条形单元模型 ,用于分析系统的静力响应。用结线将矩形区域划分为条形单元 ,将边界结线离散 ,以内部结线和边界结点的位移和转角为未知量 ,采用三次插值 ,得到能够与有限元单元耦合求解的超级单元。利用广义函数给出了一种精确积分方法 ,可以得到有关矩阵的显式表达 ,得到提高了求解精度和效率。     

强载柴油机排烟管动力学特性有限元分析及改进

针对某强载柴油主机排烟管多次发生断裂故障的现象,对不被充分关注的排烟管动力学特性和疲劳断裂问题进行了研究.采用热-应力直接耦合场有限元方法,完成了排烟管稳态热负荷下振动模态、振动应力分布及其危险截面疲劳安全系数的计算,确定了薄弱环节.从改变约束条件和改进工艺的角度提出并校核了改进方案,改进试用后,未再发生疲劳断裂问题.