矩形薄板弹性弯曲问题的一般解析解法

本文对求解矩形薄板弹性弯曲问题采用先建立微分方程的一般解,然后根据问题的边界条件确定积分常数,这样求解比采用迭加法求解要简单容易。     

正交异性矩形板结构弯曲问题的解析解法

板结构为由若干板组成的结构。用解析法求解正交异性板结构的弯曲问题,必须建立一个正交异性矩形板弯曲的横向位移函数为变量的偏微分方程的一般解。这种解能求解任意边界和任意载荷的弯曲问题。对于结构中的每块板,有些边为单独的,可由边界条件来计算,而有些边与其它板边相连接,由连续性条件来计算。由这些条件组成的方程式可以求解一般解中的全部积分常数。以顶边简支底边固定承受静水压力的板结构水池为例,进行了分析计算。     

用配点法求解四边搁支板的弯曲问题

根据弹性薄板微分方程的一般解和边界条件的配点法来求四边搁支板的弯曲问题,并以对称荷载作用下的正方形板为例进行了分析计算。     

强度理论的主应力形式及几何解释

本文从一般强度理论出发导出各向异性材料应力形式张量多项式强度理论,根据强度准则的外凸性得到应力二次形式强度准则的强度参数限制条件。该限制条件既可验证强度准则的可用性又有助于实验确定基本强度参数。主应力形式强度准则在应力空间给出一个椭圆型二次曲面如:椭球面、椭圆抛物面、回转抛物面、椭圆柱面或圆柱面等。     

矩形薄板自由振动的解析解法

本文建立了矩形薄板横向自由振动振型函数微分方程的一般解,可以求解任意边界条件的矩形板的振动问题。以一组对边固定一组对边自由的矩形板为例求解了板的基本频率。     

简支扁壳弯曲问题的一般解

本文建立了四边简支的矩形扁壳弹性弯曲问题的一般解析解。以面内四边位移为零的简支矩形扁壳为例求解了匀布荷载作用下的对称变形解。     

复杂边界矩形薄板的弹性弯曲

本文根据矩形板弯曲的微分方程的一般解求得了复杂边界矩形板的精确解。     

矩形薄板弹性稳定性的解析解法

本文求得了矩形薄板临界状态时的平衡屈曲挠度微分方程的一般解。可以求解任意边界条件下矩形薄板的临界载荷。以四边自由的正方形板为例求解了四边均匀受压的临界载荷及其屈曲波形。     

弹性地基上的压杆横向振动频率方程的一般表达式

推导出弹性地基上的等截面受压直杆横向振动频率方程的一般表达式。在杆的各种端点条件下进行了分析和讨论     

梁纯弯曲的大变形分析

在平面应力问题中 ,分析了在梁端截面作用沿高度线性分布外力时纯弯梁大变形的几何非线性问题。给出了纯弯曲应力的精确解 ,并用欧拉法得到了位移的近似解。当泊桑比为零时 ,求得位移的精确解。