一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。     

含连续时滞和阻尼项的非线性双曲微分方程解的振动性

研究了一类舍有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解振动的一些充分条件,所得结果说明了时滞与阻尼项对解的振动性的影响.     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.     

二维时变电磁场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性

在频率为１０１０以下的情况下,给出了由正弦交变电流引起的二维时变电磁场所对应的偏微分方程,并用非线性算子半群理论及单调算子理论证明了相应偏微分方程第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,讨论了一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性问题,并得到此类多时滞泛函微分方程周期正解存在的几个充分条件。     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,得到了一类多时滞泛函微分方程周期正解存在性的充分性条件。     

具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。     

脉冲微分方程边值问题的全局分支与多解性

研究非线性脉冲微分方程边值问题,应用分歧技巧,得到非线性脉冲微分方程边值问题多个解的存在性结果.     

一类广义Liénard方程极限环的不存在性

利用Cauchy问题解的唯一性,研究了一类二阶非线性微分方程极限环的不存在性,得到了在奇点唯一的条件下极限环的不存在的充分条件,所得结果运用和发展了以往的方法。     

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

研究了一类具有不同类型反应项的半非线性抛物型方程组初边值问题,这类模型主要描述两种物质燃烧过程中的热传递规律。通过运用古典计算技巧和偏微分方程的定性分析手法,得到了这类半非线性抛物型方程组初边值问题解的爆破速率估计。     

架空电线在悬链状态下的非线性振动响应分析

本文推导了考虑初始弛度的输电线的非线性振动偏微分方程,和采用迦辽金过程而得常微分方程。应用多尺度法和L—P(Lindstedt-poincare)法求得了受谐扰力和脉冲激励的输电线非线性振动响应的近似解。分析了初始弛度对响应的影响,得到了一些有益的结果。     

小波神经网络UCAV飞行控制系统

针对采用H∞控制设计方法需求解难度很大的偏微分方程,而导致工程实现难度大的问题,提出了采用小波神经网络进行无人攻击机(UCAV)飞行控制系统设计的方法,该方法集小波变换和神经网络的优点于一身,简化了网络训练,避免了系统达到局部最优解,使得系统具有更好的逼近精度。通过仿真实验表明,利用小波神经网络进行UCAV控制律设计,使系统具有较好的跟踪性和鲁棒性,避免了精确模型的建立,便于分析系统的稳定性。     

具连续分布滞量的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动准则

研究一类具有阻尼项和连续分布滞量的二阶中立型偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换,引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下振动的充分判据.     

关于“跳跃现象”的试验分析

本文试验验证了Duffing方程和非线性横摇微分方程的近似理论解;表明了船舶出现横摇跳跃现象的条件;并根据试验数据辨识了非线性横摇阻尼系数和附加惯性矩,据以予报非线性横摇运动的跳跃现象,其结果与试验颇为一致。     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展．由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难．前人已讨论了B-H间的几个基本不等式,并由之证明了三雏静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的B-H间的不等式证明了三维静磁场Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三雏静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性．     

一类非线性动力系统的定性分析

研究2种生物种群在一段时间内是否可以相互生存,有着重要的现实意义。为了获得这方 面的有关结果,本文运用微分方程的稳定性理论,详尽地讨论了一类非线性动力系统模型平衡点的类型, 并进一步给出了该系统极限环的不存在性,从而得到系统的共存性。     

基于微分求积法的高超声速机翼蒙皮颤振研究

机翼蒙皮在高超声速气流中会发生颤振等气动弹性问题,破坏结构.引入微分求积方法,可以有效地分析机翼蒙皮的颤振问题.将机翼蒙皮等效成薄板,基于一阶活塞理论,根据克希霍夫假设及弹性理论建立蒙皮的气动弹性偏微分方程,采用微分求积法将偏微分方程离散为常微分方程,并根据频率重合理论对颤振问题进行求解.得到的颤振速度与有限元方法计算结果进行比较,误差为0 58％,验证了微分求积法在求解颤振偏微分方程时的有效性.分析了蒙皮面积、厚度、纵横比等不同参数对蒙皮颤振速度的影响.结果表明,颤振速度随蒙皮面积的增大而减小,随纵横比、厚度的增大而增大.     

信息化条件下炮兵火力交战模型

针对信息化条件下的战争系统是物质、能量和信息全面开放,交织众多反馈控制回路,呈现非线性特征的复杂耗散系统,提出了基于规范化系统动力学建模理论的量化研究框架,运用影响图方法建立了描述信息化条件下炮兵火力交战过程的微分方程模型,进而以稳定性理论对模型进行分析,讨论了炮兵信息系统能力对炮兵部队战斗力提升的非线性倍增效用。在具体想定下,通过模拟仿真,该交战模型既可为明确炮兵部队的建设重点与发展方向提供参考,也可为评估信息化条件下的炮兵作战效能,计算炮兵兵力火力需求提供一定的定量依据。     

圆平板挤压液膜运动的解析解

一、前言粘性流体的运动规律,可用纳维埃——斯托克斯(Navier—Stokes)方程来描述。但是,Navier—Stokes方程是非线性偏微分方程,只有少数极简单的流体运动可用解析方法求解。而极大多数关于粘性流体运动问题,不能求得解析解。本文研究圆形平板挤压粘性液体的运动。笔者指出,作适当假设后,可求出其解析解。这不但在理论研究方面是有价值的,而且还有一定的实用意义。     

具有自主修正投放轨迹的装备空投的建模与仿真

根据装备空投的动力学原理及运行规律,对投放过程建立偏微分方程组模型,研究了在指定空投高度及空投环境下,空投的最佳投放位置和投放速度,讨论了在投放位置、投放速度及投放环境等发生变化的情况下,装备单次和多次自主修正空投轨迹的理论和方法,通过对空投过程进行仿真及采用蒙特卡罗方法多次模拟,并对单次及多次调整空投轨迹的仿真结果进行对比研究,结果表明,该偏微分方程组模型及轨迹修正理论能够缩小装备的着落范围,提高空投的稳定性,实现空投过程的精确化。