航空射击弹道的直接解析式求解方法

本文介绍了航空炮射弹道的一种近似求解方法。过去,航空炮射弹道(又称航空射击弹道)的简化求解方法,一直沿用查弹道函数表的“表解法”,即:事先把某些弹道参量的函数关系,经计算后编制成《空中射击弹道函数表》,求解弹道诸元时,用简化解析式经查上述《函数表》,再经线性插值而得。本文介绍一种既可省去编算、查弹道函数表与插值等大量工作,又可应用於火控计算机的“直接解析式方法”。它是将弹丸的空气阻力系数C_(xo)与马赫数M的表格函数事先处理成函数解析式,然后积分求解直接得到求解弹道诸元的解析式。     

舰船稳性计算中附体影响的一种处理方法

提出在静水力曲线、邦戎曲线以及船形稳度力臂插值曲线计算中对附体处理的一种新方法,即建立在三次样条插值函数积分基础上的附体体积分布法.该方法将附体按体积与体积中心等效的条件分布到船体型值点上,其中船体体积与体积中心采用三次样条插值函数积分法进行计算,以此来修正其对船舶静力计算结果的影响.按该方法对某船带附体的静水力曲线、船形稳度力臂插值曲线进行了计算,并对计算结果进行了分析,表明该方法在工程应用中可获得满意效果.     

三角形网格上的C1有理插值

本文描述了一种用线性算子的组合插值新方法。较之已往方法,插值函数结构简单,易于计算。并且估计了插值函数的误差,误差阶是O(h~4),比[4]中的误差阶高2.     

探月飞船初次再入段纵程的解析预测方法

探月飞船升阻比较低,为实现长纵程飞行,必须采用跳跃式再入方式。在跳跃式再入轨迹在线规划或预测制导中,如何快速准确地预测初次再入段纵程是一个非常关键的问题。针对这一问题,研究提出一种解析预测方法:利用匹配渐进展开方法得到再入纵向运动方程的闭型近似解;将初次再入段轨迹分为三段,第一段采用高度作为积分自变量,并利用复合梯形公式得到纵程,第二段和第三段分别采用二次多项式来拟合阻力加速度-能量剖面,根据近似解结果反解出多项式系数,并将得到的阻力加速度倒数-能量函数进行积分,得到第二段和第三段的纵程;对解析预测方法的精度和计算效率进行分析,结果表明该方法计算精度较高,速度快,可用于跳跃式再入轨迹的在线规划和制导。     

材料随机梁的有限元分析

提出一种以柔度为基础的具有随机刚度弯曲梁的有限元公式。在计算过程中 ,用与刚度均值有关的内力近似表示未知内力值。通过蒙特卡罗模拟可示出刚度的一维可靠性密度函数和相关函数 ,可用来估算柔度的均值和协方差函数。最后根据新的公式计算出随机梁的均值和协方差。     

单调光滑函数的保形插值算法

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形二次插值样条函数。插值函数结构简单、计算方便。最后估计了插值函数的误差。     

样条函数康特诺维奇杂交元法在复合材料板弯曲中的应用

本文通过修正余能原理,用三次B 样条函数对应力和位移场进行插值,提出一种新的杂交元,应用离散的康特诺维奇法解决了金属和复合材料的弯曲问题。该法具有收敛快、计算精度高、处理边界条件方便的特点,能得到与位移同一精度的应力解,而且不存在多余零能模式和闭锁问题,是一种解决板弯曲问题的行之有效的计算方法。     

桩基础极限荷载有限元判定方法研究

以桩基础极限荷载分析为例,探讨各种极限荷载计算和判定方法,以提高计算精度。有限元极限分析方法分为强度折减法和荷载增量法。强度折减法极限荷载判定方法有:1F-Q_u曲线判定法,即曲线出现V型尖点,则V型尖点前一点对应的强度折减系数为桩基础的安全系数;2F-s曲线判定法,即F-s曲线出现拐点,其后曲线近似平行于s轴;3 F-Δs′ΔP′突变曲线判定法,当曲线发生突变,出现一条近似与F轴垂直的直线,曲线突变前的拐点对应的强度折减系数为安全系数;4数值计算收敛性判定法,即计算恰好不收敛时前一点对应的强度折减系数为安全系数;5塑性区贯通判定法,该方法只适用于判断计算的正确性。荷载增量法极限荷载判定方法有:1P-s曲线判定法,曲线有明显第2个拐点,其后近似平行于s轴,第2拐点对应荷载为极限荷载;2数值计算收敛性判定法;3塑性区贯通判定法。研究表明上述各种方法判定桩基础的极限荷载几乎相同,只要按规定来操作,各种判定方法都是可行的。强度折减法与荷载增量法所得极限荷载误差很小,表明2类判定方法都是可行的。     

任意同轴圆线圈互感系数的近似解析公式

为使任意大小、任意距离的两同轴圆线圈之间的互感系数能用关系简单明了的常用解析函数表示,先对用毕奥-萨伐尔定律导出的互感系数积分公式进行数值计算,然后通过对极端情况的分析和对非极端情况进行猜想,采用幂级数、指数、对数或其组合进行试探,再用数值计算验证,最终尝试性地分6种情形给出了两同轴圆线圈在任意大小、任意距离下（除两线圈几乎重合外）互感系数的近似解析表达式。函数表达式比较简单,物理意义比较明确,且相对误差在±5%以内。     

机电二阶振荡平滑装置设计与计算

本文推导出二阶振荡平滑装置的各函数公式和系统参数同性能指标间的关系,并总结出参数计算表。根据观察时间T_4和超调量⊿_2,用此表可很简便地计算出平滑装置的各个参数,进而计算出各函数的数值,并举了实例。在实例中还介绍了转值、电比例尺和速比的计算方法。     

提高近场精度的海洋声学快速场改进模型

为了提高海洋声学快速场模型在近场区域的计算精度,分析了影响经典快速场模型精度的因素,主要包括Bessel函数近似、忽略内行波项以及在水平距离最远处波数采样率过低,这些因素导致快速场模型近场误差较大、远场水平距离最远处结果不正确(计算结束后需要去除水平距离后段的声场)。提出能够提高经典快速场模型近场计算精度的改进模型,改进部分主要是采用保留内行波项的近似Bessel函数,再将近场上下两个基于声源点与对称轴的三角形区域用波数积分解(使用精确Bessel函数)覆盖。算例测试结果表明:与经典快速场模型相比,改进模型可在绝对时间增加较少的情况下,显著提高近场计算精度,综合性能更优;与波数积分法相比,改进模型在误差为同量级的情况下,积分时间大幅降低,实际应用价值更高。     

线性规划优化分析的元模型方法及其比较

线性规划优化分析在经济管理等领域有着广泛的应用。当线性规划约束条件的右端向量在一定范围内变化时,目标函数的最优值是右端向量的一个复杂的分片线性函数,但通常难以给出分析表达式。应用多项式回归、径向基函数、Kriging法及多项式回归 Kriging法这四种元模型方法,能快速预测最优值函数。通过仿真实验,对这四种形式的元模型作较全面的比较分析。数值实验的结果表明,用次数较少的实验设计,后三种方法都具有较高的拟合精度;特别地,多项式回归 Kriging法不仅拟合精度高,而且还能用一个二阶多项式给出最优值函数的一个简明的近似描述。结果表明,元模型方法是研究线性规划优化分析问题的有效途径。     

光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

关于分形插值函数的积分

用反例说明在 [1 ,2 ]中关于分形插值函数的积分公式是错误的 ,并建立了关于分形插值函数积分的正确公式。     

误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数计算

给出了误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数的关系,分析了误差函数各种计算方法如级数展开法、不完全伽马函数法和近似计算公式的优缺点,讨论了用误差函数计算公式进行炮兵简化拉普拉斯函数计算的方法,最后通过误差函数导出了炮兵拉普拉斯函数一个新的近似公式。     

基于近似策略的联合优化方法

针对优化中收敛速度和优化解全局性的问题,提出了一种联合优化方法:构造原问题的近似模型,使用全局优化方法对近似函数进行优化,得到优化点作为初值,再使用局部优化方法对原问题进行优化.为了获得对原问题更好的近似,改进了径向基插值方法,以优化误差的方法来选择参数.利用临近空间机翼模型的优化对算法进行了测试,结果表明,优化参数的...     

保形插值的样条函数方法

对于给定的任何型值数组,本文通过插入新结点构造了Ｃ１连续的保形插值二次和三次样条函数Ｓ（ｘ）,最后还讨论了单调保形的插值样条函数。     

二维浅海波导中声场边界处理的谱无限元方法

针对传统无限元法在截断声场边界上计算精度低的问题,提出了一种基于GR (Gauss-Radau)插值的谱无限元法,以高精度处理无限远边界对声场计算的影响。首先,采用映射函数构建从自然坐标系到笛卡尔坐标系的节点转换函数,获得两种坐标系之间的映射雅克比矩阵;然后,利用基于GR插值的形函数,模拟单元节点的声压,结合映射雅克比矩阵,对二维声场波动方程进行变分处理,推导了无限单元对应的积分表达式,用于模拟实际浅海波导环境下无限远处的声传播。与基于镜像法的解析解和传统无限元法结果的对比表明：所提方法结果与解析解一致性高,相对误差约为1%,验证了该方法的有效性和准确性。     

基于相关性判据的磁体磁性磁偶极子近似距离条件分析

针对磁体磁偶极子近似的距离条件问题,提出了基于磁体磁场分布与磁偶极子模型相关性的判定方法。解析计算了不同高度平面内、不同CPA距离直线路径上典型纵向均匀磁化旋转椭球的磁场。相关性分析表明:磁偶极子近似的距离接近两倍的长轴长度。若借助ANSYS、Ansoft Maxwell等有限元分析软件,该方法可推广于一切已知磁性材料分布的磁体。     

防空导弹控制系统数字仿真原始数据预处理方法

防空导弹控制系统数字仿真建模过程中,要对大量原始表格函数进行处理。针对插值计算的缺点,采用最小二乘法来拟合多项式的方法,利用MATLAB语言编程实现了防空导弹控制系统仿真计算原始数据的预处理,并构造了通用拟合函数模块,在仿真中利用拟合函数直接进行计算。利用该处理方法,对某型防空导弹的原始数据进行了预处理,结果表明这种预处理方法提高了仿真运算的速度和精度。