广义原函数与广义不定积分

本文利用积分限函数定义了可积函数的广义原函数与广义不定积分,并给出了用广义原函数计算可积函数定积分的公式.     

右连左极函数积分的一个注记

在It积分框架下,给出了右连左极函数关于有界变差函数的积分定义,初步讨论了这种积分的一些有实际应用意义的基本性质.     

分形的小波分析

从Fourier变换引出小波变换,以多尺度分析建立小波与分形的联系,然后对分形插值函数和分形Brown运动方程进行小波分析.     

无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的数值积分方法

提出了一种计算无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的方法.采用零阶Bessel函数的Laplace变换,将无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数变形为易于截断处理的形式,实现无穷积分向有限积分的转变.采用样条插值技术和自适应方法解决了高振荡函数的数值积分的速度和精度问题.对半球浮体进行了数值计算,结果令人满意,表明了该方法的有效性和实用性.     

Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题

Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证明了它的一类Riemann边值问题O解的存在唯一性。     

再生核的一种新的计算法及其递推性

利用函数带积分余项的Taylor公式很自然地给出了W2m[a,b]空间的内积;基于这个内积,用Green函数得到再生核简洁的表达式,并用矩阵讨论了再生核计算的递推关系。     

二维连续型随机变量函数的分布的线积分算法

本文给出用线积分计算二维连续型随机变量(X,Y)函数的概率密度的一般公式。与通常方法相比,具有方法简单、计算量少的优点。     

三角形网格上的C1有理插值

本文描述了一种用线性算子的组合插值新方法。较之已往方法,插值函数结构简单,易于计算。并且估计了插值函数的误差,误差阶是O(h~4),比[4]中的误差阶高2.     

基于B-样条分形插值的垂直尺度因子的计算方法

将线性分形插值推广到B-样条上,可避免线性分形插值局限性,进一步扩大分形理论的应用范围。分形插值应用的关键问题,是如何合理地确定垂直尺度因子di的值,而它的计算却没有一种很有效的方法。通过解析方法,获得了均匀B-样条分形插值“S”点的代数解,从而,可准确计算出垂直尺度因子,解决了影响B-样条分形插值应用的难题。     

误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数计算

给出了误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数的关系,分析了误差函数各种计算方法如级数展开法、不完全伽马函数法和近似计算公式的优缺点,讨论了用误差函数计算公式进行炮兵简化拉普拉斯函数计算的方法,最后通过误差函数导出了炮兵拉普拉斯函数一个新的近似公式。     

求解卷积公式的一种新方法

基于数形结合方法以及变量代换方法发现计算卷积公式存在某些不足之处,研究卷积公式的计算方法,给出一种新的确定积分限的方法.该方法直观明了、容易理解和掌握并且可操作性强,有效避免作图和分析图形的繁琐,并举例说明了该应用方法.     

关于取绝对值的函数可微性的讨论

求绝对值函数的导数是高等数学的一个难点。本文证明了一个公式,能较全面地解决绝对值函数的求导问题。     

基于核函数的自适应聚类背景提取

随着目标的检测与跟踪的广泛应用,移动物体分割问题成为研究热点,而解决这类问题的关键需为对图像背景的更新和提取。通过对目前已有的背景提取方法的研究,提出了一种新的基于核函数的背景提取方法:进行预处理,制定删选法则来自适应获取所需处理的视频序列;定义核函数来衡量模式间相似性,对2类聚类中心进行初始化;利用最小距离准则来灰度归并,采取实时的自适应阈值选择;最后通过比较满足条件的像素总数,获取所需背景。实验证明,该方法有效。     

转换触发器功能的分离变量法

本文选择“转换逻辑”输入变量中的Q~n真作为分离变量来处理,把Q~n分离出来后,只需要通过简单的逻辑推理便可得到与通常使用的图形法及公式法相同的转换结果。     

泵喷宽带非定常激振力预报与参数分析

为预报泵喷推进器转子与湍流互作用宽频非定常激振力,在Sears函数的基础上,考虑随机湍流波的影响,推导了螺旋桨宽频非定常激振力预报公式,并与实验值对比验证了该公式。进一步考虑泵喷推进器转子工作在前导叶尾流场的情况,通过Gauss尾流模型建立叶片尾流湍流波数谱,通过经验公式计算叶片尾流场参数。推导得到泵喷推进器转子宽频非定常激振力预报公式,通过公式计算得到的宽频非定常激振力与数值计算结果相近。分析了流场参数的变化对推进器转子宽频辐射噪声预报结果的影响。研究得到,湍流强度只影响宽频非定常激振力预报结果的幅值,湍流积分尺度对幅值和频谱形状都有较大的影响。     

R-C系统中由表面散射引起的视场内杂散光分布

推导了R-C系统焦平面上由主镜和次镜表面散射引起的视场内杂散光分布的近似解析表达式.针对典型R-C系统的视场内杂散光分布,由近似表达式得到的计算结果与利用商业光学仿真软件得到的模拟结果具有较好的一致性,说明了近似表达式的正确性.与焦平面上无像差衍射光分布相比较,可以方便地分析强光入射时R-C系统焦平面上不同区域的饱和机制.研究结果表明,对于典型的R-C系统,探测器表面上以几何像点为中心,半径为2.5mm的范围内,衍射光是引起探测器饱和的主要因素;在此范围外,表面散射造成探测器的饱和.该结果为进一步研究强光饱和实验,解释有关现象提供理论分析基础.     

Concave envelopes of monomial functions over rectangles

The construction of convex and concave envelopes of real‐valued functions has been of interest in mathematical programming for over 3 decades. Much of this interest stems from the fact that convex and concave envelopes can play important roles in algorithms for solving various discrete and continuous global optimization problems. In this article, we use a simplicial subdivision tool to present and validate the formula for the concave envelope of a monomial function over a rectangle. Potential algorithmic applications of this formula are briefly indicated. © 2004 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2004     

泵喷推进器线谱非定常推力预报方法与试验验证

为预报泵喷推进器转子与周期性前导叶尾流互作用线谱非定常推力,忽略泵喷推进器转子叶片厚度,将泵喷转子简化为环形叶栅,根据片条理论,在半径r处截取泵喷转子分段,忽略流场参数沿分段径向的变化,从而可将该环形叶栅分段视为平面叶栅,在平面叶栅与简谐波互作用的基础上考虑周期性进流,推导得到前导叶分段与转子分段互作用线谱非定常激振力,转子分段周向积分得到非定常推力线谱预报公式,通过数值和试验方法验证公式的有效性。开展设计参数影响分析,得到当前导叶-转子间距与前导叶弦长的比值大于1时,转子-后导叶间距对转子单个叶片的激振力线谱推力几乎不存在影响。     

基于Copula方法的含交易方违约的信用违约互换定价

本文讨论了含交易方违约的信用违约互换定价问题，应用无套利原理得到了模型的价格，文章采用蒙特卡洛方法对模型进行了数值模拟，讨论了模型的价格与合约期限以及公司违约相关系数的关系。