基于Lyapunov方法的轮式移动机器人全局轨迹跟踪控制

针对轮式移动机器人的运动学模型,通过设计复合跟踪误差,利用Lyapunov直接法,构造出了具有全局渐近稳定的全局渐近跟踪控制器,实现对参考轨迹的全局渐近跟踪,并根据Lyapunov稳定性定理证明了系统的全局渐近稳定性.最后,给出的仿真结果表明,初始跟踪误差很快收敛于零,轨迹跟踪效果良好,闭环系统具有良好的动态性能和全局稳定性,适用于轮式移动机器人的全局轨迹跟踪控制.     

未知负载轮式移动机器人轨迹跟踪控制

针对差分驱动的轮式移动机器人实际运动过程中,因负载未知或不均导致左右轮半径大小不确定情况下,无法对指定参考轨迹进行跟踪的问题,提出了一种新型的自适应反演轨迹跟踪控制策略。基于轮式移动机器人的运动学模型,结合反演方法,根据移动机器人的位姿误差微分方程选择合适的Lyapunov函数,确定正确的控制率和参数自适应率,使跟踪误差收敛,保证系统的稳定性,满足了轨迹跟踪控制要求。通过自适应控制策略对未知负载下车轮的半径进行估计,使移动机器人在车轮形变未知的情况下依旧能够精确跟踪指定的参考轨迹,根据Lyapunov稳定性理论对系统的稳定性进行了证明,利用计算机进行仿真,验证所提出控制策略的正确性。     

基于动力学与运动学的四轮全向移动机器人轨迹跟踪控制

建立了四轮全向移动机器人的运动学模型和动力学模型,并分析了四轮全向移动机器人执行器的机械特性。在此基础上,利用反馈控制设计了四轮全向移动机器人的运动学控制器,利用逆动力学补偿控制设计了四轮全向移动机器人的动力学控制器,实现了基于动力学与运动学的四轮全向移动机器人轨迹跟踪控制系统设计。最后,利用Matlab/Simulink完成了基于动力学与运动学的四轮全向移动机器人轨迹跟踪控制仿真实验,实验结果验证了该轨迹跟踪控制方法的有效性。     

具有时滞和扩散的动力系统的全局稳定性

研究一类具有时滞和扩散的非自治Ⅲ类功能性反应系统,给出了系统一致持久和全局渐近稳定的充分条件。     

三关节机器人的神经网络补偿自适应控制器设计

三关节机器人广泛用于工业生产、轮式或履带式排爆机器人,为了补偿由于机器人结构参数、作业环境干扰等不确定性因素造成的机器人动力学模型的不确定性,将机器人动力学模型分解为名义模型和误差模型两部分,其误差模型采用RBF神经网络进行补偿,得到其估计信息,神经网络的输出权值根据Lyapunov稳定性理论采用自适应算法进行调整。所设计的神经网络补偿自适应控制器解决了不确定性机器人动力学系统控制器设计的不确定性问题,同时,通过定义Lyapunov函数,证明了控制器能渐近、稳定地跟踪期望轨迹。机器人的3个关节在控制器的作用下,约在5 s时达到期望轨迹,神经网络约在5 s时逼近机器人动力学模型的误差模型,实验结果表明了机器人关节对期望轨迹具有良好的轨迹跟踪性能。     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

高维非线性电路平衡点稳定性研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵分解为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方法直接明了等优点.电路维数越大时,此方法越有其优势.同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值.     

一类具有接种和饱和发生率的SIR—SVS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有接种和饱和发生率的SIR-SVS传染病模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

轮式移动焊接机器人自适应反演滑模控制

针对带有未知参数和有界干扰的非完整轮式移动焊接机器人的轨迹跟踪控制问题,从移动焊接机器人的运动学和动力学模型出发,结合自适应反演方法,提出了一种新型滑模变结构控制策略。采用滑模控制算法来抑制有界干扰,反演方法来提高系统的全局渐进稳定性,根据Lyapunov稳定性理论,将移动焊接机器人系统分成多个稳定的子系统,设计自适应控制律实现对总不确定上界的估计从而减弱系统的抖振,使参数摄动及外部扰动存在的情况下系统跟踪误差依旧收敛,满足了轨迹跟踪控制的要求。将提出的控制策略与常规的滑模控制算法进行对比分析,仿真结果表明了该控制策略的有效性。     

一类具有时滞的病毒动力学模型分析

研究一类具有时滞的病毒动力学模型。研究了系统解的有界性;讨论了各个非负平衡点的局部稳定性,应用比较定理得到了各非负平衡点全局渐近稳定的充分条件。