基于混合变量传递函数方法的圆柱壳屈曲分析

提出了一种分析正交各向异性圆柱壳和阶梯圆柱壳稳定性问题的混合变量传递函数方法。首先在壳体环向利用三角级数对位移变量进行展开 ,利用Fl櫣ｇｇｅ薄壳理论和变分原理 ,建立圆柱壳的平衡方程 ,找出对偶力变量 ,将平衡方程写成混合变量形式 ;通过定义混合状态变量 ,建立了系统的状态空间方程 ;然后利用传递函数方法 ,得到了具有任何轴对称边界条件轴压圆柱壳屈曲问题的解析解 ;最后通过位移连续和力平衡条件 ,得到了阶梯圆柱壳屈曲问题的解。理论解推导过程表明此方法在引入边界条件和进行阶梯圆柱壳求解时非常方便。算例分析的结果验证了本方法的正确性     

磁场环境下黏弹性基体中非局部纳米梁动力学特性分析

根据非局部Euler梁理论建立了外部磁场影响下的黏弹性基体上纳米梁的动力学问题分析模型。通过引入Kelvin黏弹性地基模型和洛伦兹力,得到了纳米梁的振动控制方程。基于Kelvin-Voigt黏弹性模型,给出了黏弹性基体上纳米梁在磁场影响下的固有频率解析解,并就多种典型情况进行了分析。在一般情况下,利用传递函数方法对振动控制方程进行求解,得到了纳米梁固有频率及相应振型的封闭解。以某单壁碳纳米管为例,计算得到了多种边界条件下纳米梁的前三阶固有频率,并详细分析了非局部参数、磁场强度、长细比、阻尼系数及边界条件等因素对纳米梁振动特性的影响情况。结果表明,文中所建的动力学分析模型对研究磁场作用下纳米梁在黏弹性基体上的动力学特性问题准确有效。     

复合材料圆锥壳稳定性分析的传递函数法

基于线弹性小变形理论， 利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开、Ｌａｐｌａｃｅ 变换和摄动方法， 建立了复合材料薄壁圆锥壳的静力响应、频率响应、自由振动与屈曲特征值问题的渐近传递函数解。构造了复杂边界条件、中间带支撑、变锥度及阶梯变厚度圆锥壳的传递函数解。数值计算结果表明该方法具有很高的计算精度。     

弹性支承梁固有频率影响因素研究

通过将折叠舵简化为梁模型来研究一种典型结构折叠舵频率的影响因素。对于梁内出现的弹性支承情形,采用了以分段表示的运动微分方程、简支和自由边界条件以及弹性支承处连续性条件来描述。根据梁的振动的基本方程,推导出弹性支承弯曲振动梁的频率方程的解析表达式,并利用数值方法计算出在不同条件下弯曲振动梁的频率,研究弹簧刚度,有效比刚度,以及支承点位置对固有频率的影响。     

开尔文模型粘弹性Timoshenko梁的动力分析与应用

基于Kelvin模型张量形式本构关系导出粘弹性Timoshenko梁自由振动微分方程组,给出两端简支粘弹性梁的固有频率解析解。对粘弹性梁的振动特性进行了分析和比较。以此计算材料开尔文模型粘弹性阻尼系数,结果表明,该方法准确可靠。     

一维非均匀分布参数系统的渐近传递函数方法

提出了一维非均匀分布参数系统的一种通用解法：渐近传递函数方法。对一般的一维非均匀分布参数系统，引入状态变量将控制方程及边界方程写成状态空间形式。通过定义小参数和摄动方法，使之变成常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。各阶摄动解均具有规范的形式，是一以传递函数为积分核的积分形式解析解。文中最后给出了一些数值算例，验证了方法的有效性。     

黏弹性基底上阻尼碳纳米管的动力学特性

采用欧拉梁模型建立了有阻尼碳纳米管在黏弹性基底上的动力学问题分析模型。通过引入非局部理论、广义Maxwell黏弹性模型、速度相依的外阻尼模型及黏弹性基底模型推导出碳纳米管动力学分析的欧拉梁振动控制方程。在Kelvin-Voigt黏弹性模型基础上,分别给出无基底和全基底支撑时碳纳米管固有频率的一般解析表达式,并分析讨论全基底时的多种典型情况。然后利用传递函数方法求解出一般边界条件下振动控制方程的封闭解。以某单壁碳纳米管为例,得到不同边界条件下该单壁碳纳米管的前四阶固有频率,并分析了碳纳米管非局部参数、黏弹性参数、基底刚度及长度等影响因素对固有频率和阻尼因子的影响情况。结果表明,文中所建的动力学分析模型及计算方法对解决碳纳米管在黏弹性基底上的动力学问题准确有效。     

复合材料组合梁的分布参数传递函数法分析模型

应用分布参数传递函数法分析了复合材料组合梁在轴压载荷作用下的振动与稳定性问题。通过引入对偶变量，利用Ｌｅｇｒｅｎｄｒｅ 变换和Ｌａｐｌａｃｅ 变换，建立了可进入Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 体系的混合能量变分原理，并推导出了结构在复频域内的状态空间控制方程， 从而得到了任意边界条件下组合梁振动与稳定性问题的传递函数精确解。分析了一阶和高阶横向剪切变形、转动惯量、细长比、材料各向异性等多种因素对组合梁固有频率和屈曲载荷的影响。文中最后给出了数值算例， 验证了本方法的有效性和适应性。     

点堆动态方程的分段解析法

本文以阶梯函数近似任意的分段连续函数,导出了阶梯反应性输入时点堆动态方程的解析解,讨论了提高计算精度的方法,介绍了保证实时性的措施。本方法可用于模拟器研制及工程计算,也可用于各种数值方法的校核。     

含压电片梁的振动控制

借助阶梯函数，建立了含有任意分布的用作执行器的压电片的梁横向振动方程，并利用模态法，进行了梁的振动控制研究。仿真结果表明，无论对自由振动还是受迫振动，控制效果都十分明显。     

考虑黏弹性材料随机性的被动约束层阻尼梁动力学分析

采用传递函数方法研究了阻尼层黏弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)梁动力学特性的影响。由Hamilton原理建立了PCLD梁六阶运动微分方程,通过引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用传递函数方法得到了梁的固有频率和损耗因子。以黏弹性材料分数导数模型中的参数作为基本的随机变量,并假设其服从正态分布,使用Monte Carlo直接抽样法考察了材料模型参数的随机性对结构固有频率和模态损耗因子的影响。计算结果表明黏弹性材料参数的随机性对梁动力学特性的变异系数影响较大,模态损耗因子的变异系数最大值是材料参数变异系数的4.5倍。     

约束层阻尼板动力学问题的传递函数解

采用传递函数方法对约束层阻尼板进行了动力学分析.使用Hamilton原理得到了约束层阻尼板的运动方程和边界条件,对未知位移进行级数展开,引入状态向量,使用分布参数传递函数方法建立系统的状态空间方程进行求解,分析了四边简支板的自由振动和频率响应问题,得到了板的固有频率、损耗因子和频响曲线.算例的计算结果与NASrRAN计算结果相比吻合良好.     

圆锥薄壳热应力分析的分布参数传递函数方法

为分析圆锥壳的热应力问题,建立了圆锥壳热弹性问题的基本微分方程,运用分布参数传递函数方法求解了受温度场作用圆锥壳的位移与热应力.计算结果表明,解析解与有限元解吻合良好.该方法可以对不同边界条件下圆锥壳的热变形和热应力问题进行分析,还可以推广到旋转壳母线形状为曲线的情况.     

变截面梁的数值传递函数解法

本文在对一阶变系数微分方程组的数值解分析的基础上, 提出了一种数值传递函数方法, 作为对传递函数方法的一种直接推广。利用这种方法可以很方便地把传递函数方法扩展到各种变系数微分方程问题, 本文以变截面梁为例进行了讨论, 并建立了一种通用单元以减少计算。数值算例表明本方法具有精度高、应用灵活的特点。     

圆柱壳在轴向压力作用下的稳定性和振动特性

利用Hamilton原理得出轴向压力作用下圆柱壳位移增量的动力学方程,推导了方程的解析解。通过数值计算,分析了轴向压力作用下圆柱壳的临界屈曲压力随壳体长度变化的曲线,讨论了壳体几何参数(L,h)变化和轴向力幅值变化对振动频率影响的变化曲线。数值计算结果表明,圆柱壳的临界屈曲压力与失稳模态紧密相关;圆柱壳的自振频率随壳体的长度增加而下降,随壳体的厚度增加而提高;圆柱壳的自振频率和最低频率随轴向压力的增大而下降。     

超空泡水下航行体振动特性分析

用有限元方法分析了超空泡水下航行体的固有特性,计算了自由边界条件下超空泡航行体的振动特性,求出了固有频率和模态,并选取对其结构性能有重要影响的四类模态,即梁弯曲模态、呼吸模态、径向模态和轴向弯曲模态绘制了三维模态图.研究表明,超空泡水下航行体无阻尼自由振动的首阶模态为梁弯曲模态;呼吸模态发生的初始频率较高;径向模态发生的初始频率较低;轴向弯曲模态发生的频率比较集中,变形较为复杂.所得结果为今后开展进一步的超空泡航行体结构动力学研究提供了模型基础.