子自仿射集的Hausdorff维数

设S1,S2 ,… ,SN 是Rn 上的N个仿射压缩映射 ,若Rn 的紧子集E满足E UNi =1 Si(E) ,则称E为子自仿射集 .作者在一定条件下得到了子自仿射集E的Hausdorff维数 .     

关于图的距离Irredundance数

G=(V,E)是简单连通图,用G—v表示从G中删除v以及与v相关联的边所得到的图,ir_n(G)表示G的n—irredundance数,证明了下列不等式: ir_n(G—v)≥(ir_n(G) 1)/2这个结果推广了Favaron的相应结论。     

灰集与泛灰集的关系及泛灰幂集中的逆合对应

本文讨论了如下三个问题:(1)从同构的角度给出了泛灰幂集的余运算;(2)证明了灰幂集与泛灰幂集就运算、∪、∩、C 来说是同构的;(3)讨论了泛灰幂集中的逆合对应,并说明了(g(u)、∪、∩、′)是Fluzzy 格。     

粗集理论在目标识别信息处理中的应用

为提取传感器获得的较粗糙的原始信息,运用粗集理论进行目标识别信息的处理,提出了一种采用关系表存储原始信息,通过简化关系表删去冗余信息,从而达到提取有用信息的处理方法.根据此方法,实例中通过对生成的规则进行优选,得到了简单准确的目标识别规则.此理论在信息处理中的应用,较好地满足了目标识别中原始信息处理的需求.     

一类集值映射的高阶微分

在文[1]中,H.T.Banks 与M.Q.Jacobs 讨论了集映Ω:R~m→(?)(R~n)的一阶微分,分别给出了Ω可微的充分条件与必要条件。本文改进了文[1]的工作,证明了[1]中条件(3.2)的限制是不必要的,从而得到了Ω可微的充分必要条件,及较为简洁的Ω微分解析表达式。在文中也讨论了Ω的k 阶微分,得到了Ωk 阶可微的充分必要条件及k 阶微分的解析表达式。     

属性约简与近似集的关系研究

上近似和下近似是在粗集理论中最基本的概念,而粗集理论的主要思想又是在保持分类能力不变的前提下通过对属性的约简导出问题的决策和分类规则。本文讨论了属性的约简和相对约简与上近似和下近似的关系,并在此基础上提出了一种新的相对约简———保近似约简。     

广义直观Fuzzy集

本文给出了广义直观Ｆｕｚｚｙ集的概念,讨论了基本运算及其性质,拓广了文献［１］与［２］的结果。     

图论中独立支配集的最佳求解算法研究

通过对图论中独立集和支配集的深入研究,提出了独立支配集的概念,论证了独立支配集同极大独立集及极小支配集之间的内在联系,并在此基础上给出了独立支配集的最佳求解算法,从而圆满地解决了图论中独立集及支配集的求解问题,对图的着色及匹配等问题的研究均有相当重要的借鉴意义。     

S—饱和集的性质及其应用

在一般拓扑空间(x,τ)的非标准扩张(“x,”τ)中引入S—饱和集的概念.在一定条件下,S_t映射对于S—饱和集保持集的基本运算.基于这一事实,证明了标准Souslin集与Loeb可测集的关系定理,得到μ_L一零集在S_t映射下是μ—零集的一个充分条件.     

基于模型诊断的集合逻辑运算法计算最小碰集

在基于模型的故障诊断仿真系统的诊断流程中,由最小冲突集计算最小碰集是整个流程中的关键步骤。针对现有计算最小碰集方法中存在的缺陷,提出了运用集合逻辑运算法计算最小碰集,将冲突集表示为集合的逻辑"与"、逻辑"或"运算,通过其运算法则进行运算简化,可得到全部的最小碰集。该方法具有简单有效、数据结构简单、计算简便快捷和易于程序实现等优点。最后通过实例计算,验证了该算法的正确性、简单性和高效性。     

基于直觉模糊区间粗糙集的辐射源威胁等级判定

在辐射源等级判断中,由于侦察设备对辐射源各参数的侦测存在很大的直觉性和模糊性,对准确刻画辐射源的威胁带来了不便.通过把直觉模糊和粗糙集的理论引入到辐射源威胁等级判断中,充分考虑直觉指数对隶属度的支持度,构造了下近似为隶属度、上近似为隶属度+直觉指数的直觉模糊区间粗糙集,在此基础上构建了直觉模糊区间粗糙集的决策模型;给出了辐射源威胁的因素集,在此基础上进行了实例验证,结果表明该方法可行有效.     

基于粗集和最大熵的模式识别方法

用基于属性约简的粗集理论找出条件属性的最小属性集。对属性间为不确定因果关系的模式,计算在最大熵情况下发生的概率,通过比较概率来进行模式识别,实例分析和结论部分说明这种方法是有效的。     

保形压缩映射产生的一类递归集的分形性质

研究了由保形压缩映射产生的一类递归集的分形性质,得到了该类集合的Hausdorff维数．     

基于分治的属性约简相对核计算

针对信息表中相对核的计算采用分治策略提出了一个新的属性约简方法,将在计算整个全域上的属性约简问题转化为计算在相应划分的子区域上属性约简问题.将原有计算POSX0(Y)的算法复杂度O(|A||U|2),降为O(|A|(|Y1|2+|Y2|2+…+|Yn|2)),对于一般比较大的|U|说,效率提高非常明显,提高了属性约简的可计算性.     

基于模糊集和证据推理方法的武器系统可靠性评估

提出了一种评估武器系统可靠性的新方法。在这种方法中,武器系统中各组成部分及零部件的可靠性用模糊语言变量来表示,利用证据推理方法合成各子系统零部件的可靠性评估结果,提高了各子系统的可靠性水平。文中以某高炮系统的可靠性评估阐述了该方法的应用情况     

基于支持向量机的战套器材组配决策研究

通过交叉验证找出影响战套组配的3个重要参数的取值,并构建飞机的战套器材组配决策模型,最后利用libsvm工具包对某型军用飞机的战套组配的可行性进行了分析。结果表明：基于支持向量机的战套器材组配决策是可行的。     

DSets-DBSCAN无参数聚类的雷达信号分选算法

针对现有的很多高效分选算法的性能严重依赖于外界输入的参数问题,例如聚类数目、聚类容差等,将无参数聚类算法DSets-DBSCAN应用于雷达信号分选,提出了一种无参数的雷达信号脉冲聚类算法。该算法无须依赖于任何参数的设置,就能自适应地完成聚类。算法输入直方图均衡化处理过的成对相似性矩阵,使得Dsets(dominant sets)算法不依赖于任何参数;根据得到的超小簇自适应给出DBSCAN的输入参数;利用DBSCAN扩展集群。仿真实验证明,该算法对雷达脉冲描述字特征进行无参数分选的有效性。同时,在虚假脉冲比例(虚假脉冲数/雷达脉冲数)不高于80%的情况下,对雷达信号的聚类准确率在97.56%以上。     

基于粗糙集理论的加权排序法及其应用

针对粗糙集理论在有限个方案的多目标决策问题应用中存在的缺陷,提出了一种新的加权排序法,该方法既吸取了粗糙集约简属性的优点,又考虑到了各属性间的相对重要性,使得决策过程更符合实际情况.最后给出了该种排序法在武器装备系统论证中的应用,取得了较好的效果.     

A generalization of the weighted set covering problem

We study a generalization of the weighted set covering problem where every element needs to be covered multiple times. When no set contains more than two elements, we can solve the problem in polynomial time by solving a corresponding weighted perfect b‐matching problem. In general, we may use a polynomial‐time greedy heuristic similar to the one for the classical weighted set covering problem studied by D.S. Johnson [Approximation algorithms for combinatorial problems, J Comput Syst Sci 9 (1974), 256–278], L. Lovasz [On the ratio of optimal integral and fractional covers, Discrete Math 13 (1975), 383–390], and V. Chvatal [A greedy heuristic for the set‐covering problem, Math Oper Res 4(3) (1979), 233–235] to get an approximate solution for the problem. We find a worst‐case bound for the heuristic similar to that for the classical problem. In addition, we introduce a general type of probability distribution for the population of the problem instances and prove that the greedy heuristic is asymptotically optimal for instances drawn from such a distribution. We also conduct computational studies to compare solutions resulting from running the heuristic and from running the commercial integer programming solver CPLEX on problem instances drawn from a more specific type of distribution. The results clearly exemplify benefits of using the greedy heuristic when problem instances are large. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2005