过椭圆外一定点作其法线的求解分析及其几何逼近作图

对过椭圆外一定点的法线作图问题作了探讨,指出了几何作图法的不可解性。根据椭圆与其法线的几何特征关系建立了求解法线的解析方程,分析了法线问题解析求解的繁杂性。提出了一种几何逼近作图方法,并具体给出了该方法的几何作图步骤。     

过双曲线外一定点作其法线的求解分析及其几何迭代作图

对过双曲线外一定点的法线作图问题作了探讨,提出了几何作图法的不可解性及优化法解的不全性。根据双曲线与其法线的几何特征关系建立了求解法线的解析方程,分析了法线问题解析求解的繁杂性。提出了一种几何迭代作图方法,并具体给出了该方法的几何迭代作图步骤。     

平面上任给五个点确定椭圆的作图

本文所研究探讨的是:在平面上任给五个点(任三个点不在同一直线上),当构成的两个射影线束中对应直线对互不平行时所确定椭圆的作图方法。     

单像自标定的迭代优化方法

针对基于灭点的单像自标定方法精度不高的局限性,利用影像中的灭点和椭圆几何约束信息,提出一种迭代优化的单像自标定方法。根据极点-极线关系及其表示的正交性,由影像中的椭圆曲线及其所在平面的灭线确定一组正交共轭灭点对。利用这些正交共轭灭点对建立关于主距和主点的非线性模型,以主距的方差最小作为优化准则,并选用多个位置作为主点的初始值进行多次迭代优化估计,获得主距和主点的最优结果。仿真影像和真实影像实验结果表明,该方法能够有效地实现单像自标定。与基于灭点的摄像机标定方法相比,该方法能够获得更为满意的标定结果。     

基于四面体表面积分求解三维静磁场

三维物体的网格剖分质量是影响静磁场计算精度的关键因素之一,采用四面体单元剖分可有效地逼近复杂几何结构三维物体的边界。但是,目前未见基于四面体单元剖分的静磁场计算研究,为此通过点匹配方法和等效面磁荷方法实现了静磁场的积分方程法求解。解析算例和仿真算例表明:所研究的数值计算方法在求解三维物体静磁场时精度可靠,具有一定的工程实用价值。     

不可压缩流体横掠椭圆截面管道时的对流换热

为获得不可压缩流体横掠椭圆截面管道时对流换热规律的一般性的认识,采用解析法与数值法相结合的方法,首先研讨了不可压缩粘性流体平面无环量椭圆绕流(动力)层流边界层的一些特征并将其应用于椭圆管面的对流换热问题,得到较为精密的椭圆管面局部对流换热系数的一般表达式,从而为在一个较广泛的视角下分析椭圆管的换热提供了一条途径。按此方法,对某一势流速度下局部换热系数与管形的关系给出了分析计算实例,并得到在此势流速度下,具有最大换热能力的椭圆管形。另外,基于笔者用函数论方法所得到的一个一般关系式,给出了一般椭圆管对流换热能力的一种估值。该方法和结果是对现有纯试验和纯数值方法的一个补充。     

一种高精度六面体广义协调元

在八节点六面体等参单元的基础上在其各个面的法向方向上增加一个自由度 ,同时为了提高精度 ,改善其性能 ,消除几何敏感性 ,又引入七个非协调的内部位移函数和一个泡状函数作为附加位移。数值计算表明该单元的性能良好。     

测时差定位的误差分析及表征方法

测时差无源定位具有很高的测量精度,但是时差定位在不同的定位区域定位误差差异非常大,更为重要的是误差区域分布形状复杂,用传统的误差半径和误差面积都很难表征具体点误差在军事上的意义.引入了概率椭圆来表示目标的概率分布,可较好地表征不规则的误差分布,有很强的军事应用价值.并给出了目标处于不同位置时的概率椭圆算法.     

大椭圆航法及其导航参数计算

提出了基于地球椭球模型的大椭圆航法,采用解析几何中的空间向量分析,推导出了初始航向角、航程和偏航量的计算公式.算例分析表明,该公式可以解决航海中不同参考椭球下大椭圆航法的导航参数计算问题,航程计算精度高达10-3m.     

平面 NURBS 曲线的椭圆弧自适应逼近

给出了用椭圆弧及双椭圆弧自适应逼近平面NURBS曲线的算法。算法所得到的椭圆样条能够G1连续 ,双椭圆样条还能够保形。与现行的圆弧逼近算法相比 ,本算法不需要求解非线性方程组 ,而是由给定的插补误差自动计算参数增量 ,得到椭圆曲线的特征点 ,还可以将误差控制在预期的范围之内 ;与现行的直线插补方法相比 ,不需要额外的时间和空间 ,也适用于CNC环境。本算法在腔体加工、二维轮廓加工等方面有特别的实用价值。     

基于边界相切拟合的轴对称工件缺陷重构方法

针对轴对称工件超声检测缺陷重构问题,通过分析传统基于传播时间反演方法的不足和误差产生的原因,提出了一种基于边界相切拟合的缺陷重构方法,并针对实际检测缺陷的类型,采用圆和椭圆作为模型对缺陷进行重构。从重构结果上看,当检测实心体工件时,圆形缺陷的圆拟合重构误差不大于0.1 mm,圆形缺陷的椭圆拟合重构误差小于0.4 mm,椭圆形缺陷的椭圆拟合重构误差小于0.3 mm,空心体工件由于检测方式不同,误差会比实心体大一些。     

圆点曲线的计算机图形处理

根据运动杆的4个或5个相邻位置准确设计四杆机构的关键是求解圆点曲线。根据射影几何的原理,利用几何分析的方法建立了圆点曲线的参数表达式,分析了圆点曲线的变化规律,提出了一种圆点曲线的计算机图形处理方法。该方法较之几何法精度高,较之解析法求解方便、直观性强。给出了该方法在四杆机构设计中的应用示例。     

高炮射击提前点的解法研究

针对高炮射击解提前点方法进行的研究,在图解法的基础上,运用解方程的思想,提出了精度更高的“系数调整法”、“图解逼近法”和“一元四次方程法”。较好地解决对匀速运动目标命中问题的求解,“图解逼近法”具有单方向收敛的优点。“一元四次方程法”可直接用消元法求解,不需循环。解法与迭代法比较,具有计算精度高、速度快,计算步骤、时间固定,在火控系统计算和修正等方面有重要的实用价值。     

画法几何模型在计算机辅助图测、图解及图显中的应用

本文用画法几何的模型,以计算机为辅助工具,进行图测、图解和图显。试行结果既快速准确,又形象直观。使数据的计算过程及计算结果可视化,便于检查结果、修改参数及调试程序。     

椭圆拟合在某新型磁定向系统罗差补偿中的应用研究

为了提高基于地磁检测定向的精度,设计了一种新型的平面磁定向系统,该系统仅需要一个传感器的数据就可以确定磁方位。进行载体磁场补偿是磁定向系统实际应用的必要条件。结合新型磁定向系统的结构特点,基于椭圆拟合方法提出了一种新型智能误差补偿方法,推导出误差补偿公式。该方法不需要外界设备提供参考,仅通过定向系统本身的测试数据之间的相互关系就可以完成罗差补偿系数的求解。工程试验表明,该方法有着与传统给定基准法相当的补偿精度,却大大简化了操作,缩短了校准时间。