失效概率函数求解的高效算法

结合基于分数矩约束的极大熵方法和替代模型法,发展了一种失效概率函数求解的高效算法。所提算法的基本思路是利用自主学习的迭代Kriging方法来构造失效概率函数,即采用较少的训练样本来构造粗糙的失效概率函数,在此基础上通过添加新的违反学习函数约束的样本来更新失效概率函数,直到达到精度要求。对于每一个分布参数的训练样本点,所提方法采用分数矩约束的极大熵法来求解相应的失效概率样本。由于分数矩的计算采用了高效的降维积分,并且由于分数矩约束下极大熵法中优化策略高效地逼近了响应的概率密度函数,从而使得失效概率样本能够被高效高精度地估计出来。为了检验所提方法的精度及效率,给出了两个算例,对比了所提方法与已有的失效概率函数求解的Bayes公式法及Monte Carlo法等,结果表明,所提方法适用于求解复杂的功能函数问题,且在满足精度要求的基础上大大降低了计算量。     

涡轮盘疲劳寿命可靠性设计仿真及优化策略

涡轮盘是航空发动机主要部件之一,一旦发生破坏性故障将导致严重的后果。在充分考虑影响涡轮盘高低周复合疲劳寿命因素不确定性基础上,以MATLAB为平台,设计了涡轮盘高低周复合疲劳寿命可靠性优化设计的联合仿真平台。利用寿命函数和寿命可靠性分析极限状态函数中的共性需求,提出了在优化迭代的过程中自适应构建寿命函数Kriging模型和寿命可靠性极限状态面Kriging模型时共用训练样本点的策略。同时,提出了一种构建寿命函数Kriging模型的学习函数。使用所搭建的疲劳寿命可靠性优化设计平台,完成了某型涡轮盘盘心、榫槽以及涡轮盘系统高低周复合疲劳寿命的可靠性优化设计。结果表明,最优设计方案的局部最大应力显著降低,均值寿命大幅提高,并满足可靠性约束。     

用非概率理论分析混合不确定性结构的可靠性

针对不确定性结构可靠性分析中的输入变量分布参数具有不确定性和输入变量为区间模型的混合不确定性结构展开研究。考虑到可用信息最少的情况,将分布参数的不确定性描述为区间模型。通过等概率转换方法将随机变量与其分布参数进行分离,使问题转化为随机与区间变量混合的可靠性问题,建立了混合不确定性问题的可靠性分析模型。基于非概率可靠性理论,建立混合不确定结构分析模型的二级极限状态函数并结合Kriging代理模型建立了高效的求解方法。将所建立的混合不确定模型应用于飞行器结构的不确定性分析中,验证了所建模型的合理性和所提方法的高效性和准确性。     

基于非概率理论的混合不确定性结构可靠性分析方法

摘要: 针对不确定性结构可靠性分析中的输入变量分布参数具有不确定性和输入变量为区间模型的混合不确定性结构展开研究。考虑可用信息最少的情况,将分布参数的不确定性描述为区间模型。通过等概率转换方法将随机变量与其分布参数进行分离,使问题转化为随机与区间变量混合的可靠性问题,建立了混合不确定性问题的可靠性分析模型。基于非概率可靠性理论,建立混合不确定结构分析模型的二级极限状态函数并结合Kriging代理模型建立了高效的求解方法。此外,将所建立的混合不确定模型应用于飞行器结构的不确定性分析中,验证所建模型的合理性和所提方法的高效性和准确性。     

考虑机内测试诊断的维修任务模型及算法

机内测试设备（Built—in Test Equipment,BITE）在复杂系统中的应用越来越多,由于BITE诊断存在不确定性,就可能导致无效的维修．采用一种考虑BITE诊断不确定性的维修任务选择模型及其求解算法,以在一定置信水平下获得最佳的维修方案．首先,给出了考虑BITE诊断不确定性的维修任务选择问题的假设条件,建立了非线性的、离散的随机机会约束规划模型．其次,设计了求解随机机会约束规划模型的一种基于随机模拟的粒子群算法,包括粒子的表示、适应度函数、更新公式、算法框架等．最后,给出了具体实例,证明了模型与算法的有效性．该模型适用于管理人员在考虑BITE诊断不确定性的情况下做出合理的维修任务选择决策．     

考虑维修时间不确定性的维修任务选择模型

由于维修时间存在不确定性,如何在考虑维修时间不确定性的情况下确定任务间隔期的维修方案是一个值得探讨的问题.给出了一种考虑维修时间不确定性的维修任务选择模型及其求解算法,以在一定置信水平下获得最佳的维修方案.首先,给出了考虑维修时间不确定性的维修任务选择问题的假设条件,并建立了一种非线形的、离散的机会约束规划.其次,给出了一种基于随机模拟的粒子群求解算法,包括粒子的表示、适应度函数、更新公式、算法框架等.最后,给出了具体实例,证明了模型与算法的有效性.该模型非常适用于管理人员在维修时间存在不确定性的情况下作出合理的维修任务选择决策.     

不确定性理论在通信目标识别中的应用

不确定性理论能够很好地表示不精确、不完整、不可靠等不确定性知识,因而得到广泛应用。针对通信侦察目标信息不精确、不完整、不可靠等不确定性问题,提出了基于模糊函数的数据库匹配方法,分析侦察目标参数的特征,构建不同的隶属函数。为了提高识别正确性,提出了基于隶属函数的自适应融合方法。数值算例表明,基于隶属函数的自适应融合算法可有效处理各种冲突情况,且收敛速度快,计算量小。     

采用PH分布的改进可修串联系统可靠性模型研究

以单维修台可修串联系统为研究对象,假设部件寿命和系统维修时间服从一般分布,表示为PhaseType(PH)分布形式,建立了一种描述能力更强的串联系统可靠性随机模型,给出了系统稳态概率的求解过程,推导出系统稳态可用度、平均故障间隔时间、平均停机时间、可靠度与失效率函数的解析表达式,并通过算例验证了该模型的正确性和适用性。     

混合不确定条件下的飞行器级间分离可靠性分析

为量化飞行器级间分离过程随机不确定性和认知不确定性的综合影响,结合概率和区间理论混合模型特点,提出了一种基于随机和区间理论混合模型的飞行器级间分离可靠性分析方法。面向高超声速飞行器分离任务需求,建立分离动力学仿真模型,针对级间分离结构的几何特点,设计了一种快速碰撞检测方法,进而构建了分离任务的可靠性分析混合模型。通 过将该模型转化为随机可靠性分析的无约束优化问题,考虑分离过程中复杂外力及力矩导致功能函数高度非线性的特点,利用高效全局优化和主动学习Kriging方法实现无约束优化问题高效求解。结合实例表明,该方法能够准确描述混合不确定性因素对飞行器分离过程的影响,给出了飞行器分离任务可靠性区间,可为飞行器分离方案的精细化设计提供决策支持。     

几个寿命分布类封闭性的统一证明

利用累积失效函数给出失效率递增(减)类,平均失效率递增(减)类,新比旧好(差)类,按失效率新比旧好(差)类和按平均失效率新比旧好(差)类的等价刻画。通过与指数分布的对比,给出了描述这些分布类的等价条件。利用特定函数类的复合封闭性,给出以上分布类在加速寿命系统和协同系统中的封闭条件的统一证明。     

Kriging与改进一次二阶矩融合的可靠性分析方法

针对结构可靠性分析问题,提出了Kriging与改进一次二阶矩方法相融合的分析方法。传统的改进一次二阶矩需要计算结构功能函数的梯度信息,在处理包含有限元模型的隐式极限状态问题时会比较困难。该方法将Kriging代理模型与改进一次二阶矩迭代有效而充分地结合,借助Kriging方法提供功能函数的梯度信息,以解决隐式极限状态函数的求导难题,提高分析效率。通过数值与工程算例验证了所提方法的可行性和高效性。     

不确定失效阈值影响下考虑设备剩余寿命预测信息的最优替换策略

为了进一步提升设备维修决策的科学性,通过建立综合设备剩余寿命预测数据与不确定失效阈值的最优维修决策模型,实现了不可维修设备的最优替换策略。构建基于非线性Wiener过程的设备性能退化模型,并采用极大似然法估计退化模型参数;提出一种基于期望最大(Expectation Maximization, EM)算法的不确定失效阈值分布系数估计方法,通过引入虚拟失效阈值数据实现对失效阈值分布系数的同步迭代更新;基于首达时的概念推导出不确定失效阈值条件下设备剩余寿命的概率密度函数,并基于更新报酬理论建立维修决策模型,从而实现设备的最优维修决策。算例分析表明,设备的失效阈值会对维修决策结果产生重要影响,考虑设备失效阈值的不确定性既有助于提升剩余寿命预测的准确性,又可以有效降低设备的寿命周期费用。     

Adaptive importance sampling for extreme quantile estimation with stochastic black box computer models

Quantile is an important quantity in reliability analysis, as it is related to the resistance level for defining failure events. This study develops a computationally efficient sampling method for estimating extreme quantiles using stochastic black box computer models. Importance sampling has been widely employed as a powerful variance reduction technique to reduce estimation uncertainty and improve computational efficiency in many reliability studies. However, when applied to quantile estimation, importance sampling faces challenges, because a good choice of the importance sampling density relies on information about the unknown quantile. We propose an adaptive method that refines the importance sampling density parameter toward the unknown target quantile value along the iterations. The proposed adaptive scheme allows us to use the simulation outcomes obtained in previous iterations for steering the simulation process to focus on important input areas. We prove some convergence properties of the proposed method and show that our approach can achieve variance reduction over crude Monte Carlo sampling. We demonstrate its estimation efficiency through numerical examples and wind turbine case study.     

Optimization of buckling load for laminated composite plates using adaptive Kriging-improved PSO: A novel hybrid intelligent method

An effective hybrid optimization method is proposed by integrating an adaptive Kriging (A-Kriging) into an improved partial swarm optimization algorithm (IPSO) to give a so-called A-Kriging-IPSO for maxi-mizing the buckling load of laminated composite plates (LCPs) under uniaxial and biaxial compressions. In this method, a novel iterative adaptive Kriging model, which is structured using two training sample sets as active and adaptive points, is utilized to directly predict the buckling load of the LCPs and to improve the efficiency of the optimization process. The active points are selected from the initial data set while the adaptive points are generated using the radial random-based convex samples. The cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-DSG3) is employed to analyze the buckling behavior of the LCPs to provide the response of adaptive and input data sets. The buckling load of the LCPs is maximized by utilizing the IPSO algorithm. To demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed methodology, the LCPs with different layers (2, 3, 4, and 10 layers), boundary conditions, aspect ratios and load patterns (biaxial and uniaxial loads) are investigated. The results obtained by proposed method are in good agreement with the literature results, but with less computational burden. By applying adaptive radial Kriging model, the accurate optimal results-based predictions of the buckling load are obtained for the studied LCPs.     

A general model for accelerated life testing with time‐dependent covariates

This paper introduces a general or “distribution‐free” model to analyze the lifetime of components under accelerated life testing. Unlike the accelerated failure time (AFT) models, the proposed model shares the advantage of being “distribution‐free” with the proportional hazard (PH) model and overcomes the deficiency of the PH model not allowing survival curves corresponding to different values of a covariate to cross. In this research, we extend and modify the extended hazard regression (EHR) model using the partial likelihood function to analyze failure data with time‐dependent covariates. The new model can be easily adopted to create an accelerated life testing model with different types of stress loading. For example, stress loading in accelerated life testing can be a step function, cyclic, or linear function with time. These types of stress loadings reduce the testing time and increase the number of failures of components under test. The proposed EHR model with time‐dependent covariates which incorporates multiple stress loadings requires further verification. Therefore, we conduct an accelerated life test in the laboratory by subjecting components to time‐dependent stresses, and we compare the reliability estimation based on the developed model with that obtained from experimental results. The combination of the theoretical development of the accelerated life testing model verified by laboratory experiments offers a unique perspective to reliability model building and verification. © 1999 John Wiley & Sons, Inc. Naval Research Logistics 46: 303–321, 1999     

加权随机模拟的时变可靠性分析方法

针对结构时变可靠性的随机模拟分析方法计算代价大的问题,在极值方法的基础上提出基于加权随机模拟的时变可靠性分析策略。时变可靠性分析需要计算在不同时间处的失效概率,通常需要进行多次可靠性分析,计算代价巨大。所提方法通过对常规静态可靠性的随机模拟方法进行改进拓展,运用加权策略分别发展了加权蒙特卡洛法和加权重要抽样法,使之能够高效分析计算时变可靠性问题。所提方法仅需一次常规可靠性分析模拟,即可得到时变失效概率函数估计。采用管状悬臂梁和十杆桁架两个算例进行验证。结果表明,基于加权思想的分析方法在能确保精确度的前提下能够大幅度减小计算量,提高计算效率。     

混合指数分布模型的Bayes分析

针对截尾试验数据的情况,给出了二元混合指数分布模型的平均寿命和可靠性函数的严格的Ｂａｙｅｓ点估计,并运用最大熵准则给出了可靠性函数的近似的Ｂａｙｅｓ置信下限估计。