某些环中卷积的快速计算

本文研究了环中卷积的快速计算问题,讨论了计算域中卷积通常使用的Wino-grad 短卷积算法、快速富里叶变换算法以及多项式变换算法对一般环中卷积计算的可适用性。特别地,对应用广泛的矩阵多项式乘积、矩阵卷积及多项式卷积计算提出了比直接计算快得多的算法。     

二维及多维多项式变换

本文提出了用二维多项式变换计算数字循环卷积的方法,指出了用二维多项式变换计算三维循环卷积所需的运算量。详细地讨论了实现二维多项式变换的条件,并推广到多维的情形。     

基于相位恢复技术的二维相位解包络算法

介绍一种新型的二维相位解包络算法。该算法的原理是将被解包络的相位作为输入光场,通过光学衍射计算得到其远场衍射光场的光强分布,然后使用相位恢复算法进行优化计算,得到一组用于表达连续波面的最佳Zernike多项式参数。此算法的特点在于,结合已成熟的相位恢复算法,波面解包络的唯一性和准确性可得到充分的保证;同时利用光场衍射计算,可方便地通过对衍射光强的滤波实现对相位噪声的抑制。实验验证了该算法的有效性。     

联合补充博弈的费用分摊

就一个仓库、多个零售商,对联合订货费用函数的模型进行分析,给出了一个求解最佳订货周期的多项式时间的算法,且算法的时间复杂性为O（nlogn）。利用文献[8]中的技巧,给出了该库存博弈的核。     

机动目标状态估计的最小均方误差界

基于多项式模型的各种自适应滤波算法被广泛应用于机动目标跟踪领域,但尚没有统一的评估标准来衡量这些跟踪算法的优劣。由于存在确定的时变未知输入,机动目标的状态估计实际为有偏估计。基于状态估计均方误差最小的准则,推导了多项式模型滤波的最小均方误差界计算方法,获得了使状态估计均方误差最小的过程噪声方差变化规律。该方法给出了各种基于多项式模型的机动目标跟踪算法的估计均方误差下限,也为机动目标跟踪中最优过程噪声方差的设定提供了依据。仿真结果验证了算法的有效性。     

瓶颈指派问题的一种多项式时间算法

本文对瓶颈指派问题给出了一种新的算法,该算法不需要利用最大流算法,而类似于解经典指派问题的匈牙利算法。该算法是一个多项式时间算法,其复杂性为Ｏ（ｎ３）     

低轨预警自由段弹道估计的多项式逼近算法

低轨单星对自由段弹道的估计是天基预警系统需解决的关键技术之一.建立了低轨预警卫星对自由段弹道的观测模型,针对极大似然估计批处理算法的大运算量问题,给出了一种多项式逼近算法,由观测数据的逼近多项式在一些特定采样点的值形成伪观测数据,以伪观测数据代替原观测数据进行弹道估计.仿真表明,精度与极大似然估计相当,运算量显著降低.     

关于i＝4n＋7±√6n^2n＋6n－11／10的正整数解的快速算法

本文给出了有效信号为二次多项式时，线性一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解算法。     

一种数据驱动的飞行仿真参数辨识方法

目前飞行参数经验公式针对于不同飞机机型拟合不准确,且传统黑箱算法无法定量表达飞行参数相关性。针对上述问题提出一种基于快速存取记录器（quick access recorder,QAR）数据的飞行仿真参数辨识方法,该方法在多项式拟合算法基础上,增加权重系数分配输入参数在算法中所占比重,利用斯皮尔曼等级（Spearman rank）相关系数计算不同输入参数权重系数。由此设计二元多项式,基于改进算法求解最优多项式系数。仿真结果表明,该方法可有效降低仿真误差。     

基于多项式拟合的无人机攻击路径规划

针对具有终端约束的无人机攻击路径规划问题,提出了一种基于多项式拟合的路径规划方法。首先,通过分析敌方防空雷达的探测过程和敌方防空武器的攻击过程,给出了无人机突破敌方防空的威胁代价计算模型。然后,对无人机攻击目标时的终端约束条件进行了研究。最后,推导了具有终端约束条件的基于多项式拟合的无人机路径规划方法。运用遗传算法对路径规划问题进行了仿真。仿真表明算法能够对具有终端约束条件的无人机路径规划问题进行求解,获得的路径满足该规划问题的性能约束条件。