二维及多维多项式变换

本文提出了用二维多项式变换计算数字循环卷积的方法,指出了用二维多项式变换计算三维循环卷积所需的运算量。详细地讨论了实现二维多项式变换的条件,并推广到多维的情形。     

多项式变换及其在卷积计算中的应用

Nussbaumer和Quandalle在[6]中提出了多项式变换并用它来计算数字卷积。本文在[6]的基础上,更一般地研究了多项式变换,详细地研究了这种变换存在的条件。特别,当模M(z)是可约多项式时,得到了一系列变换存在的充分必要条件,并证明这时具有循环卷积特性(CCP),而[6]中提出并证明了的变换仅是这里的特殊情况。     

某些环中卷积的快速计算

本文研究了环中卷积的快速计算问题,讨论了计算域中卷积通常使用的Wino-grad 短卷积算法、快速富里叶变换算法以及多项式变换算法对一般环中卷积计算的可适用性。特别地,对应用广泛的矩阵多项式乘积、矩阵卷积及多项式卷积计算提出了比直接计算快得多的算法。     

一种RS码快速盲识别方法

为了获取数字通信中未知线路的纠错编码信息,提出了一种RS码快速盲识别方法.通过对RS码的二进制表示进行码根求解的方法来检测未知线路的RS码长、本原多项式阶数以及可能的本原多项式;进而遍历得到的本原多项式对RS序列进行伽罗华域的傅里叶变换(GFFT),通过连零位置和个数最终确定未知线路的真实本原多项式和生成多项式.实验验...     

多元多项式乘积的 FPT算法

本文详细讨论了多元多项式乘积的多项式变换(FPT)算法。首先给出了二元的情况,然后推广到了一般多元多项式,最后给出了这种算法在计算二维循环卷积中的应用,由此可见,这种算法在计算多维卷积和多维DFT 时是很有效的。     

关于细鞍点与细焦点的一般变换

各种变换在平面多项式系统的定性研究中是非常重要的。通过对鞍点量和焦点量计算时常用的变换进行研究,得到了两类把细鞍点化为细焦点的一般变换,并利用其中的一类推导出了不含二次项的三次系统的鞍点量和可积条件。     

用斜消法变换求解最大公因式

<正>受文[1]中构思的矩阵斜消法变换的启发,笔者再作推广,用之可简捷地求解n个—元多项式的最大公因式.其思路单纯,易于操作.本文所需工具和理论依据如下:1.矩阵的行初等变换p_ii、D(c)及T_ii((?)(X))(可参见文[2])2.推广了的矩阵斜消变换定义:     

基于小波变换速变非平稳信号的消噪

本文针对遥测速变数据中噪声干扰有用信号分析的处理问题,提出了基于小波分析理论, 利用二进制小波变换对含噪信号进行小波分解,然后选取适当的阈值,对小波分解系数进行阈值量化,最后再对高低频系数重构,实现信噪分离.并在导弹试验数据中得到了验证.分析结果表明小波变换是非平稳信号消噪一种有效方法.     

非线性系统 Hammerstein 模型辨识

本文利用差集理论设计的输入信号。辨识了Hammerstein模型的脉冲响应函数,并进一步得到了非线性部分多项式的系数。本文得到的公式简单,辨识结果依概率收敛于真值。文中给出了仿真结果。     

数据处理的实用方法和算法

通过对正交多项式的构造和逼近准则的研究,得到了一类数据处理问题的一种较理想的逼近准则和算法。理论分析和模拟计算表明,用本文方法处理这类问题有较高的拟合精度并容易计算。