多项式变换及其在卷积计算中的应用

Nussbaumer和Quandalle在[6]中提出了多项式变换并用它来计算数字卷积。本文在[6]的基础上,更一般地研究了多项式变换,详细地研究了这种变换存在的条件。特别,当模M(z)是可约多项式时,得到了一系列变换存在的充分必要条件,并证明这时具有循环卷积特性(CCP),而[6]中提出并证明了的变换仅是这里的特殊情况。     

某些环中卷积的快速计算

本文研究了环中卷积的快速计算问题,讨论了计算域中卷积通常使用的Wino-grad 短卷积算法、快速富里叶变换算法以及多项式变换算法对一般环中卷积计算的可适用性。特别地,对应用广泛的矩阵多项式乘积、矩阵卷积及多项式卷积计算提出了比直接计算快得多的算法。     

二维及多维多项式变换

本文提出了用二维多项式变换计算数字循环卷积的方法,指出了用二维多项式变换计算三维循环卷积所需的运算量。详细地讨论了实现二维多项式变换的条件,并推广到多维的情形。     

基于DPCA和Radon变换的多通道SAR微动目标检测

为实现强杂波噪声条件下SAR微动目标检测,在DPCA信号的距离压缩域提出基于Radon变换和基于时频分析—逆Radon变换的2种微动目标检测方法。在距离压缩域,微动目标回波表现为沿方位向直线,利用Radon变换对直线的聚焦性实现微动目标检测;对DPCA信号作时频分析,微动目标引起的微多普勒频率表现为正弦形式,利用逆Radon变换对正弦曲线的聚焦性实现微动目标检测。通过对比,基于Radon变换的检测方法参数估计性能更好,而基于时频分析—逆Radon变换的检测方法具有更高的检测概率。最后,通过实验仿真验证了所提方法的有效性。     

多元多项式乘积的 FPT算法

本文详细讨论了多元多项式乘积的多项式变换(FPT)算法。首先给出了二元的情况,然后推广到了一般多元多项式,最后给出了这种算法在计算二维循环卷积中的应用,由此可见,这种算法在计算多维卷积和多维DFT 时是很有效的。     

一种带限信号重建和外推的方法

讨论一种新的高频重建的数值方法。此方法包括三步:首先将问题用傅立叶变换到频域;其次,用Tikhonov正则化方法求问题的正则解;最后用傅立叶反变换变回时域。它能充分利用卷积型积分方程的特性,计算复杂度低。文中给出算法,证明收敛性;还给出计算机实验结果。     

基于卷积自动编码器的飞机目标识别方法

飞机目标标签数据不足,使传统的机器学习算法训练效率不足。为提升训练效率提高飞机目标识别率,提出一种由卷积自动编码器(Convolutional Auto-Encoder,CAE)、哈希变换及直方图统计组成的简单多层特征提取模型。该模型利用CAE非监督训练一组卷积滤波器,与输入数据卷积提取特征;并再次利用CAE训练卷积滤波器集合,提取卷积特征;对所得到的卷积特征进行哈希变换和直方图统计;用支持向量机识别分类。实验对飞机目标取得了较高的识别率,表明特征提取模型具有很强的鲁棒性。     

基于CNN的SAR图像舰船目标检测算法

为了提升合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像舰船目标检测的精度和速度,对卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)在SAR图像舰船目标检测上进行了研究。通过改进OTSU方法对SAR图像进行分割,并且用最小外接矩形将疑似目标标记出来;依据矩形中心在原始图像上提取出固定大小区域作为候选区域;将提取的目标通过训练好的卷积神经网络进行判定,去除虚警目标并将检测结果在原图中标记出来。实测数据的实验结果表明,该算法在降低虚警的同时提升了检测速度。     

一维变换与二维变换的等价以及二维DFT的向量算法

本文证明了当且仅当[R]=[P]~T(?)[Q]时,一维变换r=[R]X与二维变换[Y]=[Q][X][P]相互等价。此外,讨论了Hadamard变换以及具有循环卷积特性的一维变换与二维变换的等价问题。最后,利用上述等价定理,导出了二维DFT的一种比行列算法更为有效的快速算法——向量算法。     

Contourlet变换域下的目标特征提取与识别

利用Contourlet变换对于高维信号的表示能力,在Contourlet变换下提取不变矩特征以及局部Contourlet二值模式特征,通过特征组合,提出了一种在多种外界变化条件下都具有较好稳定性的目标特征提取技术。对于Contourlet分解的低频分量,计算多尺度自卷积矩不变特征;对于Contourlet分解的高频分量,计算其局部Contourlet二值模式(LCBP),并利用两状态HMT描述LCBP系数,得到LCBP-HMT模型,提取模型参数作为特征向量;最后将提取出的低频特征以及高频统计特征组合成特征向量,从而结合了MSA的全局不变性以及LCBP的多尺度、多方向局部描述特性。最后分别对目标的二值图像和灰度图像进行实验,证明了算法在各种变化条件下均具有较好的识别效果。     

基于高斯序列乘积和的相干非高斯分布杂波模拟新方法

提出了一种全新的相干K分布杂波模拟方法。相比经典的零记忆非线性变换(ZMNL)和球不变随机过程(SIRP)法,该方法的优点是能产生自相关函数(ACF)为任意复数的杂波序列,且不需要进行矩阵求逆和非线性变换,运算速度得到显著改善。仿真结果证明了这种方法的有效性。     

解二维卷积型积分方程的正则化方法

基于傅立叶变换和Tikhonov的正则化方法,讨论了解二维卷积型积分方程的正则化方法。     

王湘浩广义归结方法的推广

文献[1]中王湘浩等给出了不同于 Robinson 归结方法的广义归结方法,可用于对不带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明。本文给出了不同于 Robinson 替换方法的广义替换方法,证明了广义替换方法与广义归结方法的联合使用,称为广义替换—归结方法,可对带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明,证明了广义替换—归结方法是合理的,完备的。     

基于改进CNN的红外目标识别方法研究

自动目标识别是红外成像精确制导武器系统的关键技术,针对传统红外目标识别算法在复杂环境作战中存在目标特征建模复杂、识别率低等问题,提出一种基于改进的卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)方法。结合红外目标特性,调整ZFNet的卷积层和池化层数量,加入空间变换网络以提高对数据变换的鲁棒性;对Dropout层的丢弃率变化进行可视化分析并确定选取原则,以提高红外目标的识别率。通过试验结果与传统方法相比,该方法具有较高的识别率,能够为红外成像导引头目标识别算法设计提供参考。     

基于Chirp变换的快速离散时间尺度变换

提出了一种新的快速离散时间尺度变换算法。给出了离散时间信号尺度变换的构造表达式及其Chirp变换快速实现流程。讨论了Chirp变换实现中的参数选取准则,分析了Chirp变换的信号带宽问题。讨论了算法的运算效率并与其它算法进行了比较。仿真试验证明了本文算法的有效性。     

宽带模糊函数的群论解释及小波变换求解

讨论了各种形式的宽带模糊函数,通过群论分析表明,它们都可解释为二维不可约仿射群U表示的矩阵系数,因此其性质可通过对仿射群的研究作出解释。还讨论了宽带模糊函数与小波变换的关系,并由此导出其高效的小波变换求解方法。     

加油机器人操作臂设计及运动学研究

为减少污染和节省人力,使用加油机器人代替人力完成加油工作成为未来发展的必然趋势。为此,专门设计一种加油机器人操作臂的结构形式,在D-H坐标系中建立四自由度加油机器人操作臂的运动学模型,采用变换矩阵方法求解该操作臂正、逆运动学解析表达式,并运用Matlab软件的机器人工具箱对该操作臂正、逆运动学方程进行仿真验证。研究结果证明正、逆方程运动学方程解的正确性以及设计方法的可行性。     

卷积调制的SAR雷达二维间歇采样转发干扰技术

SAR雷达二维间歇采样转发干扰可以在距离向和方位向同时形成假目标串,对SAR雷达具有良好的欺骗干扰效果,但该方法存在间歇采样转发干扰共同缺陷。针对SAR雷达二维间歇采样转发干扰的缺陷,提出了基于卷积调制的SAR雷达二维间歇采样转发干扰方法,即对二维间歇转发干扰信号进行距离向和方位向的二维卷积调制,通过选择参与卷积调制信号的形式,可以产生灵活可控的干扰效果,能够有效克服间歇采样转发干扰的缺陷,理论分析和仿真实验证明了该方法的可行性、有效性。     

关于细鞍点与细焦点的一般变换

各种变换在平面多项式系统的定性研究中是非常重要的。通过对鞍点量和焦点量计算时常用的变换进行研究,得到了两类把细鞍点化为细焦点的一般变换,并利用其中的一类推导出了不含二次项的三次系统的鞍点量和可积条件。     

一类新的正交变换——离散混合变换及其在卷积计算中的应用

本文首先定义了一种新的正交变换－离散混合变换（ＤＭＴ）及其逆变换（ＩＤＭＴ）,然后给出了ＤＭＴ的一种基－２快速递推算法,并进一步讨论了用ＤＭＴ来快速计算卷积的方法,常用的离散付里叶变换（ＤＦＴ）,离散Ｈａｒｔｌｅｙ变换（ＤＨＴ）均可视为ＤＭＴ的特殊情形。