我院周海云教授在Mann迭代、Ishikawa迭代方向上的研究成果再度引起国际数学界关注

我院应用数学与力学研究所周海云教授于 2 0 0 2年 8月 2 0～ 2 8日参加了在北京召开的第 2 4届国际数学家大会 ,并做了 15分钟的大会发言 ,在此之前 ,周海云教授参加了在太原召开的第 2 4届国际数学家大会的卫星会议 ,在这两个会议上 ,周海云教授分别做了题为《非扩展映象与迭     

基于组合牛顿迭代法的改进IEKF及其在UNGM中的应用

从高斯-牛顿迭代的角度对迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)进行分析,提出了一种基于组合牛顿迭代法的改进IEKF算法。该算法通过实时判断每次迭代对状态的逼近程度,采用加权平均的方法确定新的迭代值,继而采用卡尔曼滤波框架对状态进行量测更新。新算法较传统的IEKF具有精度高以及对初值不敏感的优点。实例仿真验证了该算法的有效性。     

基于快速点特征直方图的特征点云迭代插值配准算法

为提高三维激光扫描点云数据的配准精度,提出了一种基于快速点特征直方图特征的迭代插值配准方法。配准过程中,点云数据获取时受扫描仪分辨率影响,点云局部或整体密度偏小,两次测量点云数据的相同位置不存在完全相同的点,以致对应点之间存在误差。为减小误差对配准精度影响,引入迭代插值方法,增加点云整体密度。通过计算关键点的快速点特征直方图的特征寻找对应关系,使用随机采样一致算法去除错误对应关系,对对应点协方差矩阵进行奇异值分解求得粗配准旋转平移矩阵,再使用迭代最近点算法进行点云的精确配准。实验结果表明,改进的配准方法简单、稳定可靠、计算速度有所增加,有效地提高了配准精度。     

关于纯方位跟踪迭代方法的收敛性

本文进行了纯方位跟踪(BOT)迭代方法的收敛性分析,详细叙述了其几何的和统一的框架,进而得出了保证似然函数极大化的迭代方法收敛性的充分条件。     

过双曲线外一定点作其法线的求解分析及其几何迭代作图

对过双曲线外一定点的法线作图问题作了探讨,提出了几何作图法的不可解性及优化法解的不全性。根据双曲线与其法线的几何特征关系建立了求解法线的解析方程,分析了法线问题解析求解的繁杂性。提出了一种几何迭代作图方法,并具体给出了该方法的几何迭代作图步骤。     

关于收缩算子的异步迭代收敛性

论证了Ｆ为收缩算子时,求解Ｘ＝Ｆ（Ｘ）的异步迭代方法初值选取范围,提出了异步迭代的大范围收敛方法。     

一类具有时滞的病毒动力学模型分析

研究一类具有时滞的病毒动力学模型。研究了系统解的有界性;讨论了各个非负平衡点的局部稳定性,应用比较定理得到了各非负平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

求解对称三对角矩阵特征值问题的一种新算法

关于对称三对角矩阵特征值问题,本文提出一种新的分治算法。新算法以二分法、割线法迭代为基础。不同于Ｃｕｐｐｅｎ’ｓ方法和Ｌａｇｕｅｒｒｅ迭代法。理论分析和数值实验的结果表明：新算法的收敛速度明显比文［１］中的Ｌａｇｕｅｒｅ迭代法快。在相同的精度要求下,当问题规模较大时,使用新算法能减少４０％以上的计算时间     

无限可数多个非扩展映像的公共不动点的迭代算法研究

在Kikkawa和Takahashi的迭代算法基础上,引入了Mann迭代序列。采用杂交投影的方法,对这些算法作了一些修改,并证明了修改后的算法的强收敛性。     

关于Reich的公开问题

设E是具有一致G -可微范数的实Banach空间 ,D是E的非空闭凸子集 ,T :D→D是非扩张映象 ,F(T)非空。设 {αn} ,{ βn}是 [0 ,1]中满足一定条件的两个序列 ,定义压缩映象St:D→D为 :St(z) =(1-t)x tTz , x ,z∈D , n≥ 1,t∈ (0 ,1) .设zt 是St 的唯一不动点 ,若当t→ 1-时 ,{zt}强收敛于某点z∈F(T) .那么 ,Reich序列 {xn}强收敛于某点z∈F(T) .     

一种基于正交迭代的无人直升机着舰相对位姿估计方法

针对基于视觉的舰载无人直升机自主着舰过程中的相对位姿估计问题,选取着舰标志图像的角点特征进行求解,提出了一种基于正交迭代的位姿估计算法。该算法为满足位姿估计结果精确、鲁棒和高效的要求,采用目标空间误差作为误差函数,并基于透视投影模型给出迭代初值,相对于随机给定初始值而言,使得迭代次数减少,收敛速度提升;在迭代过程中,通过绝对定向方式来求解空间共线性误差最优值问题。仿真结果表明:该方法实时性好、精度较高,具有全局收敛性。     

基于AP-DE算法动态迭代步长的研究

为了促进自适应滤波器的滤波性能,建立了一种变步长的基于直接迭代误差AP-DE算法。通过使得权值均方误差下降速度最大,获得了AP-DE算法的优化迭代步长,并分析了所建立算法权值均方误差的统计特性。     

舰炮解命中迭代初值确定新方法

针对传统舰炮火控系统解命中迭代方法的不足,通过对舰炮解命中过程的分析,推导出了首次解命中和非首次解命中两种情况下精确预估弹丸飞行时间迭代初值的有效方法,进而建立了相应的舰炮火控系统解命中模型。分别对传统方法和新方法进行了比较仿真试验,试验证明,本方法较传统方法精度高,迭代次数少,计算周期短,可有效地提高舰炮武器系统的快速反应能力。所提出的方法对于提高舰炮武器作战效能具有理论和实际意义。     

时序电路测试中敏化路径选择研究

时序电路测试产生过程中,在进行敏化路径选择时会遇到失败问题.本文针对迭代组合阵列模型测试中产生的这些问题进行了有益的探讨,并提出了改进的时序电路测试产生算法,使之更加完善.     

单像自标定的迭代优化方法

针对基于灭点的单像自标定方法精度不高的局限性,利用影像中的灭点和椭圆几何约束信息,提出一种迭代优化的单像自标定方法。根据极点-极线关系及其表示的正交性,由影像中的椭圆曲线及其所在平面的灭线确定一组正交共轭灭点对。利用这些正交共轭灭点对建立关于主距和主点的非线性模型,以主距的方差最小作为优化准则,并选用多个位置作为主点的初始值进行多次迭代优化估计,获得主距和主点的最优结果。仿真影像和真实影像实验结果表明,该方法能够有效地实现单像自标定。与基于灭点的摄像机标定方法相比,该方法能够获得更为满意的标定结果。     

基于MSA的高阶调制信号比特度量算法的研究

最小和算法(MSA)折中了译码性能和运算复杂度两个方面,是低密度奇偶校验码(LDPC码)硬件实现最常用的译码算法。比特后验概率对数似然比(LLR)是LDPC码MSA译码的关键参数,现有的高阶调制信号比特后验概率LLR计算方法及简化算法都需要估计噪声方差,估计值影响译码性能。论文从分析M阶无记忆二维调制信号比特后验概率LLR通用的计算方法入手,研究了适用于MSA译码的高阶调制信号比特后验概率LLR简化算法,该算法无需估计噪声方差,进一步降低了运算量和实现复杂度。     

基于需求概念模型的后勤指挥信息系统设计方法研究

针对后勤指挥信息系统总体设计存在的难点,提出了包括层次维、业务维、状态维和关联维四维向量的后勤信息系统需求概念模型,利用该模型进行系统设计迭代演进,形成功能较为完善的后勤指挥信息系统原型。在此基础上,按照层次维“向上看齐”、业务维“向中看齐”、关联维“向左看齐”的原则设计系统架构,提取设计共性功能构件、业务通用构件、专用构件并分析信息交互关系,构建了功能完善的后勤指挥信息系统。     

一种基于虚拟力的视频摄像头优化布置方法

为了提高视频摄像头网络的覆盖率,首先在传统虚拟力方法的基础上,给出了未覆盖区域对摄像头探测扇形区域几何中心引力的定义;然后,将视频摄像头网络总覆盖率作为目标函数,建立了有障碍情况下探测盲区节点的判别数学表达式。由于迭代优化过程与总覆盖率直接关联,克服了迭代优化过程不易收敛的难题,有效地提高了视频摄像头网络的探测效率。实验证明:所提出的视频摄像头优化布置方法能够有效地提高大空间有遮挡物情况下的视频监测覆盖率,对于大空间视频监控、视频火灾探测中的摄像头优化布置提供了一种有效的计算方法,具有一定的工程实用价值。     

关于Chidume结果的推广

在一致光滑的Banach空间,证明了满足不等式‖Tx≤C ‖x‖的一类非线性强增生算子的Mann迭代序列强收敛于Tx=f的唯一解。