微分方程解的稳定性与周期性

综合利用相空间理论、压缩映像原理、算子的性质以及Liapunov泛函的方法，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性、唯一性及稳定性问题，得到新的结果，推广了已有的结果。     

自适应窗口仿射最小二乘匹配方法

为了解决仿射最小二乘匹配方法在未知初始参数条件下无法自适应选择匹配窗口的问题,提出了一种基于局部形状估计的自适应窗口最小二乘匹配方法。利用LOG(Laplacian of Gaussian)算子检测特征点以及特征点所在的尺度;在特征点邻域内根据特征尺度计算局部二阶矩矩阵,用二阶矩矩阵估计特征点局部的形状特征;根据特征点局部的形状自适应选择初始匹配窗口进行仿射最小二乘迭代。实验结果表明,该方法在较大仿射变形下能够准确的选择有效匹配区域,避免因窗口内容差异造成的迭代不收敛问题。     

一种时域标量场平面波算法的改进方法

基于现有时域平面波(PWTD)算法,提出了一种对时域标量场平面波算法的改进方法。此方法将现有算法中的插值计算改为制表查询,并给出了其最大误差。另外,还将现有算法中转移算子中对时间求导提到算法最外层,将原先所需的(K 1)(2K 1)次FFT和IFFT计算减少为一次FFT和IFFT计算。最后算例证明当算法选取适当参数值时,可获得需要的计算精度,并验证了改进算法所需计算时间远少于现有算法。     

脉冲微分方程边值问题的全局分支与多解性

研究非线性脉冲微分方程边值问题,应用分歧技巧,得到非线性脉冲微分方程边值问题多个解的存在性结果.     

基于Canny算子的小波域维纳滤波去噪方法

本文给出了一种利用Canny算子的小波域局部维纳滤波的图像去噪方法。先用二维小波对图像进行分解，在第一重维纳滤波时使用椭圆形方向窗估计信号的方差。在第二重维纳滤波时，使用Canny算子把图像分成边缘区域和非边缘区域，然后结合圆形窗估计信号的方差，再利用局部维纳滤波进行去噪。实验结果表明了本文方法的有效性。     

Hilbert空间极大单调算子零点的逼近问题

设H为实Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T:C→2H为极大单调算子,假设S(T)={X∈H:O∈Tx}≠Φ。求xk及ek满足设Pc:H→C为H到C上的最近点投影算子,定义证明了Hilbert空间中由上式产生的序列{xk}k≥0弱收敛于T的某个零点。     

非齐次边值问题解的存在性

研究非齐次边界条件下,含有p—Laplacian算子的微分方程解的存在性,应用上下解方法,得到边值问题可解性的充分条件．     

D-近次正常算子与不变子空间

研究D-近次正常算子类的代数与拓扑结构,在一定条件下证明其不变子空间的存在性．     

三角形网格上的C1有理插值

本文描述了一种用线性算子的组合插值新方法。较之已往方法,插值函数结构简单,易于计算。并且估计了插值函数的误差,误差阶是O(h~4),比[4]中的误差阶高2.     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展．由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难．前人已讨论了B-H间的几个基本不等式,并由之证明了三雏静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的B-H间的不等式证明了三维静磁场Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三雏静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性．