Approximation algorithms for minimizing total weighted completion time of orders on identical machines in parallel

We consider the problem of scheduling orders on identical machines in parallel. Each order consists of one or more individual jobs. A job that belongs to an order can be processed by any one of the machines. Multiple machines can process the jobs of an order concurrently. No setup is required if a machine switches over from one job to another. Each order is released at time zero and has a positive weight. Preemptions are not allowed. The completion time of an order is the time at which all jobs of that order have been completed. The objective is to minimize the total weighted completion time of the orders. The problem is NP‐hard for any fixed number (≥2) of machines. Because of this, we focus our attention on two classes of heuristics, which we refer to as sequential two‐phase heuristics and dynamic two‐phase heuristics. We perform a worst case analysis as well as an empirical analysis of nine heuristics. Our analyses enable us to rank these heuristics according to their effectiveness, taking solution quality as well as running time into account. © 2006 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2006     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.     

临近空间拦截弹非线性控制系统性能研究

针对临近空间高超声速拦截弹执行机构非线性特性影响控制系统响应,提出基于次优控制理论及bang-bang控制理论对该问题进行研究.针对舵偏角速率饱和影响控制系统响应,通过改进正定阵P,Q来确保系统响应特性;针对舵偏角饱和影响控制系统响应,通过建立bang-bang开关曲线,分析推导出开关切换次数及最优时间表达式;最后仿真结果表明临近空间拦截弹的舵偏角饱和严重影响飞行控制系统的快速性.     

基于ANSYS的油罐拱顶稳定性分析

针对加肋拱顶稳定性十分复杂的问题,基于ANSYS建立了加肋拱顶油罐的三维有限元模型,对加肋拱顶的结构稳定性进行了数值模拟。对加肋拱顶在外压作用下的线性与非线性临界屈曲载荷进行了对比分析,利用弧长法获得了拱顶在加肋情况下径向、环向、轴向的载荷-位移曲线。结果表明:数值模拟的加肋拱顶屈曲方向和屈曲区域与实际失稳结果相一致,可以为加肋拱顶设计和稳定性分析提供一定参考。     

基于双滑模变结构的旋转靶弹双通道控制

针对旋转靶弹低空飞行姿态难以快速调整以及参数摄动的问题,基于内外环的双滑模变结构方法,设计了旋转靶弹的双通道控制器。基于非线性模型,对靶弹快速变化的攻角和侧滑角以及慢速变化的高度和偏航距离分别设计了一种积分型滑模面,并采用指数趋近律减轻系统的抖振,利用Lyapunov稳定理论证明其稳定性。非线性仿真结果表明,该设计控制方法能快速准确响应控制指令,且在参数摄动时表现出较强的鲁棒性。     

基于小波网络的非线性系统辨识研究

小波网络为非线性系统辨识研究提供了一种有效的方法,但目前用于小波网络学习的进化算法易陷入局部极小等缺陷.结合生物免疫系统的概念和理论,在非线性系统辨识中引入基于免疫算法的小波网络.该算法中抗体通过浓度相互作用的机制来促进或抑制抗体的生成,借此保持抗体的多样性,并产生了高亲和力的抗体对种群进行不断的更新,提高了算法的全局搜索能力和收敛速度.最后,把基于免疫算法的小波网络用于一个非线性系统辨识的标准实例中,仿真结果验证了该算法的有效性.     

液体火箭发动机非线性燃烧不稳定过程的并行仿真

采用计算燃烧学方法对火箭发动机非线性燃烧不稳定工作过程进行了并行数值模拟。气相控制方程组用欧拉坐标系下的Navier Stokes方程组描述 ,液相控制方程组在Lagrangian坐标系下进行描述。气、液两相作用通过方程组的源项互相耦合。编制了串行和并行程序 ,并在并行计算环境下进行了测试。从计算结果可以看出并行计算的效率较高。     

非线性积分方程的周期解

以（Cg,｜.｜g）为相空间,研究具有无限时滞非线性积分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明方程解的g一致有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性。     

平面 NURBS 曲线的椭圆弧自适应逼近

给出了用椭圆弧及双椭圆弧自适应逼近平面NURBS曲线的算法。算法所得到的椭圆样条能够G1连续 ,双椭圆样条还能够保形。与现行的圆弧逼近算法相比 ,本算法不需要求解非线性方程组 ,而是由给定的插补误差自动计算参数增量 ,得到椭圆曲线的特征点 ,还可以将误差控制在预期的范围之内 ;与现行的直线插补方法相比 ,不需要额外的时间和空间 ,也适用于CNC环境。本算法在腔体加工、二维轮廓加工等方面有特别的实用价值。     

应用分解法分析二阶锁相环路

本文介绍了一种新的非线性分析方法──分解法,并通过引入数学机械化的方法,将其应用于非理想二阶锁相环路的分析,推导了捕捉过程中相位差、频率差的逼近解析解,分析了环路的稳定性,得到了环路稳态相差、稳态频差和捕捉时间等参数。