中立型泛函微分方程的周期解

综合利用D算子的性质及Horn不动点定理[8],研究了有限时滞中立型泛函微分方程的周期解的存在性问题,证明了解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,从而推广了著名的Yoshizawa周期解定理[3],同时推广了[1]和[2]的主要结果.     

微分方程的有界性与概周期解的存在性

本文考虑高维非自治概周期系统ｄｘｄｔ＝ｆ（ｔ,ｘ）,利用对ｘ的分量分组构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法讨论了其概周期解的存在性。所得结果去掉了文献中系统存在有界解的假设,得到了比较明显的改进。     

无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的特性

研究具有无限时滞中立型Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性 ,得到方程解为h一致稳定、h一致渐近稳定和h有界的新的结果。     

二阶中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解的存在性

讨论下列中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解d2dt2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+12])+g(t,x(t),x[t])采用不动点定理和构造伪概周期序列的方法,得到了此方程的伪概周期解的存在性,并推广了文献[5～8]中的有关结果。     

一类具M-P型非线性二元神经网络模型的周期解

针对一类具M-P型非线性信号传输函数的二元神经网络模型,提出其初值振动时系统周期解的存在性问题.利用结式技巧,结合分析方法,建立了用结式表示的保证具振动初值系统周期解存在的充分条件,并通过例子说明零阈值情形周期解的稳定性.     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

Hamilton系统是非线性科学中的一个重要领域,很多人在超二次或次二次条件及其他一些条件下对Hamilton系统的周期解进行了研究。此文则研究了非自制二阶Hamilton系统在零点局部环绕及“非二次”条件下周期解的存在性,并利用局部紧性条件(C)条件以及极大极小方法证明了其周期解的存在性。     

一类时滞微分方程正周期解的存在性

讨论了一类生物模型正周期解的存在性问题,利用Mawhin延拓定理得到了系统存在正周期解的一个充分条件。而且,当系统为无穷时滞时,结论也是成立的。     

无限时滞微分系统的有界性

研究了非线性无穷时滞微分系统解的一致有界性和一致最终有界性.推广了这一研究领域的某些结果,便于对无穷时滞系统进行分析与综合.     

高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性

讨论高维的中立型泛函微分方程ddtx(t)-∫0-∞q(s)x(t+s)ds=A(t,x)x(t)+f(t,xt)的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselski不动点定理获得了其概周期解的存在性与惟一性定理。特别地,当q=0时给出了存在惟一且一致稳定概周期解的条件,推广了文献[1～5]的结果。     

Price and capacity decisions of service systems with boundedly rational customers

We consider price and capacity decisions for a profit‐maximizing service provider in a single server queueing system, in which customers are boundedly rational and decide whether to join the service according to a multinomial logit model. We find two potential price‐capacity pair solutions for the first‐order condition of the profit‐maximizing problem. Profit is maximized at the solution with a larger capacity, but minimized at the smaller one. We then consider a dynamically adjusting capacity system to mimic a real‐life situation and find that the maximum can be reached only when the initial service rate is larger than a certain threshold; otherwise, the system capacity and demand shrink to zero. We also find that a higher level of customers’ bounded rationality does not necessarily benefit a firm, nor does it necessarily allow service to be sustained. We extend our analysis to a setting in which customers’ bounded rationality level is related to historical demand and find that such a setting makes service easier to sustain. Finally we find that bounded rationality always harms social welfare.     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,讨论了一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性问题,并得到此类多时滞泛函微分方程周期正解存在的几个充分条件。     

中立型泛函微分方程解的有界性

对于有限时滞中立型泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程解的有界性,得到了便于应用的判据。     

一类具有时滞和捕获的食物链模型的周期解

研究一类具有时滞和捕获的食物链模型,借助重合度理论中的Mawhin延拓引理,得到了保证系统至少存在8个正周期解的充分条件。     

一类污染环境下扩散种群周期解的存在性

研究了两斑块中一个斑块受到污染的一类种群系统,通过运用Gaines和M awh in重合度延拓定理,得到了系统周期解存在的一个充分条件。     

一类二阶奇异Hamiltonian系统的非碰撞解

运用变分原理,拓扑度理论以及微局部分析技巧相结合的方法,作者讨论了一类二阶奇异Hamiltonian系统的时滞周期解之存在性。     

一种系统存在有界干扰的混合自适应极点配置方案

主要讨论了确定性单输入单输出连续时间系统存在有界干扰时的混合自适应极点配置问题,给出了一种间接式混合自适应极点配置方案,并以某飞行器自动驾驶仪为例,对该方案进行了数字仿真,结果表明,该方案能有效地抑制有界干扰的不利影响。