高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性

讨论高维的中立型泛函微分方程ddtx(t)-∫0-∞q(s)x(t+s)ds=A(t,x)x(t)+f(t,xt)的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselski不动点定理获得了其概周期解的存在性与惟一性定理。特别地,当q=0时给出了存在惟一且一致稳定概周期解的条件,推广了文献[1～5]的结果。     

一类时滞微分方程正周期解的存在性

讨论了一类生物模型正周期解的存在性问题,利用Mawhin延拓定理得到了系统存在正周期解的一个充分条件。而且,当系统为无穷时滞时,结论也是成立的。     

利用数值优化技术设计周期性绕飞的编队轨道

考虑非线性和椭圆参考轨道等因素,选择编队卫星周期性绕飞的初始条件,设计自然周期性绕飞轨道,对长期编队飞行是十分必要的。然而利用Hill方程确定初始绕飞条件,设计长期编队飞行的轨道,具有很大的误差。本文在考虑非线性和椭圆参考轨道等因素的条件下,利用数字优化技术寻找周期性绕飞的初始条件,设计不消耗任何燃料的编队卫星轨道。优化的结果可用来研究周期性绕飞轨道必须满足的条件,加强对编队机理的认识。数值仿真结果验证了优化结果的正确性和有效性。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

Hamilton系统是非线性科学中的一个重要领域,很多人在超二次或次二次条件及其他一些条件下对Hamilton系统的周期解进行了研究。此文则研究了非自制二阶Hamilton系统在零点局部环绕及“非二次”条件下周期解的存在性,并利用局部紧性条件(C)条件以及极大极小方法证明了其周期解的存在性。     

泵喷推进器线谱非定常推力预报方法与试验验证

为预报泵喷推进器转子与周期性前导叶尾流互作用线谱非定常推力,忽略泵喷推进器转子叶片厚度,将泵喷转子简化为环形叶栅,根据片条理论,在半径r处截取泵喷转子分段,忽略流场参数沿分段径向的变化,从而可将该环形叶栅分段视为平面叶栅,在平面叶栅与简谐波互作用的基础上考虑周期性进流,推导得到前导叶分段与转子分段互作用线谱非定常激振力,转子分段周向积分得到非定常推力线谱预报公式,通过数值和试验方法验证公式的有效性。开展设计参数影响分析,得到当前导叶-转子间距与前导叶弦长的比值大于1时,转子-后导叶间距对转子单个叶片的激振力线谱推力几乎不存在影响。     

Balancing perfectly periodic service schedules: An application from recycling and waste management

A national recycling and waste management company provides periodic services to its customers from over 160 service centers. The services are performed periodically in units of weeks over a planning horizon. The number of truck‐hours allocated to this effort is determined by the maximum weekly workload during the planning horizon. Therefore, minimizing the maximum weekly workload results in minimum operating expenses. The perfectly periodic service scheduling (PPSS) problem is defined based on the practices of the company. It is shown that the PPSS problem is strongly NP‐hard. Attempts to solve large instances by using an integer programming formulation are unsuccessful. Therefore, greedy BestFit heuristics with three different sorting schemes are designed and tested for six real‐world PPSS instances and 80 randomly generated data files. The heuristics provide effective solutions that are within 2% of optimality on average. When the best found BestFit schedules are compared with the existing schedules, it is shown that operational costs are reduced by 18% on average. © 2012 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 59: 160–171, 2012     

中立型泛函微分方程的周期解

综合利用D算子的性质及Horn不动点定理[8],研究了有限时滞中立型泛函微分方程的周期解的存在性问题,证明了解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,从而推广了著名的Yoshizawa周期解定理[3],同时推广了[1]和[2]的主要结果.     

一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食-被捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食—被捕食模型。首先,分析了模型奇点的类型,研究了正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;然后应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式;最后,应用Matlab软件对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类污染环境下扩散种群周期解的存在性

研究了两斑块中一个斑块受到污染的一类种群系统,通过运用Gaines和M awh in重合度延拓定理,得到了系统周期解存在的一个充分条件。     

谐波平衡法数值模拟周期性非定常流动

谐波平衡法是目前非定常流动数值研究中颇受关注的频域计算方法,该方法计算效率高,特别是对于周期性非定常流动问题具有明显的计算优势。采用谐波平衡法数值模拟高超声速导弹标模模型在不同参数下的强迫俯仰振动,重建气动力/力矩系数迟滞曲线,将计算结果与时域方法相比较,详细考察谐波平衡法的计算精度、效率和内存需求,分析不同参数对谐波平衡法计算的影响。计算结果表明,谐波平衡法适用于中小振幅下的非定常流动计算,且计算时间基本不受减缩频率的影响,对于长周期低频问题,较时域方法有明显计算优势。