一类具M-P型非线性二元神经网络模型的周期解

针对一类具M-P型非线性信号传输函数的二元神经网络模型,提出其初值振动时系统周期解的存在性问题.利用结式技巧,结合分析方法,建立了用结式表示的保证具振动初值系统周期解存在的充分条件,并通过例子说明零阈值情形周期解的稳定性.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

Hamilton系统是非线性科学中的一个重要领域,很多人在超二次或次二次条件及其他一些条件下对Hamilton系统的周期解进行了研究。此文则研究了非自制二阶Hamilton系统在零点局部环绕及“非二次”条件下周期解的存在性,并利用局部紧性条件(C)条件以及极大极小方法证明了其周期解的存在性。     

微分方程的有界性与概周期解的存在性

本文考虑高维非自治概周期系统ｄｘｄｔ＝ｆ（ｔ,ｘ）,利用对ｘ的分量分组构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法讨论了其概周期解的存在性。所得结果去掉了文献中系统存在有界解的假设,得到了比较明显的改进。     

非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性与正概周期解

利用微分不等式和Liapunov第二方法 ,研究了二维非自治Lotka -Volterra竞争系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性。     

一类非线性系统的浑沌与次谐波

本文利用Melnikov方法讨论了一类非Hamilton可积方程的周期激励系统,得到了该系统存在浑沌解与次谐波分支的充分条件。     

一类Hamilton周期扰动系统的次谐分枝与浑沌性质

本文利用Melnikov方法讨论了一类三次Hamilton可积系统的周期激励模型,得到了该系统存在浑沌解及次谐波分枝的某些充分条件。     

一类污染环境下扩散种群周期解的存在性

研究了两斑块中一个斑块受到污染的一类种群系统,通过运用Gaines和M awh in重合度延拓定理,得到了系统周期解存在的一个充分条件。     

周期生存的血红细胞模型的周期解

本文研究了如下周期生存的带有反馈控制的有时滞血红细胞模型dx(dtt)=-b(t)x(t)+β(t)e-x(t-τ(t))+c(t)u(t-δ(t)),dud(tt)=-η(t)u(t)+α(t)x(t-σ(t))的周期解的存在性,给出了正周期解存在的充分条件。     

一类二阶奇异Hamiltonian系统的非碰撞解

运用变分原理,拓扑度理论以及微局部分析技巧相结合的方法,作者讨论了一类二阶奇异Hamiltonian系统的时滞周期解之存在性。     

一类具有时滞和捕获的食物链模型的周期解

研究一类具有时滞和捕获的食物链模型,借助重合度理论中的Mawhin延拓引理,得到了保证系统至少存在8个正周期解的充分条件。     

一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统,通过分析系统的特征方程,得到正平衡点的局部稳定性和系统出现Hopf分支的条件,并利用中心流形定理和规范型理论,得到确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

中立型泛函微分方程的周期解

综合利用D算子的性质及Horn不动点定理[8],研究了有限时滞中立型泛函微分方程的周期解的存在性问题,证明了解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,从而推广了著名的Yoshizawa周期解定理[3],同时推广了[1]和[2]的主要结果.     

一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食-被捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食—被捕食模型。首先,分析了模型奇点的类型,研究了正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;然后应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式;最后,应用Matlab软件对所得理论结果进行了数值模拟。     

非线性积分方程的周期解

以（Cg,｜.｜g）为相空间,研究具有无限时滞非线性积分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明方程解的g一致有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性。     

一类具有时滞的生态一流行病系统的稳定性和Hopf分支

讨论一类食饵染病的时滞捕食一被捕食者模型,通过分析特征方程,得到正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件．同时,应用中一tl,流形定理和规范型理论研究正平衡点处Hopf分支方向和分支周期解的稳定性．最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明．     

微分方程解的稳定性与周期性

综合利用相空间理论、压缩映像原理、算子的性质以及Liapunov泛函的方法，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性、唯一性及稳定性问题，得到新的结果，推广了已有的结果。     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,讨论了一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性问题,并得到此类多时滞泛函微分方程周期正解存在的几个充分条件。     

一类具免疫时滞的HIV模型的动力学性态分析

研究一类具有时滞和免疫反应的HIV模型。首先通过分析特征方程研究了平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性。然后利用规范型理论和中心流行理论得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。接着讨论了无病平衡点的全局稳定性。最后通过数值模拟说明了所得理论结果。