允许拒绝的秘书问题

本文考虑了一类特殊的秘书问题,每一名候选的姑娘都因某种理由以一定概率拒绝入选,而且假定这个拒绝概率只与候选人的绝对名次有关。本文给出了这一问题的最优停止规则,推广了文献[2]的结果。     

第 K 次选择问题

从最优停止理论的经典问题──秘书问题出发,构想了Ｋ个经理从Ｎ个姑娘中各选一秘书的问题,证明了其最优规则,得出了概率最优值是参数为Ｋ的泊松分布的第Ｋ项,即ｅ￣（－ｋ）ｋ￣ｋ／ｋ从！,从侧面印证了第一标准秘书问题。     

连续情形的窃贼问题

讨论了连续时间上的窃贼问题。Ｊｔ是［０,ｔ］上窃贼作案的次数,｛Ｊｔ｝ｔ≥０是Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程;收获过程与风险过程都是独立同分布的时间序列。利用弱无穷小算子,我们找出了最优停时规则。     

一种推广的连续情形经济投资模型

随着序列情形费用型投资模型和折扣投资模型的解决，本文对其进行连续推广，并给出一个明确的停止规则。     

套利与记账单位的关系

通常说一策略是套利策略,是指其初始资产为0,而最后的资产以正概率严格大于0,也就是无中生有。如果只是看净收益是否严格大于0还不能判断该策略是否是套利策略。当策略的初始资产不是0时,如何判断该策略是否是套利策略?将就套利给出另一种定义,并证明一策略是否为套利策略只要判断其折准净收益是否以正概率严格大于0。给出了原市场和不同折准市场下无套利数学表达式的等价形式,并给出了在选择不同的记账单位作折准及对策略的不同要求(如:可取,折准可取,折准可取等)时无套利的数学表达式的等价形式。