Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题

Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证明了它的一类Riemann边值问题O解的存在唯一性。     

高精度CFD程序的内外子区域划分异构并行算法

对计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)程序CNS提出一种Offload模式下对任务内外子区域划分的异构并行算法,结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格-库塔方法的特点,引入ghost网格点区域,设计了一种ghost区域收缩计算策略,显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销,负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠,提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数,分析了负载均衡的条件。在"CPU(Intel Haswell Xeon E5-2670 12 cores×2)+加速器(Xeon Phi 7120A×2)"的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升至5.9倍,较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能,该算法使用单加速器时加速至1.27倍,使用双加速器加速至1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。     

小波变换在非线性偏微分方程中的应用

非线性偏微分方程方程理论的研究中，正则性条件起着重要的作用。正则性条件的强弱对于我们对方程解的结构进行全面系统的分析有着很大的帮助。小波理论对微分方程的应用也是极其广泛的。作为对这一领域研究的尝试，本文将利用小波正交基的正则性条件讲述并证明非线性偏微分方程解的一个正则性定理。     

基于内外子区域划分的高阶精度CFD程序异构并行算法

对计算流体力学(CFD)程序CNS提出一种Offload模式下基于内外子区域划分的异构并行算法，结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格库塔方法的特点，引入ghost网格点区域，设计了一种ghost区域收缩计算策略，显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销，负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠，提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数，分析了负载均衡的条件。在“CPU(Intel Haswell Xeon E5-2670 12 cores ×2)＋加速器(Xeon Phi 7120A ×2)”的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升5.9倍，较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能，该算法使用单加速器时加速1.27倍，使用双加速器加速1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。     

一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。     

基于四阶累积量切片谱的谐波信号线谱提取

提出一种新的谐波信号线谱提取方法,通过对四阶累积量对角切片或非对角切片作傅立叶变换,得到四阶累积量切片谱,运用切片谱提取谐波信号的线谱特征。相比于传统的基于高阶谱估计的线谱提取方法,该方法既继承了其消除高斯噪声的优点,又简化了计算量、提高了估计质量,并且不再要求信号满足二次或三次相位耦合。仿真实验证明了该方法的有效性和优越性。     

宽带雷达目标检测中的杂波抑制处理

针对宽带雷达目标检测中的杂波干扰问题,提出基于FRFT(分数阶傅里叶变换)的多周期回波能量相干积累处理、基于Relax算法的多散射中心子回波分离的宽带雷达目标回波处理方法,既实现宽带雷达目标检测中的能量相干积累,又有效抑制了环境杂波.仿真结果表明,提出的处理方法能够显著提升宽带雷达输出信杂比.