应变局部化理论及在岩土中的应用

应变局部化是物质内部应变积聚而生成的应变窄带,也称剪切带。固体材料特别是岩土材料的塑性变形和破坏常常与应变局部化现象相联系。应用经典连续介质力学来研究应变局部化现象遇到很多困难,如数值模拟的结果病态依赖于有限元网格等。为了克服这一困难,国内外研究者尝试着用各种不同的方法来研究应变局部化现象,包括理论、实验、数值模拟等方法。本文对应变局部化理论及其在岩土中新的应用进行了总结与回顾。     

一种改进的指纹图像局部方向场匹配方法

指纹方向场真实地反映了指纹图像中本质的纹理特征,包括了指纹的基本形状、结构和走势。定义了局部方向场图像的描述方法,可以根据纹理信息有效地描述并区分不同的细节点。在低质量指纹图像,特别是存在较严重非线性形变的指纹图像中,细节点方向属性不够可靠,使得以细节点对作为参考对齐局部方向场图像的方法效果不佳。提出一种改进的局部方向场图像对齐和匹配方法,能够明显改善局部对齐效果,提高局部匹配的准确性,从而更加有效地区分对应和不对应细节点。实验结果验证了提出方法的有效性。     

基于混沌理论的舰船辐射噪声特征提取

针对不同目标舰船的辐射噪声信号特征提取问题,提出了将混沌理论用于非线性时间序列的分析方法。该方法利用非线性局部投影滤波方法进行信号降噪,并在重构相空间的基础上对每一类舰船辐射噪声信号的最大Lyapunov指数、自然测度和关联维数等非线性特征参数进行提取。实验结果表明:当舰船辐射噪声信号的最大Lyapunov指数大于0且为有限值时,舰船辐射噪声信号具有混沌特性;自然测度和关联维数可作为区分不同目标船型的舰船辐射噪声信号的有效特征。     

一类对偶平坦的黎曼度量

给出了黎曼度量局部对偶平坦的一个充分条件:黎曼度量的Spray所满足的方程。同时,指出该条件是非必要的,并给出了相关反例。进一步,对满足条件的这类黎曼度量的性质进行了研究。具体地,讨论了这类度量成为Einstein度量的条件。从黎曼曲率着手,通过计算发现:当空间维数n3,这类黎曼度量是Einstein度量,当且仅当它是欧氏度量;但是,这个结论对n=2的情形不适用。     

基于数据链的航空作战进程研究

研究了数据链支持下的航空作战兵力变化问题。将空战能力指数通过映射关系转化为平均战斗力水平,从数学理论上证明了二者具有等价性。结合平均战斗力水平,建立了基于数据链的改进蓝彻斯特空战模型及具有增援力量的作战模型。仿真分析了等效实力比、不同初始值以及增援时刻的不同对空战进程的影响,结果表明数据链具有提高作战效能和改变战局的作用。实验发现了在增援作战时,存在"局部最优增援时刻点"这一重要结论。     

有感于“帮”

近日读到一则小故事 ,颇有感触。四名骑兵一同外出执行侦察任务。一名骑兵把马拴在壕沟边的大树上 ,走近壕沟观察地形 ,这时突然发生局部塌方 ,骑兵跌入壕底摔伤 ,马被缰绳拉住悬在壕中。第一名来营救的骑兵二话没说 ,抓住马缰用力往上拉 ,不但没把马拉上来 ,还蹬掉了土石险些砸着受伤的骑兵。第二名骑兵没有救马 ,而是忙着下到壕底去救伤员。第三名骑兵略一沉思 ,迅速将其他三匹马的缰绳解下来接到悬在壕内的马的缰绳上 ,再半绕着大树徐徐把马放到壕底 ,最后扶伤员骑上马走出壕沟。同样是救 ,救的效果却有如此大的差异。由此 ,联想到部队普…     

关于区域到区域映射的某些新结果

研究了指数函数、对数函数所构成的映射的映射特点;拓广了基本映射公式,提出了利用基本映射公式求区域到区域的映射。     

关于强增生算子的Mann迭代序列收敛的充要条件

设Z是一致光滑Banach空间,T：X→X是次连续强增生算子,｛an｝、｛βn｝是两个实数列且满足0≤an≤1,及an→0（n→∞）,令Mann迭代序列｛Xn｝定义为证明了迭代序列｛xn｝强收敛于S的不动点q的充要条件是｜｜Txn｜｜有界。     

次连续(S)型映射的广义拓扑度

基于Galerkin逼近技巧,本文构造了次连续(S)型映射的广义度,讨论了该广义度的初等性质,并给出了局部有界广义伪单调映射满值性的拓扑证明。