推广的Vandermond 行列式之值不为零的证明

本文证明了在一定条件下,推广的Vandermond行列式之值不等于零。这个结论在证明常系数齐次线性递归关系的通解定理中有关键性的作用。     

正切函数的契比协夫逼近及其系数的加速计算法

本文给出正切函数的有理展开和契比协夫展开式系数的加速计算方法;同时在YH-1机上进行了数值试验,结果表明:用现在的系数来计算正切函数,其精度比原来正切函数的精度可提高30%左右。     

切比雪夫多项式降阶技术在设计数字滤波器中的应用

论述一个以切比雪夫多项式为基础,能够使Ｎ阶多项式降阶而误差精度高的技术方法和此技术在设计数字滤波器中的应用。     

一类无穷次多项式系统极限环研究

利用平面自治系统的极限环理论和分支理论研究了一类无穷次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性。应用所得结论,推广并改进了前人的结果。     

低轨预警自由段弹道估计的多项式逼近算法

低轨单星对自由段弹道的估计是天基预警系统需解决的关键技术之一.建立了低轨预警卫星对自由段弹道的观测模型,针对极大似然估计批处理算法的大运算量问题,给出了一种多项式逼近算法,由观测数据的逼近多项式在一些特定采样点的值形成伪观测数据,以伪观测数据代替原观测数据进行弹道估计.仿真表明,精度与极大似然估计相当,运算量显著降低.     

基于小波去噪半参数回归模型的卫星轨道测量数据预处理方法

由于卫星轨道测量数据中含有非线性误差,使用传统的最小二乘多项式拟合方法对其进行预处理必然会降低定轨精度.在半参数回归模型的基础上,应用小波阈值去噪算法估计并消除观测数据中存在的非线性误差,提出了基于小波去噪半参数回归模型的卫星轨道测量数据预处理方法,以提高数据预处理的精度.对某卫星USB跟踪数据应用该方法进行了仿真,仿真结果表明:该方法可以分离出观测数据中的白噪声和非线性误差,从而可以在观测数据中消除非线性误差的影响,提高数据预处理的精度.     

关于亚纯函数微分多项式的值分布

运用Nevanlinna的亚纯函数理论方法,研究了亚纯函数微分多项式的值的分布理论,获得了若f(z)是超越亚纯函数,ψ是关于f的微分多项式,满足条件N(r,f) N(r,1/f)=S(r,f),关于ψ零点的几个结果,改进并推广了Yang C C和仪洪勋等人的有关结果.     

基于多项式拟合的无人机攻击路径规划

针对具有终端约束的无人机攻击路径规划问题,提出了一种基于多项式拟合的路径规划方法。首先,通过分析敌方防空雷达的探测过程和敌方防空武器的攻击过程,给出了无人机突破敌方防空的威胁代价计算模型。然后,对无人机攻击目标时的终端约束条件进行了研究。最后,推导了具有终端约束条件的基于多项式拟合的无人机路径规划方法。运用遗传算法对路径规划问题进行了仿真。仿真表明算法能够对具有终端约束条件的无人机路径规划问题进行求解,获得的路径满足该规划问题的性能约束条件。     

基于Zernike多项式拟合的自由曲面车削误差补偿技术

慢刀伺服车削技术是一种特殊的创成加工方法,采用C轴、X轴、Z轴联动的方式在极坐标或圆柱坐标内可车削加工自由曲面光学元件。但是由于各种误差因素的影响,使用慢刀伺服技术仅加工一次获得的光学元件可能不满足精度指标。为此需要研究能够进一步提升慢刀伺服车削加工精度的误差补偿技术。Zernike多项式是面形分析与光学分析之间的理想接口工具,因此本文使用Zernike多项式拟合的方法处理慢刀伺服车削加工的误差,并根据慢刀伺服加工技术的特点,建立慢刀伺服车削加工的误差补偿算法。实验结果表明,基于Zernike多项式拟合的慢刀伺服车削加工误差补偿技术可有效地针对加工中产生的特定误差进行补偿,从而提高自由曲面车削加工精度。     

一种基于双差观测的BDS周跳探测与修复方法

针对接收机捕捉卫星信号时出现中断(失锁)现象,提出了一种基于双差观测值高次差法的周跳探测和基于最小二乘多项式法的周跳修复方法。研究了周跳探测和修复过程,改进了高次差法和多项式法,构建了新型周跳处理模型。结合实例和通过仿真运算分析,表明双差观测值法能有效弥补普通高次差法对小周跳探测的不足,最小二乘多项式推估法能有效修复小周跳。