一个组合对策问题的解

本文求解如下的组合对策问题:设有一堆棋子,总数N 是奇数,甲乙两人轮流取子,每人每次可取一颗、二颗,最多可取s 颗,但不能不取,直至取完后分别来数甲乙两人所取棋子的总数,总数为奇数者获胜。站在甲的立场上考虑获胜的策略,文中解决了如下两个问题:(Ⅰ)总数N 应是什么样的奇数,甲才有获胜策略;(Ⅱ)当N 一定时,甲应采取什么样的策略取子,才能获胜。     

具有可数个局中人的连续凸对策

在合作对策的理论中,关于各种解的概念的研究向来是引人注目的课题。本文旨在研究一类特殊的合作对策即具有可数个局中人的连续凸对策的各种解。所得结果也可看成是具有有限个局中人的凸对策之相应结果的推广。     

机械设备大修策略的仿真研究

本文讨论了在维修策略研究中常用的Weibull过程故障流模型及其特性,并给出了模拟Weibull故障流的Monte-Carlo方法。在此基础上作者提出一种依赖于已发生故障次数的大修策略并与其它两种大修策略进行了仿真对比研究,分别计算出了各种策略下的单位时间费用及可用度的变化情况。结果表明,作者提出的依赖于故障次数的大修策略能达到与另外两种大修策略中最好的几乎相同的水平。     

空间pNA'与对策的NA一致连续性

pNA是无原子对策理论中极其重要的Banach空间,Kohlberg和Tauman已经刻划了pNA中某类对策的特征。本文从另一角度来研究这一困难的问题,目的是刻划比pNA更大,但又与PNA极为相似的Banach空间pNA′中的对策之特征。我们证得pNA′中的对策可用NA一致连续性来刻划。     

连续凸对策的谈判集

在最近的一次国际对策论会议上,Shapley教授提出了一种新的谈判集概念。这种谈判集避开了单个局中人之间的谈判,从而对于具有无限多局中人的对策也有意义。在这篇短文里,我们证明,对于连续凸对策,这种新的谈判集与核心重合。这就大大推广了文献[1]和[2]的主要结果。在证明过程中,我们也顺便得到测度论中Hahn分解定理的推广。