弹性地基上的矩形薄板自由振动的一般解

求得了弹性地基上矩形薄板横向自由振动位移函数微分方程的一般解。可以求解任意边界矩形板的振动问题。以两相邻边固定另两边自由的正方形板为例进行了计算     

弹性地基上的矩形板弯曲问题的解析解法

本文建立了弹性地基上的矩形板弯曲微分方程的一般解。然后根据各种边界条件确定积分常数,这一解法可以求解任意载荷作用下任意边界矩形板的弯曲问题。以四边自由中点受一集中力的正方形板为例进行了分析求解。     

矩形薄板弹性稳定性的解析解法

本文求得了矩形薄板临界状态时的平衡屈曲挠度微分方程的一般解。可以求解任意边界条件下矩形薄板的临界载荷。以四边自由的正方形板为例求解了四边均匀受压的临界载荷及其屈曲波形。     

正交异性矩形板结构弯曲问题的解析解法

板结构为由若干板组成的结构。用解析法求解正交异性板结构的弯曲问题,必须建立一个正交异性矩形板弯曲的横向位移函数为变量的偏微分方程的一般解。这种解能求解任意边界和任意载荷的弯曲问题。对于结构中的每块板,有些边为单独的,可由边界条件来计算,而有些边与其它板边相连接,由连续性条件来计算。由这些条件组成的方程式可以求解一般解中的全部积分常数。以顶边简支底边固定承受静水压力的板结构水池为例,进行了分析计算。     

求解承受任意分布载荷矩形板弯曲的一种近似方法及图线

板的弯曲问题可以用微分方程或变分法求解,对于一些典型受力情况已编成表格或曲线可在有关手册中查得。但是,对于复杂受力情况求解微分方程在数学上有较大的困难,用变分法不能求解,手册中也付之阙如。有限元法是计算复杂情况下板弯曲的有力工具,可是,它往往需要电子计算机配合使用,有时仍感到不够方便。我们在进行某任务过程中,曾整理了一种计算四周自由支持,承受任意分布横向载荷的矩形板的弯曲应     

无障板水下声辐射特性的参数影响规律研究

平板作为工程结构最常见的形式,探讨其振声性能的基本变化规律对指导结构减振降噪设计具有重要意义。首先,基于各向同性材料无障板振声理论,推导了无障板的声压积分方程;然后,将结构的动力方程代入无障板形式的振速方程中,通过离散声压差值和叠加板的振动模态位移,并参考有障板的声辐射阻抗表达形式,得到无障板的声辐射阻抗,进而求解振动和声辐射响应;最后,以水下简支矩形板为例,计算对比了声辐射参数,分析了模量、密度、厚度、损耗等对无障板振声性能的影响规律。结果表明:板的刚度、阻尼均可直接影响结构的振动,材料模量、厚度以及损耗因子参数越大,壳板的减振降噪性能越优越。     

约束层阻尼板动力学问题的传递函数解

采用传递函数方法对约束层阻尼板进行了动力学分析.使用Hamilton原理得到了约束层阻尼板的运动方程和边界条件,对未知位移进行级数展开,引入状态向量,使用分布参数传递函数方法建立系统的状态空间方程进行求解,分析了四边简支板的自由振动和频率响应问题,得到了板的固有频率、损耗因子和频响曲线.算例的计算结果与NASrRAN计算结果相比吻合良好.     

水下平板结构声振耦合分析的等效源法研究

水下航行体在水下辐射的噪声是水下目标探测的主要信息来源，快速精确地计算其辐射噪声特征参数对于结构的声辐射预报与控制具有十分重要意义。不同于空气中结构声辐射的预报，重流体介质如水中结构的噪声计算，由于结构振动和声场之间存在的耦合作用以及边界面上计算中存在的奇异积分问题，导致传统的边界元方法在计算效率和精度上受到一定限制。为此，利用波叠加原理，通过在结构内部分布点声源等效模拟振动产生的结构外声场，并根据结构与介质的边界连续性条件和体积速度匹配原则，构建了声振耦合动力学方程，以求解相应的等效源强度，进一步计算了声功率等声学参数。以水下置于无限大障板上的矩形板为案例，采用所提方法计算其声功率，并与解析解进行对比，证明了该等效源法的有效性。     

任意载荷作用下各向异性矩形薄板的弯曲解

常用的复合材料板多为各向异性板。为求解这种板的弯曲问题 ,利用复数形式的三角级数解和双正弦级数解来建立各异向性矩形薄板弯曲问题微分方程的一般解 ,可以求解任意载荷作用下各种边界的弯曲问题。以四边固支的正方形板为例进行了数值计算 ,其结果与文献比较是一致的。这种一般解析解法理论简单全面 ,便于实际应用     

利用模态迭加法进行动响应分析应注意的问题

采用MSC-MARC程序的模态迭加法,对具有指数规律冲击载荷作用下的简支矩形板进行了响应计算,指出并讨论了应用模态迭加法求解结构动响应时应注意的几个问题.     

复杂边界矩形薄板的弹性弯曲

本文根据矩形板弯曲的微分方程的一般解求得了复杂边界矩形板的精确解。     

简支扁壳弯曲问题的一般解

本文建立了四边简支的矩形扁壳弹性弯曲问题的一般解析解。以面内四边位移为零的简支矩形扁壳为例求解了匀布荷载作用下的对称变形解。     

Influence of porosity distribution on nonlinear free vibration and transient responses of porous functionally graded skew plates

This article deals with the investigation of the effects of porosity distributions on nonlinear free vibration and transient analysis of porous functionally graded skew (PFGS) plates. The effective material properties of the PFGS plates are obtained from the modified power-law equations in which gradation varies through the thickness of the PFGS plate. A nonlinear finite element (FE) formulation for the overall PFGS plate is derived by adopting first-order shear deformation theory (FSDT) in conjunction with von Karman’s nonlinear strain displacement relations. The governing equations of the PFGS plate are derived using the principle of virtual work. The direct iterative method and Newmark’s integration technique are espoused to solve nonlinear mathematical relations. The influences of the porosity distributions and porosity parameter indices on the nonlinear frequency responses of the PFGS plate for different skew angles are studied in various parameters. The effects of volume fraction grading index and skew angle on the plate’s nonlinear dynamic responses for various porosity distributions are illustrated in detail.     

用配点法求解四边搁支板的弯曲问题

根据弹性薄板微分方程的一般解和边界条件的配点法来求四边搁支板的弯曲问题,并以对称荷载作用下的正方形板为例进行了分析计算。     

康特洛维奇的数值方法在矩形薄板横向弯曲振动中的应用

本文提出的解决矩形薄板弯曲振动问题的康特洛维奇的数值方法,大大减少了所需要的计算机内存。通过算例表明它具有比较高的计算精度和计算速度,是一种有前途的计算方法。