光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

一类极小能控制与广义样条函数

本文讨论由一般微分方程确定的时不变线性系统的一类极小能控制问题。首先,通过引入降阶逆向系统揭示了原系统的输入与输出是由某个积分-微分算子联系着的,并利用该算子建立了极小能控制与广义样条的联系;然后在对于输出端的一类较广泛的约束条件下,导出了其输出空间与文[1]的输出空间具有类似的构造性质,从而建立了与文[1]类似的投影公式与递推公式。     

等距曲线的保凸插值

利用均匀三次Ｂ样条去逼近平面曲线的等距曲线,给出了一种保凸的逼近。     

平面B—样条曲线的拐点定理

利用插入节点的算法,本文研究了Ｂ—样条曲线的形状,得到了Ｂ—样条曲线拐点的一个定理。该定理描述了当控制多边形只有一个拐向点时Ｂ—样条曲线的拐点、尖点和二重点的关系。此项研究对于工程应用中的ＣＡＤ有较实际的指导作用。     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

拦截弹测量数据处理的建模与仿真

针对拦截弹上实时测得的带有随机干扰的测量值,讨论了测量数据的建模与处理方法,并结合数据处理过程中所涉及到的阶次的确定、样本数的选取和拐点问题提出数据处理的简化方法。最后给出了一个仿真算例     

美军研制X-51高超声速巡航导弹

美国正在研制一种全球高速摧毁武器——X-51高超声速巡航导弹,被称为“乘波者”(Wave Rider),它可以在一小时内攻击地球上任一目标,是美国武器库中目前速度最快的全球打击武器。     

移动机器人平台低成本自主导航系统设计与实现

定位、建图与轨迹规划是实现移动机器人在未知环境自主运动的核心技术,也是目前的研究热点。首先,针对未知环境建图和定位问题,设计一种基于视觉的低成本导航方案。该方案利用深度相机获取未知环境信息,构建环境地图,并基于ORB-SLAM2算法完成自身定位。其次,为保障移动机器人运行平稳性,设计了一种A*优化方案。该方案结合轮式机器人运动特点,对传统A*算法的节点扩展过程进行优化,并通过改进搜索算法的碰撞检测部分实现地面移动平台的三维避障功能,同时基于B样条曲线完成轨迹平滑。最后,在移动机器人实验平台上完成自主导航系统部署并进行实验验证。实验结果表明,系统单次规划所需时间在10 ms以内,建图平均误差为0.14 m。此外,所提自主导航系统所需硬件设备简单,便于快速部署,具有广阔的应用前景。