含新型间断探测器的混合WCNS格式在间断无粘可压流的应用

为了让高精度数值格式在含间断和小尺度涡等复杂结构的超声速无粘可压缩流动情况下,仍能鲁棒地捕捉激波并快速得到流场高保真的模拟结果,研究了以子模板导数组合为基础的光滑度量算法,构造了精度与鲁棒性兼顾的新型间断探测器,使间断识别对小尺度涡也具有高分辨率;研究了混合加权紧致非线性格式(weighted compact nonlinear scheme, WCNS)方法,对流场中的光滑与间断区域分别使用线性与非线性加权格式求解,从而克服单一非线性格式在光滑区分辨率难以达到设计精度的问题。数值实验表明,使用新型间断探测器的混合WCNS格式对一维、二维Euler方程模拟结果良好,并且相比于在全流场使用局部特征分解的原始WCNS方法有计算效率的提高。     

三维涡度方程单向周期问题的谱—差分混合格式及其误差估计

本文对非线性的三维涡度方程单向周期问题构造了一种新的谱——差分格式,并证明了格式的稳定性和收敛性。     

基于LMS谱预测和小波分解的弱GPS信号捕获算法

弱GPS信号的捕获算法是高灵敏度GPS接收机的关键技术,首先介绍了传统的GPS捕获原理,在此基础上,参考小波分解对GPS捕获信号进行降噪处理的方法,并结合LMS谱预测降噪法,提出了LMS谱预测和小波分解混合弱GPS信号捕获算法。考虑到小波分解和LMS谱预测的降噪原理不同,对3种方法对GPS捕获信号的降噪效果进行了仿真和对比。仿真实验结果表明本文所提出的降噪算法与仅用小波分解和LMS谱预测相比最大输出信噪比分别提高4.29 dB和2.93 dB。有效地提升了GPS捕获信号的信噪比和接收机的灵敏度。     

Loeb 空间上的拟鞅提升及分解定理

本文通过非标准随机分析方法得到了标准拟鞅提升定理,并构造了非标准拟鞅的分解定理,然后再通过下推方法得到了标准拟鞅的一个分解定理。     

逃逸飞行器喷流干扰流场的分区数值模拟

基于拼接网格系统 ,应用三维区域边界格式 ;通过区域边界格式对区域边界上的通量进行守恒性处理 ,发展了一个超音速复杂流场分区算法 ;对不同攻角下的逃逸飞行器喷流干扰流场进行了分区数值模拟 ,取得了较好的结果     

三维高超音速复杂流场的分区数值计算

基于拼接网格系统 ,推导了一种适用于高超音速复杂流场分区数值计算的区域边界格式 ,通过区域边界格式对区域边界上的通量进行守恒性处理 ;在此基础上 ,发展了一个高超音速复杂流场分区算法。对高超音速粘性绕流流场进行了分区数值模拟 ,取得了较好的结果。     

N.S.方程差分格式研究(一)

本文是数值解可压流N.S.方程差分格式研究的第一部分.用显式MacCormack格式和隐式Briley-McDonald格式解拟一维粘性喷管流场,进行了数值实验;分析时间相关法解守恒型N.S.方程时数值边界条件近似处理方法及其对解的影响,并对守恒方程的特点等问题作了探讨,也对显、隐格式的计算作了对比.所得的结论对于用显式或隐式差分格式解实际流动问题时,会有一定的指导作用.     

Banach空间中严格拟伪压缩映像族公共不动点的迭代算法

根据Banach空间中严格拟伪压缩映像不动点的迭代格式,将其扩充到无穷多个严格拟伪压缩映像族公共不动点的迭代算法,证明其强收敛定理,扩展了已知的相关结果．     

关于集值拟终鞅的若干结果

在 X~*可分的条件下讨论了集值拟终鞅的若干性质,且在此基础上证明了集值拟终鞅在弱收敛意义下的收敛定理,同时给出了集值拟终鞅的 Riesz 分解定理。     

WENO格式权重分析与改进

为了优化WENO格式计算性能,在对Jiang和Shu的经典WENO格式(记为WENO-JS)加权方法分析的基础上,通过引入间接光滑指数,构造出一种新的WENO格式——WENO-E格式,取得减小间断区耗散的效果。理论分析表明,该格式与WENO-JS格式计算效率基本相同,可达到相同阶的计算精度;但在相同网格下,较之WENO-JS格式,该格式对光滑区域的求解有更小的截断误差,对间断的捕捉有更高的分辨率。与WENO-JS格式相比,采用WENO-E格式进行线性迁移方程、非线性Burgers方程、欧拉方程等相关问题的数值实验,均能取得更好的数值结果。