UKF滤波算法在两点边值问题求解中的应用

两点边值问题求解是最优化问题间接法求解算法中的关键技术,通常只能通过数值迭代方法给出最终解。而由于两点边值问题的高敏度和强非线性动力学特性,对数值迭代初值的精度要求非常高,否则难以得到收敛解。为了降低对初值精度的要求,基于无损卡尔曼滤波算法,给出了一种最优参数估计方法,可用于两点边值问题求解。此方法采用高斯分布模型,可以二阶以上精度描述原非线性问题,具有较大的收敛域和较高的鲁棒性。通过航天飞行器轨迹优化算例,验证了此算法的有效性和可靠性。     

脉冲微分方程边值问题的全局分支与多解性

研究非线性脉冲微分方程边值问题,应用分歧技巧,得到非线性脉冲微分方程边值问题多个解的存在性结果.     

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

研究了一类具有不同类型反应项的半非线性抛物型方程组初边值问题,这类模型主要描述两种物质燃烧过程中的热传递规律。通过运用古典计算技巧和偏微分方程的定性分析手法,得到了这类半非线性抛物型方程组初边值问题解的爆破速率估计。     

一阶非线性脉冲边值问题解的存在性

研究一阶非线性脉冲周期边值问题，应用微分不等式和Schaefer不动点定理，得到了脉冲边值问题解存在的充分性判据，并给出了相应的Green函数。     

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展．由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难．前人已讨论了B-H间的几个基本不等式,并由之证明了三雏静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性,作者也曾利用给出的B-H间的不等式证明了三维静磁场Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性．由于在一般区域讨论存在困难,作者利用Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三雏静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性．     

空腔噪声非线性数值模拟

将雷诺平均N-S方程与非线性噪声求解方法相结合,对M219空腔在Ma=0.6,Ma=0.85,Ma=1.35条件下进行了气动噪声分析。通过雷诺平均N-S方程求解空腔流场,得到包含空腔平均流场基本特征以及强制设定的湍流脉动统计描述的初始湍流统计平均解,采用非线性噪声求解方法重构噪声源并高精度模拟压力脉动的传播。通过与试验结果对比表明非线性噪声求解方法能够较好地捕捉空腔流动中的压强脉动及噪声水平。与分离涡模拟方法相比,非线性噪声求解方法在保持计算精度的同时大大减少计算网格,对内埋弹舱快速设计具有一定的参考意义。     

指挥信息系统非线性最优化问题的混沌搜索解法

指挥信息系统进行辅助决策很多情况下是一个求解最优化问题的过程,指挥信息系统遇到的很多问题具有非线性,同时指挥信息系统对算法的适应性和收敛速度要求相当严格。对此,普通的优化技术只能求出局部最优解。基于混沌搜索技术的计算智能具有全局搜索能力强、算法简洁、计算量小、收敛速度快的特点,成为一种求解非线性最优化问题全局最优的有效方法。算例表明,当搜索次数达到一定数量时,混沌搜索方法可以保证算法收敛到全局最优解,且计算效率很高。     

解非线性振动问题的摄动谐波平衡法

本文在谐波平衡法的基础上,引进摄动的思想,得出了用解析法解非线性振动问题的一个新的有效方法——摄动谐波平衡法。该方法无需对解的形式及谐波系数的量级预先有所了解,这是谐波平衡法所不能比拟的。另外,该方法使非线性振动问题的求解过程变得简单,只涉及解线性代数方程的运算,不必求解微分方程,这又比Lindstedt-Poincare方法、多尺度方法优越。     

求解整数规划问题的一个搜索方法

本文整数规划问题给出一种搜索方法,它类似于求解连续变量优化问题的迭代方法,从一个好的初始可行解出发,寻找一个搜索方向,沿着这个方向求出改进的可行解,然后又开始下一次迭代。此方法简单易行,可以求出问题的最优解或近似最优解,对于整数线性规划问题和整数非线性规划问题的求解都适用,并且容易推广到求解大规校整数线性规划问题。文中附有计算例子,说明方法是有效的。     

一类非线性问题的数值分析

利用Ｌａｐｌａｃｅ方程的基本解,将变系数非齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ偏微分方程的边值问题化为积分方程问题。再用边界无法进行离散,并对区域结点及边界结点的方程耦合求解。文末算例表明本文方法能够达到较高精度。     

基于神经网络的广义两点边值问题

在航天领域中 ,多数制导问题均可以抽象为广义两点边值问题。本文探讨了神经网络在广义两点边值问题求解中的应用。首先讨论了离线制导这一类静态两点边值问题的求解 ,在此基础上 ,对在线制导这一类动态两点边值问题进行了分析 ,并给出了有效的解决方法     

三维空战次最优火控模型

针对三维空战,应用强迫奇异摄动理论解决了追逃最优策略无法求解的难题,建立起了三维中距空战的追逃次最优火控模型.该模型的突出特点是最优解具有闭环形式,可以在线完成.仿真结果表明:该火控模型可以准确地实现对目标的三维攻击,并且避免了求解最优控制中经常出现的两点边值问题,使数值计算量大为减少.     

具有变号非线性项的三点边值问题的正解

首先证明双锥上的一个不动点定理,并通过该定理研究一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题两个正解的存在性。同时,给出了该三点边值问题相关的Green函数。     

用二次基样条插值函数解线性常微分方程组边值问题

本文给出了用二次基样条(Cardinal Spline)插值函数将一阶线性常微分方程组边值问题离散为线性代数方程组的方法.证明了在一定条件下代数方程组解的存在唯一性及对边值问题解的收敛性.     

索的UL列式分析方法

通过求解索的微分方程边值问题 ,提出了分析索的收敛迭代公式。利用迭代解可顺利地确定索端位置坐标差、索力及索重之间的关系。算例表明 :本文计算索的方法 ,理论上可达到任意高的精度 ,可十分方便地用于含有索或索网混合复杂结构物的大变形分析 ,用这种方法能解决斜拉桥缆索应力松驰的计算问题。     

非线性边值问题的一种高精度计算模型

讨论非线性边值问题的一种高精度计算模型 .利用积分值将边值问题转化为形式初值问题 ,构造了一类四阶精度的计算格式 ,证明了收敛性 .通过算例表明该方法收敛速度高 ,计算量小 .     

一类非线性二阶多点边值问题多个正解的存在性研究

通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,结合上下解方法,给出了二阶多点边值问题多个正解存在性的判定方法.作为特例,获得了三点边值问题多个正解存在性的判定依据,从而推广了相关文献中关于二阶三点边值问题正解存在性的结果.     

非齐次边值问题解的存在性

研究非齐次边界条件下,含有p—Laplacian算子的微分方程解的存在性,应用上下解方法,得到边值问题可解性的充分条件．     

各向异性矩形板平面应力问题一般解析解

采用复级数方法首次建立了线性偏微分方程组边值问题的一般解析解法,并用于求解各向异性矩形板平面应力问题,给出各向异性板平面应力问题一般解析解．引入（Ｕ,Ｖ）＝∑∞－∞（Ａ,Ｂ）ｅｉｍπζ,ｅｉｍπηｒ,代入控制方程组,推出实数型级数解,将其回代入平衡方程组中任一个,可确定待定系数（Ａ,Ｂ）之间关系．将一般解析解代入边界条件,用余弦级数的方法确定待求系数．数值计算验证了解析方法的收敛性．     

航母作战部署的舰载机出动架次优化研究

针对航母作战部署中航母平台按时到达部署地限制和舰载机出动回收任务需求,建立了非线性整数规划模型,目标函数是舰载机出动架次总数,约束条件包括非线性的航母平台部署偏差约束和线性的舰载机出动约束;采用遗传算法求解这个具有复杂约束条件的舰载机出动架次优化模型;解算了一个航母作战部署的实例,结果表明模型和算法可行。