奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

奇型抛物问题的有限元误差估计

本文引入带权的 Sobolev 空间,讨论了奇型线性问题:(?)((?)u)/((?)t)-1/x~(?)(x~aa(x)u′)′=f(t,x) (x,t)∈1×J(?)/((?)x)u(t,0)=u(t,1)=0 t∈Ju(0,x)=φ(x) x∈I式中 I=(0,1),J=[0,T],0<α<3的有限元方法,并在适当条件下,给出了最佳估计:‖u_(?)-u‖_(0,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}‖u_(?)-u‖_(1,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}     

拟共形映照和 Hölder 连续性

设 f 是 R" 中的域 D 到有界的 M-QED 域上的 K-拟共形映照,0<α≤(KM)^1/1-n在本文中作者证明了f∈Lip_α(?D)的充要条件是 f∈ Lip_α(D)。     

变压器计算公式Sc=k√p0应用中的问题和改进

S_c=k√p₀是小型变压器近似计算中常用的公式。本文指出了在使用该公式时存在不容忽视的问题,并对此作了改进。     

高维无穷时滞NFDE概周期解的存在性和稳定性

讨论高维的中立型泛函微分方程ddtx(t)-∫0-∞q(s)x(t+s)ds=A(t,x)x(t)+f(t,xt)的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselski不动点定理获得了其概周期解的存在性与惟一性定理。特别地,当q=0时给出了存在惟一且一致稳定概周期解的条件,推广了文献[1～5]的结果。     

氦原子1S, 3S, 1P, 3P态的电子关联计算

李承祖 (应用物理系) 摘要本文从二次量子化公式出发,选取广义Laguerre 多项式乘以 r^lcxp(-a_l^r)作为单电子径向函数完全集,这里a_l是依赖于轨道角动量l的变分参数,用组态相互作用方法计算 了氦原子¹S, ³S, ¹P, ³P 态的能量和波函数。当组态限于主量子数 n≤4, 计算的能量相对精度约为99.9%; 当组态限于n≤6,能量相对精度约为99.99% ;而Hartree-Fock 方法的能量 相对精度约为 99%。 利用原子波函数计算了-些原子参数,其结果与其他作者的结果符合很 好。 是锺询 原子物理,量子力量,氦原子,电子关联,原子参数     

基于压力间断解析解对AUSM -up格式的修正*

AUSM -up格式是AUSM类系列格式中最完善的,通过在对流通量中引入压力耗散,同时在压力通量中引入速度耗散,使之在各种马赫数下均有良好的收敛性和稳定性。然而,通过对格式的分析,我们发现当马赫数为零时,在压力间断位置会出现质量通量无穷大的非物理现象。为了克服这一缺陷,采用特征线法获得了压力间断问题的解析解;以此为基础,对对流通量中的压力耗散项进行修正,发展出新的AUSM -up格式。以新的格式对不同速度驱动下的冲击波发展、不同强度压力间断问题和激波衍射问题进行了仿真,计算结果与理论解吻合得较好。     

关于不定方程x3=Dy2+1

本文对方程x3=Dy2+1中一般情形的D进行了讨论,对0相似文献   

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

设ΩR~n是有界区域。本文讨论高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解。 sum from|α|≤m (-1)~(|α|)D~a(F_a(x,u,…,D~mu))=0,x∈Ω(1) 其中α=(α_1,α_2,…,α_n),F_α=F_D~a_u=D~αu=D~ou=u,|α|=0。当F_α满足条件(F_1)-(F_4)时,证明了在Sobolev空间W_0~m,p(Ω)内存在非平凡解。     

关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

加强军队政治工作信息安全保障体系建设

政治工作信息安全保障体系是发挥政治工作直接作战功能、打赢信息化战争的重要保证。增强政治工作信息系统的防护能力,要建立政治工作信息安全技术保障体系、行政管理体系、法规制度体系和人才培养体系。     

按照武警现代化建设要求提高人才队伍素质

加强武警现代化建设,必须提高人才队伍素质.建设现代化武警的目标,对人才队伍素质提出了更高的要求.要采取多种教育培训方式,切实提升人才队伍建设质量;建立完善人才培养机制,确保人才素质不断增强.     

国民党兵败大陆原因之分析

解放战争史,是一部国民党军迅速崩溃,人民解放军彻底胜利的纪录.在历时4年多的时间里,国民党军与人民解放军先后进行过不下150余次比较大的战役,而几乎每次都是以失败而告终,最后兵败大陆,退守台湾.其原因,就政治上而言有2个:一是抗战胜利后国民党政府在对沦陷区城市接收过程中,各级官员腐败透顶,大失民心;二是国民党不顾全国人民要求和平、民主、团结、统一的呼声,逆历史潮流而动,悍然发动内战,导致众叛亲离.就军事上而言,战略指导失误,情报不灵,指挥不统一,兵力、火力分散使用,都是国民党军屡战屡败的重要原因.     

深刻认识加快经济发展方式转变的重大战略意义

加快经济发展方式转变,对我们党加强经济工作指导提出了新要求,要引导广大官兵认识到加快经济发展方式转变是我们党适应生产力发展大势作出的重大战略部署,是着眼未来发展确定的重大战略任务,是推进现代化事业科学发展的重大战略之举,增强履行历史使命的自觉性坚定性.     

浅析中共在南昌起义过程中的决策特点

中共对南昌起义的一系列指导,不仅体现在起义的酝酿、决策阶段,还体现在起义爆发后南征途中。其中包括指示广东、湖南等省发动暴动配合起义以及做好起义失败后的善后工作等。纵观中共对南昌起义的系列指导和举措,可以看出其中贯穿一条鲜明的主线,就是紧紧围绕着"民众武装暴动"这一政策。早在南昌起义发动之前,中共就决定在湘鄂粤赣四省发动农民秋收暴动,所以中共对南昌起义的指导离不开这一既定方针。同时,中共中央关于暴动主要依靠群众,军事力量只是副力的思想严重影响着其对南昌起义的领导和评价,而共产国际的"指导"直接左右中共对南昌起义的决策。     

探析党对军队领导的绝对性——深刻理解十八大精神，铸牢立军之本和建军之魂

习近平主席在中央军委扩大会议上强调：党对军队绝对领导是我军的立军之本和强军之魂。这是对十八大报告关于“党对军队的绝对领导”论述的进一步深化。认真学习十八大精神,必须切实弄清党对军队领导绝对性的本质特征、科学本源和集中体现,毫不动摇地坚持党对军队的绝对领导。     

重温古田会议对建党建军的历史性贡献

85年前召开的古田会议,诞生了堪称建党建军纲领的决议,结合特殊的国情、党情、军情,解决了如何加强党的建设的一系列重大问题,为人民军队的政治建设定了型。决议的丰富内涵和精神,不仅为历史形势和任务所需,更是中国共产党和人民军队永葆本色之根、不断增强战斗力之魂。     

陆军武器装备建设智能化转型思考

智能化战争形态加速演变，为新时代陆军装备建设带来严峻挑战。必须充分认清陆军武器装备建设智能化转型形势任务，正确把握智能化陆战的基本内涵、典型特性和能力要求等需求牵引，科学确立陆军武器装备体系智能化转型总体思路和发展目标，加快推进陆军武器装备体系智能化建设发展，为新型陆军“迈向智能”奠定基础。     

提高领导干部能力:军队党组织能力建设的紧迫课题

提高领导干部的“三个素质”,增强“四个本领”,是加强军队党的能力建设的紧迫课题。实现这一目标,一要激发领导干部自身的内在动力,自觉改造主观世界;二要振奋学习精神,贯彻“两个武装”要求;三要加强党性修养,保持党员先进性;四要做好本职工作,在实践中提高素质能力。