关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

三角形线元的渐近展开与外推

本文通过正则坐标变换,把光滑域上的有限元解的误差估计转化为正六边形域上6PC剖分下的误差估计。在适当的条件下给出了三角形线元解的渐近展开式(u—u_h)(z)=c(u)h~2+o(h~3|lnh|)及外推估计式‖u-u_h‖_(0,2,M~h)=o(h~3|lnh|)。     

反函数的导数定理的一个注记

给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f(x0),φ(y)在点y0处可导且φ′(y)≠0,f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=1/φ′(y0).并说明,f(x)在点x0处连续这一条件不可去掉。     

一类积分方程若干定理的NSA证明

本文利用NSA理论和方法研究系统X(t)=f(t) integral from n=o to t g(t,s,x(s))ds(1)和x(t)=f(t) integral from n=∞to t g(t,s,x(s)ds(2)解的有关问题.得到有关VOltterra积分方程的基本结果类似于常微分方程中的相应结果,在解决问题的技巧上是独特的.特别是用NSA方法对(2)式的处理比经典理论大为直观和简洁.     

半线性热传导方程Cauchy问题全局经典解的存在性与唯一性

本文证明了热传导方程Cauchy 问题 u_t=u_xx+u^a x∈R,t>0 u|_t=0=φ(x) 当实数α>3 时,只要初值φ(x)在某些Sobolev 空间中的范数充分小,就有唯一的全局经典解,且当t→+∞时,这个解具有一定的衰减性。本文所用的方法使得 Cauchy问题中的a的值同解与初值所在的空间紧密联系,a的值越大,解的性质越好。     

奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

用正则化方法对频谱有限信号进行外推的新算法

本文给出了频谱有限信号外推的一个新算法,首先考虑了问题的不适定性,然后用正则化方法构造一个稳定算法,因本文把噪音η(t)看成是L~2〔-T,T〕(T > 0)中的函数,且当integral from n=-T to T (|η(t)|~2dt→0时,外推在(-∞, ∞)上一致逼近准确信号,所以有较强的应用价值.最后还给出了外推的误差估计.     

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

设ΩR~n是有界区域。本文讨论高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解。 sum from|α|≤m (-1)~(|α|)D~a(F_a(x,u,…,D~mu))=0,x∈Ω(1) 其中α=(α_1,α_2,…,α_n),F_α=F_D~a_u=D~αu=D~ou=u,|α|=0。当F_α满足条件(F_1)-(F_4)时,证明了在Sobolev空间W_0~m,p(Ω)内存在非平凡解。     

周期生存的血红细胞模型的周期解

本文研究了如下周期生存的带有反馈控制的有时滞血红细胞模型dx(dtt)=-b(t)x(t)+β(t)e-x(t-τ(t))+c(t)u(t-δ(t)),dud(tt)=-η(t)u(t)+α(t)x(t-σ(t))的周期解的存在性,给出了正周期解存在的充分条件。     

一类三次系统的中心—焦点判定

预备知识定义设函数g(x)任C“,张算子29:C-一C‘,定义为 Z。(‘’‘·,一(毙)‘这样,““,(·,一(病(毙{,其余类推。关于张算子有如下三个结论:命题一若f(x)任C一,且f(x)=ah(x)(a为常数),则有Z盆(f)(x)=aZ菩(h)(x)(Vn任N)。命题2设f(x)、g(x)任C一,且f(o)=g(0)~o,f‘(0)=g‘(0)一1,那么,(1)Z‘(f)(o)=一Zf(g)(0);(2)若Z尝(f)(o)~o,1簇k成n一z,则Z盆(f)(o)-一ZP(g)(o)。命题3 Li色nard型方程!爷一y一万(于’几y-一g叹Xj其中;(二)一芡f(?)d?,f(。)一。,g(X)一 h一t,并设v3,vs,一vZn·;表示各阶焦J点量。,;么,(1)v3一z:(,)(。)一}澳{…     

线性扩张状态观测器的改进及观测精度分析

为提高线性扩张状态观测器的观测精度,加快其收敛速度,从偏差控制的基本原理出发,提出了一种应用于自抗扰控制系统的改进型线性扩张状态观测器。该改进型线性扩张状态观测器将各状态变量与其观测值之间的偏差作为各状态变量的调节依据。给出了改进后的二阶和三阶线性扩张状态观测器的观测误差系统的稳定性证明,并进行观测精度分析。仿真结果表明,该改进型的二阶和三阶线性扩张状态观测器比传统的同阶次扩张状态观测器的收敛速度更快、观测精度更高。     

对DES密码的一种新的线性分析

首先推广了变换的线性偏差的概念,然后利用它把密码体制线性偏差的数学描述也进行了推广,给出了DES密码的线性偏差与轮函数F的线性偏差的关系,确定了DES密码16轮以内各轮的线性偏差上界。     

A refined deterministic linear program for the network revenue management problem with customer choice behavior

We present a new deterministic linear program for the network revenue management problem with customer choice behavior. The novel aspect of our linear program is that it naturally generates bid prices that depend on how much time is left until the time of departure. Similar to the earlier linear program used by van Ryzin and Liu (2004), the optimal objective value of our linear program provides an upper bound on the optimal total expected revenue over the planning horizon. In addition, the percent gap between the optimal objective value of our linear program and the optimal total expected revenue diminishes in an asymptotic regime where the leg capacities and the number of time periods in the planning horizon increase linearly with the same rate. Computational experiments indicate that when compared with the linear program that appears in the existing literature, our linear program can provide tighter upper bounds, and the control policies that are based on our linear program can obtain higher total expected revenues. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2008     

基于小波Radon变换检测线性调频信号

对信号小波分析的结果进行Radon变换,简称小波Radon变换。通常情况下,线性调频信号小波变换的结果在时间尺度图上呈现曲线的形式,而在时频图上呈现直线的形式。通过Radon变换检测时频平面上的直线,可以精确地得到调频信号的参数。仿真结果表明,小波Radon变换是一种较好的线性调频信号检测方法。     

移动式雷达网的建立与优化

提出了移动式雷达网的概念和移动式雷达网的4种作战模式:环形模式、伞形模式、宽正面模式和纵深模式,对每种模式的优缺点进行了探讨。具体研究了宽正面移动式雷达网模式的优化问题,建立了相应的优化数学模型,并简单介绍了最优化模型的灵敏度分析问题。     

A note on duality in homogeneous fractional programming

For a linear fractional programming problem, Sharma and Swarup have constructed a dual problem, also a linear fractional program, in which the objective functions of both primal and dual problems are the same. Craven and Mond have extended this result to a nonlinear fractional programming problem with linear constraints, and a dual problem for which the objective function is the same as that of the primal. This theorem is now further extended from linear to differentiable convex constraints.     

平面内一组线段相对于线光源的可见性

给定平面内一组互不相交的线段 ,将实际光源抽象成有限长度线光源 ,讨论其可见性 ,发现线光源的照射效果等价于线光源两端点的照射效果叠加 ,给出了寻找所有可见边的算法 ,推广了文 [1 ]的结论。     

基于渐进性的线性方程组教学设计的研究

针对线性方程组传统教学中的一些问题,给出了引入线性方程组、解线性方程组、分析解结构的渐进性三步教学设计,同时给出了maple求解线性方程组的两种方法,将理论与实践初步结合了起来,丰富了教学手段,激发了学生的学习兴趣。     

空心和Halbach永磁直线同步电机的牵引力和法向力分析

针对由空芯线圈和Halbach永磁结构组成的直线同步牵引电机,提出其牵引力和法向力的一种解析计算方法.首先从相同结构的旋转电机出发,推导得到其牵引力和法向力的解析计算公式;然后,将所得结果推广到直线电机结构,得到基于空芯线圈和Halbach永磁结构的直线同步电机牵引力和法向力的计算方法.所得解析解的有效性由有限元分析软件Ansoft Maxwell得到验证.此方法为基于空芯线圈和Halbach 永磁结构的直线同步电机的结构设计和性能分析提供了基础.     

一类多目标模糊系数线性规划问题

讨论了一类所有系数均为模糊数的多目标线性规划问题 .通过对模糊数的比较 ,将模糊多目标线性规划模型转化为清晰的多目标模型 ,并应用一种基于线性隶属函数的模糊规划算法求其协调解 .最后给出了一个数值例子 .