正交异性矩形板结构弯曲问题的解析解法

板结构为由若干板组成的结构。用解析法求解正交异性板结构的弯曲问题,必须建立一个正交异性矩形板弯曲的横向位移函数为变量的偏微分方程的一般解。这种解能求解任意边界和任意载荷的弯曲问题。对于结构中的每块板,有些边为单独的,可由边界条件来计算,而有些边与其它板边相连接,由连续性条件来计算。由这些条件组成的方程式可以求解一般解中的全部积分常数。以顶边简支底边固定承受静水压力的板结构水池为例,进行了分析计算。     

弹性地基上的矩形板弯曲问题的解析解法

本文建立了弹性地基上的矩形板弯曲微分方程的一般解。然后根据各种边界条件确定积分常数,这一解法可以求解任意载荷作用下任意边界矩形板的弯曲问题。以四边自由中点受一集中力的正方形板为例进行了分析求解。     

各向异性矩形板平面应力问题一般解析解

采用复级数方法首次建立了线性偏微分方程组边值问题的一般解析解法,并用于求解各向异性矩形板平面应力问题,给出各向异性板平面应力问题一般解析解．引入（Ｕ,Ｖ）＝∑∞－∞（Ａ,Ｂ）ｅｉｍπζ,ｅｉｍπηｒ,代入控制方程组,推出实数型级数解,将其回代入平衡方程组中任一个,可确定待定系数（Ａ,Ｂ）之间关系．将一般解析解代入边界条件,用余弦级数的方法确定待求系数．数值计算验证了解析方法的收敛性．     

求解承受任意分布载荷矩形板弯曲的一种近似方法及图线

板的弯曲问题可以用微分方程或变分法求解,对于一些典型受力情况已编成表格或曲线可在有关手册中查得。但是,对于复杂受力情况求解微分方程在数学上有较大的困难,用变分法不能求解,手册中也付之阙如。有限元法是计算复杂情况下板弯曲的有力工具,可是,它往往需要电子计算机配合使用,有时仍感到不够方便。我们在进行某任务过程中,曾整理了一种计算四周自由支持,承受任意分布横向载荷的矩形板的弯曲应     

矩形薄板自由振动的解析解法

本文建立了矩形薄板横向自由振动振型函数微分方程的一般解,可以求解任意边界条件的矩形板的振动问题。以一组对边固定一组对边自由的矩形板为例求解了板的基本频率。     

用配点法求解四边搁支板的弯曲问题

根据弹性薄板微分方程的一般解和边界条件的配点法来求四边搁支板的弯曲问题,并以对称荷载作用下的正方形板为例进行了分析计算。     

矩形薄板弹性弯曲问题的一般解析解法

本文对求解矩形薄板弹性弯曲问题采用先建立微分方程的一般解,然后根据问题的边界条件确定积分常数,这样求解比采用迭加法求解要简单容易。     

弹性地基上的矩形薄板自由振动的一般解

求得了弹性地基上矩形薄板横向自由振动位移函数微分方程的一般解。可以求解任意边界矩形板的振动问题。以两相邻边固定另两边自由的正方形板为例进行了计算     

简支扁壳弯曲问题的一般解

本文建立了四边简支的矩形扁壳弹性弯曲问题的一般解析解。以面内四边位移为零的简支矩形扁壳为例求解了匀布荷载作用下的对称变形解。     

复杂边界矩形薄板的弹性弯曲

本文根据矩形板弯曲的微分方程的一般解求得了复杂边界矩形板的精确解。     

Bending and stress analysis of polymeric composite plates reinforced with functionally graded graphene platelets based on sinusoidal shear-deformation plate theory

The bending and stress analysis of a functionally graded polymer composite plate reinforced with gra-phene platelets are studied in this paper. The governing equations are derived by using principle of virtual work for a plate which is rested on Pasternak's foundation. Sinusoidal shear deformation theory is used to describe displacementfield. Four different distribution patterns are employed in our analysis. The analytical solution is presented for a functionally graded plate to investigate the influence of important parameters. The numerical results are presented to show the deflection and stress results of the problem for four employed patterns in terms of geometric parameters such as number of layers, weight fraction and two parameters of Pasternak's foundation.     

各向异性稳态渗流复级数解析分析法

提出一种求解二阶线性椭圆形偏微分方程过值问题的新型复级数展开法,并用于求解二维各向异性稳态渗流问题,首先得到了各向异性稳态渗流矩形域、圆形域一般解析解,而且给出数值算例。     

非局部薄板动力学特性分析的广义有限积分变换方法

基于应力梯度非局部薄板理论模型,推导了非局部薄板动力学特性求解的广义有限积分变换方法.通过选取适应边界条件的积分核函数并构建广义积分变换对,应用积分变换将非局部薄板的高阶偏微分方程变换成线性方程组,直接求解得到固有频率.将广义有限积分变换方法的计算结果和有限元法及已有文献的结果进行对比,验证了本文方法的正确性.在此基础...     

水雷气动不平衡式发射轴向受力优化分析

基于水雷气动不平衡式发射内弹道数学模型,建立了轴向受力和出管速度的泛函表达式,以基本可行解为基准,对可行解区间进行了仿真计算,通过将轴向受力和出管速度函数在基本可行解处一阶泰勒展开,并采用分段函数表示可行解各分量的变化律,从而将非线性问题转化为线性规划问题,运用单纯形法进行优化求解,得到了最优发射条件.     

Bicriteria product design optimization: An efficient solution procedure using AND/OR trees

Competitive imperatives are causing manufacturing firms to consider multiple criteria when designing products. However, current methods to deal with multiple criteria in product design are ad hoc in nature. In this paper we present a systematic procedure to efficiently solve bicriteria product design optimization problems. We first present a modeling framework, the AND/OR tree, which permits a simplified representation of product design optimization problems. We then show how product design optimization problems on AND/OR trees can be framed as network design problems on a special graph—a directed series‐parallel graph. We develop an enumerative solution algorithm for the bicriteria problem that requires as a subroutine the solution of the parametric shortest path problem. Although this parametric problem is hard on general graphs, we show that it is polynomially solvable on the series‐parallel graph. As a result we develop an efficient solution algorithm for the product design optimization problem that does not require the use of complex and expensive linear/integer programming solvers. As a byproduct of the solution algorithm, sensitivity analysis for product design optimization is also efficiently performed under this framework. © 2002 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 49: 574–592, 2002; Published online in Wiley InterScience (www.interscience.wiley.com). DOI 10.1002/nav.10031