二维离散富里叶变换(DFT)的FPT算法及其在计算机上的实现

本文首先用与[1]不同的方法推导了二维 DFT的FPT算法,所需运算量为 M=1/2NMlog_2M-2/3NM+N~2+N(1+log_2M-log_2N) A_d=NMlog_2NM与常用的二维FFT比较,两者加法量相同,乘法量本算法减少20--40％.然后比较详细的讨论了如何在通用计算机上实现这种算法,同时给出了我们在CYBER-73O机和银河机(YH)上试算的情况,结果表明,算法正确,所需计算时间比常用二维FFT减少20％左右(在YH机上减少35％左右)。     

用快速多项式变换（FPT）计算二维离散富里叶变换（DFT）

本文利用快速多项式变换(FPT)计算N×M 型二维DFT(M=2~m,N=2~(m-r+1),1≤r≤m),所需的乘法及加法次数(复乘及复加)分别为M_u=1/2NMlog_2M-3/2NM+N~2+N(1+log_2M-log_2N)A_d=NMlog_2NM,与通常的以2为基的二维FFT 比较,加法次数相同,乘法次数减少约30—40%,从而提高了计算精度。本算法还适用于并行算法。     

二维 DFT 和 DCT 的 Systolic 阵列

超级计算中一个活跃的研究领域是将某些有限和,如离散富里叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT),映射到多处理机阵列上。本文首先通过二维DFT的行列分解算法流程图,给出了计算二维DFT的二种Systolic阵列:一种是由N_1个处理器组成的线性阵列,所花时间步为O(N_1N_2)(设二维DFT为N_1×N_2长的),与行列分解算法在单处理机上顺序执行所花时间相比,加速比为O(N)(设N_1=N_2=N)。这一结果无论是在时间消耗,还是在PE数量上都是目前最优的。另一种是由N_1×N_2个处理器组成的矩形阵列,所需时间为O(N_1+N_2),与行列算法在单处理机上顺序运行所花时间相比,加速比为O(N~2)(这里仍假定N_1=N_2=N)。本文还给出了二维DCT的与二维DFT相似的Systoilc阵列结构。不难将上述阵列推广到多维的情况。     

用快速多项式变换 (FPT) 计算二维 DFT的混合算法

本文首先提出用多项式逆变换计算二维DFT的方法(k_2是奇数 或偶数分别讨论),然后再讨论混合算法。对于N×N(N=2~t)二维DFT,混合算法所需的运算量为(?) 与通常以2为基的二维FFT(行列算法)比较,加法次数相同,乘法次数减少,约20-40%。     

整数DCT(BinDCT)快速算法

设计和实现了基于提升结构的无乘法二进制DCT (BinDCT)的快速算法。该算法是在基于旋转变换的递归算法基础上设计的 ,并将传统的旋转变换的 3个提升矩阵乘积减少至 2个提升矩阵乘积 ,从而使算法的运算量比现有算法大为减少     

离散 Hartley 变换的 MIMD 并行算法

本文把长为N=N_1N_2(N_1为奇数)的离散Hartley变换(DHT)分解成N_1个长N_2的DHT及一些附加运算,附加运算也可以变成N_2个长N_1的DHT。由此得到计算它的一种MIMD并行算法,若用N_1台处理机并行计算,只需(?)个乘法步和(?)个加法步,这里M(N_2)和A(N_2)分别表示计算一个长N_2的DHT所需的乘法数及加法数。并行机的有效利用率接近于1。     

基于单DSP实现并行扩维离散Hartley变换算法的研究

提出了一种将N点的一维离散Hartley变换(简称DHT)分解成N0×N1点的二维DHT(其中N=N0×N1)和一些运算量很小的附加运算的并行扩维DHT算法,此算法通过减少数据相关性的方法突破了DSP高效求解快速离散Hartley变换(简称FHT)时问题规模受片内内存容量限制问题,降低了编程复杂性,并在TMS320C80的单处理单元上进行了该算法实现方法的研究.结果表明,理论分析和试验结果吻合,该算法适合在单DSP上实现.     

DFT的Z变换算法

文中讨论了用Z变换计算DFT的方法。对于N=2~t的DFT,本算法所需的加法及乘法量分别为:(?),与Cooley-Tukey基-2算法比较,乘法量与加法量均减少25%,文中还讨论了本算法在微机上的实现,给出流程图。在运算时间上,本算法与通用FFT算法程序进行比较:节省时间30%。     

一维变换与二维变换的等价以及二维DFT的向量算法

本文证明了当且仅当[R]=[P]~T(?)[Q]时,一维变换r=[R]X与二维变换[Y]=[Q][X][P]相互等价。此外,讨论了Hadamard变换以及具有循环卷积特性的一维变换与二维变换的等价问题。最后,利用上述等价定理,导出了二维DFT的一种比行列算法更为有效的快速算法——向量算法。     

基于快速方向重叠变换的图像压缩

传统二维DCT无法稀疏表示除水平或垂直方向外的边缘,而具有强方向表示能力的方向预测离散余弦变换(DPDCT)计算复杂度过高.针对这些问题,快速方向重叠变换(FDLT)沿给定的方向模式进行变换,避免了DPDCT中的插值运算,并进一步集中分散在变换块间的能量,可以快速、稀疏地表示图像中各向异性边缘信息.此外,FDLT通过设计块边界提升,保证了算法完全重构.实验表明,FDLT计算复杂度不超过DCT的2倍.采用同样的编码方法,基于FDLT的压缩图像与基于DCT的压缩图像相比,峰值信噪比可提高0.5dB以上,而且图像边缘细节更加清晰、完整.     

基于Chirp变换的快速离散时间尺度变换

提出了一种新的快速离散时间尺度变换算法。给出了离散时间信号尺度变换的构造表达式及其Chirp变换快速实现流程。讨论了Chirp变换实现中的参数选取准则,分析了Chirp变换的信号带宽问题。讨论了算法的运算效率并与其它算法进行了比较。仿真试验证明了本文算法的有效性。     

基于最优因果化提升结构及子带叠混的低内存DWT实现

基于提升结构的因果化实现及优化在将两带滤波器组转化为单进单出系统时子带系数的叠混模式,提出了一种改进的低内存需求的离散小波变换(Enhanced Low-memory Discrete Wavelet Transform,ELDWT)实现方法.相对于DWT的常规全局实现法,基于ELDWT实现的正、逆离散小波变换均具有与...     

基于平稳小波变换的遥感图像融合方法

针对目前方法在多光谱图像和高分辨率图像融合中存在的问题,提出了一种IHS交换和平稳小波变换相结合的图像融合方法.首先对多光谱图像进行IHS变换后,得到I、H和S三个分量,接着对I分量和高分辨率图像进行基于平稳小波变换的图像融合,得到一幅新的强度图像,最后用新的强度图像和H及S进行IHS反变换,进而获得最终融合图像.实验表明,它优于传统的IHS变换法和小波变换法.     

基于二维小波变换的空间目标识别算法

对于空间目标识别这个具有挑战性的研究课题,提出了基于二维小波变换的空间目标识别算法。该算法首先对空间目标的ISAR像进行二维小波变换,然后从近似分量和细节分量中提取奇异值特征,最后应用径向基函数(RBF)神经网络进行分类识别。计算机仿真实验表明,该算法取得了比较好的识别效果。     

一种判别离散型随机变量相互独立的新方法

对两个离散型随机变量相互独立的问题,通过引入分布律矩阵的概念,借助矩阵理论中行向量的相关结论,提出一种新的判别独立的方法。与以往的方法相比,这种方法更为简单和实用,更重要的是具体操作过程中计算量大为减少。     

基于实值离散Gabor变换的阶比跟踪滤波

提出了基于实值离散Gabor变换的阶比跟踪滤波方法．分析了阶比跟踪滤波为时频滤波的实质,给出了如何通过实值离散Gabor变换实现阶比跟踪滤波的步骤．通过对仿真信号阶比跟踪滤波前后的时频分布、阶比谱和时域信号对比,证实本方法能有效滤除阶比混叠成分．通过延长信号两端采样长度的方法可以消除阶比跟踪滤波后端点的误差．     

离散小波变换在被动声目标识别中的应用

研究了战场被动声目标鲁棒特征参数的提取,分析了战场声信号与语音信号特征的相似性,提出基于MFCC参数的战场声目标识别方法。针对战场环境存在强噪声干扰情况,提出一种改进的MFCC特征参数(DWTMFCC)提取方法,该方法将小波分析和MEL倒谱分析结合,提高了特征参数的鲁棒性。仿真结果表明:在噪声条件下,利用DWTMFCC参数进行声目标识别,平均识别率比MFCC参数高出3.134个百分点,信噪比为5dB时,识别率仍达到93.67%。     

离散小波改进算法在机动车辆换挡信号降噪中的应用

针对机动车辆换挡信号中存在大量强电磁及环境振动噪声的问题,同时考虑到实时性和硬件实现性能的需求,基于最小带宽离散小波算法,提出了简化的、适用于工程实现的小波分解层数确定方法;然后利用初始阈值对各层小波系数进行分类,利用各层中各类系数均值差的模及均方差为依据,设计了各层阈值的自适应迭代确定算法,同时改进了阈值的量化函数。仿真对比试验和应用测试结果表明,该算法具有较好的降噪效果,适用于机动车辆的相关信号检测与降噪。