第二类曲面积分计算方法新探

首先对有向曲面∑1:z=z(x,y),(x,y)∈Dxy上的第二类曲面积分的计算进行了探讨,主要根据第二类曲面积分与第一类曲面积分的关系,通过计算有向曲面的法向量, 把被积函数转化为两向量的点积。然后利用曲面面积元素与坐标面上的面积元素的关系, 再转化为二重积分,简化了第二类曲面积分的计算。最后对其它形式的光滑有向曲面也进行了类似研究,都可直接转化为二重积分。     

充分运用发散思维进行积分巧解的古老命题——关于阿基米德“论球与圆柱”命题的积分求解

针对阿基米德"球与圆柱"的面积和体积的有关命题,充分运用发散思维进行积分巧解,不仅采用了定积分、曲线积分、曲面积分、二重积分、三重积分等积分手段进行"一题多解",而且利用了各种积分之间联系公式进行"一题多变",增强了积分求解的灵活性,是整体教学法的绝好案例。     

两个积分中值定理内点性的新证明

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。     

关于多元积分中几个分析命题的证明

多元函数的积分学是高等数学的重要内容之一。针对多元函数积分学中的空间区域问题、重积分对积分区域的对称性问题以及曲线积分、曲面积分计算公式推导中所存在的问题提出了四个命题 ,并对这四个命题进行了证明     

一种改进的主动寻的雷达目标捕捉概率解析算法

解析法是计算主动寻的雷达目标捕捉概率的主要方法之一,在分析主动寻的雷达搜捕目标全过程的基础上,指出了寻的雷达目标捕捉概率解析算法存在的问题.而后,利用定积分的概念,推导出一种主动寻的雷达目标捕捉概率的新算法,新算法不仅弥补了原算法的不足,而且可用来分别计算寻的雷达第一方位搜索周期和后续方位搜索周期的目标捕捉概率.     

刚性球的散射方向性图仿真研究

利用基于奇异值提取技术的高斯积分技巧,并引进局部坐标系与合适的坐标变换,将奇异积分的计算转化为在局部坐标系内的积分面元上计算沿边界的曲线积分,最终给出了奇异积分与近似奇异积分的数值计算公式,从而实现了Helmholtz表面积分方程积分解的数值计算.对刚性球的仿真结果表明:该方法给出的目标散射方向性图与国外类似文献吻合得较好,可用于双基地声纳、目标低频声散射特性等相关研究.     

RN的一般表达式在第一象限的积分表示与计算方法

提出了当瞄准点不在目标中心时,N发弹对单个目标毁伤概率计算的"化四象限积分为一象限积分"问题.通过积分变换得出了Rи在第一象限上积分计算的积分表达式,并对结果进行了讨论.分析了利用矩形网格法进行"化四象限积分为一象限积分"计算Rи的计算方法与计算步骤,根据本方法,给出了计算不同瞄准点下对目标的毁伤概率算倒,结论为毁伤概...     

舰船稳性计算中附体影响的一种处理方法

提出在静水力曲线、邦戎曲线以及船形稳度力臂插值曲线计算中对附体处理的一种新方法,即建立在三次样条插值函数积分基础上的附体体积分布法.该方法将附体按体积与体积中心等效的条件分布到船体型值点上,其中船体体积与体积中心采用三次样条插值函数积分法进行计算,以此来修正其对船舶静力计算结果的影响.按该方法对某船带附体的静水力曲线、船形稳度力臂插值曲线进行了计算,并对计算结果进行了分析,表明该方法在工程应用中可获得满意效果.     

广义原函数与广义不定积分

本文利用积分限函数定义了可积函数的广义原函数与广义不定积分,并给出了用广义原函数计算可积函数定积分的公式.     

船体曲面的数学表达

本文利用计算几何的曲面理论,选择均匀双三次B-Spline曲面,对船体曲面进行了数学表达。根据曲面顶点反求研究的最新算法,文中推导出了已知型值点与均匀双三次B-Spline曲面控制网格顶点之间的数学关系式。只要已知船体曲面上的一些特定型值点,应用这一关系式,便可求出数学表达所需的曲面控制网格顶点的数值。这种方法简单易行,计算有效。     

附连水质量的边界元法求解

研究了计算水下结构动态响应中附连水质量的边界元方法;根据数值积分和边界元法的原理,应用直线单元对结构边界进行离散,将原有表达形式中复杂的曲线积分转化成可直接计算的数值积分形式,从而解决了奇异积分的问题;得到了更适于直接计算的系数矩阵和向量的表达形式,使边界元法更方便地应用于计算无限流场中不规则截面物体的附连水质量.最后,给出了典型算例,并与经典计算结果比较,误差均在4%以内.     

苏联海军Y级弹道导弹核潜艇

苏联海军于20世纪50年代建造G级常规动力弹道导弹潜艇和H级弹道导弹核潜艇之后,按照最初的发展思路,计划沿着两条途径继续发展和壮大海军战略核力量:第一条途径是首先大量建造H级弹道导弹核潜艇,使苏联海军尽快拥有基本的海上战略核威慑力量;于此同时,把积极开发、研制新型弹道导弹核潜艇——Y级(667A型)作为第二发展途径。但是,1959年苏联战略指导思想发生了重     

武装直升机IFFC系统的多重递阶结构设计

传统综合飞行/火力控制系统使用飞/火耦合器或者协调控制器实现系统综合,不利于整个系统的功能解耦.针对某型武装直升机的空-地射击模态设计了基于多重递阶控制结构的IFFC系统.第一重应用H∞二自由度设计方法实现直升机三姿态通道间的解耦控制,解决姿态跟踪问题.第二重通过火控解算,向第一重提供期望的姿态角指向.该结构极大减弱了各重回路间的功能耦合.仿真结果表明,系统具有良好的作战性能和较强的鲁棒性.     

“化四个象限积分为一个象限积分”在营射击效率计算中的应用

讨论了营集火一距离射击的射击效率计算过程,给出了射击效率计算中对炮单独误差、连单独误差和营共同误差的积分在第一象限的积分表示.分析了在第一象限对单炮误差、连单独误差和营共同误差进行积分的有限区域,给出了营集火一距离射击效率计算的算例.从算例的计算结果分析,得出结论为:营集火射向一距离射击效率计算的计算间隔取H=0.6或H=0.8是合适的.     

小样本三维正态分布整体检验射击精度方法研究

讨论了小样本三维同方差正态分布整体检验射击精度问题.给出了n=3,4,5的不同显著水平α的检验OC曲线.计算出了与第一类错误和第二类错误相联系的有关重要物理参数.模拟表明该方法检验效果良好.     

积分方程法计算舰船感应磁场

积分方程法是取得舰船感应磁场的有效方法 ,且简便易行 .以某型舰船为算例 ,介绍了积分方程法在舰船感应磁场计算中的应用 ,给出了剖分方法 .算例结果与工程实际测量结果相吻合 ,可应用于工程实际 .     

最大隶属度计算及旅行商问题的模糊规划方法

此文首先把隶属函数表示成定积分形式,并用各种水平集的特征函数来逼近它,近而得到了用它的任意部分的水平集的特征函数来比较隶属度大小的方法,并讨论了最大隶属度的计算问题。文中第二部分应用上面结果和近似推理知识,对一个较复杂问题—旅行商问题的最优化方法进行了分析,从而找出了一个适合于计算机计算(也便于手算)的模糊规划方法。这个方法是根据多维(整体)—不是单维--的信息特征来决策选优的。文章最后举例说明这种方法的计算。     

基于粘弹性人工边界的点声源海底地震波ANSYS分析方法

航行舰船在海底岩土层中引起的弹性波被称为舰船地震波,该波主要由舰船低频辐射噪声引起,可用于识别舰船目标.采用大型有限元软件ANSYS中的流固耦合计算模块,结合粘弹性人工边界条件,对水平分层海洋环境下低频点声源海底地震波进行了数值计算.数值计算结果与波数积分方法结果的比较表明:两种方法相应的声传播损失曲线和频率特性曲线变化规律基本一致,海底表面竖直位移、水平位移、竖直加速度和水平加速度的频率特性曲线吻合较好,说明大型有限元软件ANSYS中的流固耦合模块可用于低频点声源海底地震波问题的数值计算.     

慢刀伺服加工环曲面的刀具路径规划方法

如何规划刀具路径、进而获得高质量的数控加工代码,是应用慢刀伺服技术加工环曲面的关键技术之一。提出了基于等距面规划刀位点轨迹的刀具路径规划方法,推导了外凸环曲面的面形方程及其等距面方程,对比分析了两种导动曲线及两种数据点离散方法,优选了刀具路径规划方案,应用VB.net语言编写了慢刀伺服加工环曲面用数控代码生成软件,在Vericut平台上对数控代码进行了仿真验证,直观地展示了虚拟加工面相对理论曲面的残留区域,仿真结果验证了方法的可行性。结果表明:将外凸环曲面方程中的非一次常数项a变为a+r_d,即得到外凸环曲面的等距面方程;所提刀具路径规划方法适用于慢刀伺服加工外凸环曲面;该方法对应用慢刀伺服技术加工其他面型的光学镜面具有借鉴价值。     

基于 CFD 方法的螺旋桨水动力性能预报

运用计算流体力学软件对粘性流场中敞水螺旋桨的水动力性能进行了计算研究,模拟了某型螺旋桨在不同进速系数下的推力系数、转矩系数、螺旋桨表面压力分布以及螺旋桨后尾流场情况等.在数学建模的过程中,利用 FORTRAN 语言编制了计算螺旋桨型值点的程序,然后把计算值导入 Fluent 的前处理器 Gam-bit 进行建模,并采用样条曲线去拟合各个型值点,从而建立了光滑的三维螺旋桨表面外形.介绍了利用Fluent软件在螺旋桨敞水性能计算中的计算流程,以某一标准螺旋桨作为研究对象,给出了敞水性能曲线的计算结果,并与试验测量值作了比较.由对结果的比较分析可知,基于 CFD 方法可以形象、真实地获知螺旋桨表面的压力以及尾部流场的分布情况,并且数值仿真结果可以满足工程应用.