一类非线性问题的数值分析

利用Ｌａｐｌａｃｅ方程的基本解,将变系数非齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ偏微分方程的边值问题化为积分方程问题。再用边界无法进行离散,并对区域结点及边界结点的方程耦合求解。文末算例表明本文方法能够达到较高精度。     

一维非均匀分布参数系统的渐近传递函数方法

提出了一维非均匀分布参数系统的一种通用解法：渐近传递函数方法。对一般的一维非均匀分布参数系统，引入状态变量将控制方程及边界方程写成状态空间形式。通过定义小参数和摄动方法，使之变成常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。各阶摄动解均具有规范的形式，是一以传递函数为积分核的积分形式解析解。文中最后给出了一些数值算例，验证了方法的有效性。     

积分展开定理及其应用

本文推证了一个积分展开定理。根据这个定理,一个闭区间上定义的具有展成泰勒级数条件的函数,可以在一个特定的基函数上展开,而其展式的系数总含有这个函数在该区间上的多重积分。然后给出一个将该定理应用于制导的例子。     

二维浅海波导中声场边界处理的谱无限元方法

针对传统无限元法在截断声场边界上计算精度低的问题,提出了一种基于GR (Gauss-Radau)插值的谱无限元法,以高精度处理无限远边界对声场计算的影响。首先,采用映射函数构建从自然坐标系到笛卡尔坐标系的节点转换函数,获得两种坐标系之间的映射雅克比矩阵;然后,利用基于GR插值的形函数,模拟单元节点的声压,结合映射雅克比矩阵,对二维声场波动方程进行变分处理,推导了无限单元对应的积分表达式,用于模拟实际浅海波导环境下无限远处的声传播。与基于镜像法的解析解和传统无限元法结果的对比表明：所提方法结果与解析解一致性高,相对误差约为1%,验证了该方法的有效性和准确性。     

一种计算内外域声场的简单源方法

使用赫尔霍兹积分方程计算声压的一个缺陷是积分变量过多导致的计算量过大."简单源"法将内域和外域的赫尔霍兹积分方程相互耦合,消去了多余积分变量.然而经典简单源法只能用于静止介质.为此,利用格林函数、势理论和运动介质波动方程,得到了求均匀流动介质条件下声压辐射的"简单源"边界积分式.与利用变换域中的赫尔霍兹积分方程求运动介质条件下声压的方法相比,新方法边界积分方程更加简洁和易于数值求解.基于新方法推导了有限长导管声场的预报模型.通过与标准问题的比较验证了新方法的有效性.     

Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题

Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证明了它的一类Riemann边值问题O解的存在唯一性。     

具有有限深度环缝的导电屏上单极天线的辐射特性

单极天线安装在理想导电平面屏上,屏上刻有有限深度的环形缝。将单极天线上电流及缝和自由空间交界处的等效磁流作为未知函数,建立了一对耦合积分方程。从方程得到电流和磁流的数值解。从这些电流和磁流计算了输入阻抗和辐射方向图。     

绕带角点障碍物Stokes流动的边界元解法

对以带有角点区域边界为边界的外部无限域上的Stokes方程的Dirichlet问题，在利用单层位势求解时，不仅产生的第一类积分方程的核具有奇异性，而且积分方程的解在角点处也具有r^-1/2的奇异性。为了准确的反映这种奇异性，引入奇异边界单元，即在角点处采用特殊形式的形函数，探讨边界是带有角点区域的边界，求解区域是该边界外的无限区域上的Stokes方程的Dirichlet问题的边界元解法。该问题可以反映流体绕一形状不规则障碍物（含有角点）运动时的流场及压力分布。     

引力异常对惯性制导的影响

本文讨论引力异常对惯性制导洲际导弹命中精度的影响。本文导出了惯性制导工程中广泛应用的摄动方程转移矩阵的解析解。忽略数学模型的细节所招致的最大误差小于0.1%。在此基础上得到引力异常造成落点偏差的近似解。这些解以简单函数的形式表达了命中精度、引力异常、导弹飞行时间和发射条件之间的关系。利用这些关系式,可以计算任意发射条件下的落点偏差而无需解微分方程组。对于18个不同发射条件的计算结果表明,近似解与直接积分摄动方程所得的计算机解非常一致。在所有的情况下,近似解的最大误差均小于2～3米。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

一种利用小波包函数调制的 MC-CDMA 及其性能

将小波包变换理论应用于多载波码分多址(MC-CDMA)系统,提出一种基于小波包函数的正交调制方法.系统中,发端数据串并转换成若干子信道,每个子信道的数据进行直序扩频,不同子信道上的数据以chip调制不同的小波包函数作为基带传输波形.小波包函数的一系列优良性质,使系统能有效地抗多径干扰,抑制子信道串扰、多址干扰等.本文对系统在多径Rayleigh慢衰落信道中的性能,进行了理论分析和计算机仿真.结果表明,本系统比基于DFT的MC-CDMA有较大的性能改善.     

红外与可见光图像融合算法性能评估

在研究小波分析的基础上,鉴于不同小波函数和融合规则对融合效果的影响,通过改变小波函数和融合规则对红外与可见光图像进行大量融合实验;首先,研究了不同类型小波函数的性质,分析了不同融合算法的特点;接着,对融合实验结果进行了定量分析和比较,为不同应用目的和场合正确选择合适的小波函数和融合规则进行红外和可见光图像融合提供了理论依据.     

小波变换在电力系统谐波检测中的应用

将小波变换方法应用于电力系统谐波检测中,用仿真算例说明该方法具有一定的有效性和可行性;用不同的小波函数进行了基频分量提取,给出了误差比较结果,初步分析了小波变换用于谐波检测时产生误差的主要原因.     

强背景噪声下电晕放电辐射信号小波阈值去噪和分析

分析电晕放电信号小波阈值去噪中小波基函数的最优选取、分解层数及阈值的确定,并对实测电晕放电信号进行小波阈值去噪。结果表明,选取db8小波作为最优小波基函数,选取双变量阈值函数作为小波阈值函数对电晕放电信号进行小波阈值去噪,放电辐射信号与背景噪声可以得到有效分离,具有很好的去噪效果。     

基于自适应阈值的提升小波包漏磁信号去噪研究

为了更好地实现对原始漏磁信号噪声的抑制,针对硬阈值函数和软阈值函数中存在的问题,提出一种自适应阈值选择方法,研究了基于该方法的提升小波包降噪算法。采用小波包和提升小波包,分别在硬阈值、软阈值和自适应阈值处理函数下,对含噪信号进行降噪效果的分析和比较,并给出了漏磁信号在自适应提升小波包算法下的降噪效果。仿真结果表明：该方法具有更高的分辨率和近似优化能力,在保留原始漏磁信号有效成分的同时,能更好地去除噪声。     

宽带模糊函数的群论解释及小波变换求解

讨论了各种形式的宽带模糊函数,通过群论分析表明,它们都可解释为二维不可约仿射群U表示的矩阵系数,因此其性质可通过对仿射群的研究作出解释。还讨论了宽带模糊函数与小波变换的关系,并由此导出其高效的小波变换求解方法。     

对流层散射信道传递时间信号的抖动抑制模型

对流层散射信道传递时间同步信号过程中,信道的多径效应及噪声会引起信号抖动。为抑制抖动、提高时间同步精度,引入经验模态分解和小波阈值组合的抖动抑制模型。组合抖动抑制模型中,首先根据经验模态分解原理对原始信号进行分解,然后利用小波阈值对分解得到的各分量进行处理,最终利用处理结果重构信号。为提高组合模型的抖动抑制效果和原始信号的保持能力,利用连续性好、柔和度高的阈值函数对小波阈值中的传统阈值函数进行改进。利用实测数据验证模型的结果表明,在抖动抑制和信号保留方面,组合模型较单一模型以及常用的Kalman模型优势明显。     

基于小波Radon变换检测线性调频信号

对信号小波分析的结果进行Radon变换,简称小波Radon变换。通常情况下,线性调频信号小波变换的结果在时间尺度图上呈现曲线的形式,而在时频图上呈现直线的形式。通过Radon变换检测时频平面上的直线,可以精确地得到调频信号的参数。仿真结果表明,小波Radon变换是一种较好的线性调频信号检测方法。     

小波分析在雷达信号处理中的应用展望

小波分析在雷达信号处理中的应用研究,已成为近些年来信号处理学科的热点之一。介绍了小波分析的发展历史、研究现状,阐明了小波分析的基本概念,比较了各种小波处理方法的特点,详细讨论了小波在雷达信号处理中的诸多应用,指出了有待解决的各种问题,对小波分析在雷达信号处理中的应用提出了展望。