非线性时滞系统模糊控制的一种新方法

针对一类状态变量具有时滞的非线性系统，研究了其模糊控制器的设计问题。采用线性矩阵不等式（LMI）的方法，设计了与状态变量导数有关的模糊控制器，得到了系统存在模糊控制器的充分条件，并利用线性矩阵不等式的解给出具体的形式，最后通过仿真说明了控制器的有效性。     

一类非线性时滞系统的时滞相关稳定性分析

针对一类非线性时变时滞系统,基于T-S模糊模型,采用自由权矩阵的方法,研究了该系统的稳定性问题。设计了一个与系统状态变量的导数有关的模糊控制器,推导出该控制器使闭环系统渐近稳定的充分条件,该条件等价于一类线性矩阵不等式（LMI）的可解性,并以仿真算例证明了控制器的有效性。     

具有离散时滞与分时时滞的非自治系统的渐近稳定性

研究了一类具有离散时滞与分布时滞的非自治线性系统的渐近稳定性问题，利用Lyaplunov函数方法和线性矩阵不等式（LMI），得到了系统渐近稳定性的一些充分条件，这些条件能够利用线性矩阵不等式（LMIs）表示，且表达式中含有具有时变时滞与分布时滞项，这样，具有时变时滞与分布时滞的非自治线性系统的稳定性就能够通过Matlab的LIM工具箱进行验证。     

基于时滞分割法的具有leakage项时滞的离散型神经网络状态估计

摘要：研究一类具有leakage时滞的离散型神经网络的状态估计问题．通过构造新的Lyapunov泛函得到保证估计误差全局渐近稳定的充分条件,并通过求解一个线性矩阵不等式（LMI）得到状态估计器的增益矩阵．采用一种新的时滞分割方法将变时滞区间分割为多个子区间,使该结果在获得更小的保守性同时也降低了计算的复杂度．     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制

针对一类非线性时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,讨论了不确定参数系统的鲁棒容错控制问题。当故障在失效的传感器以及失效的执行器发生时,且非线性不确定性满足一定的增益条件,通过基于线性矩阵不等式(LMI)方法各自给出了故障在传感器和执行器失效发生时,闭环系统渐近稳定的存在条件及相应控制器的设计方法。一个设计算例的仿真结果表明了该方法是有效的。     

基于LMI的时滞随机系统非脆弱保成本控制

针对具有状态和控制输入时滞的随机系统,考虑控制器增益存在加性摄动时,设计一种非脆弱保成本控制器。主要目的是,设计的状态反馈控制器对于所有容许的控制器摄动,仍然能够保证闭环系统不仅均方渐近稳定,而且二次型性能指标函数具有确定上界。基于Lyapunov稳定性、Ito公式、Schur补引理和线性矩阵不等式(LMI)等方法,把控制问题转化为LMI可行问题,以LMI的形式给出控制器存在的充分条件,当LMI可行时即可构造出相应的状态反馈控制律。最后,提供数值算例进一步说明该设计方法是正确和有效的。     

具有变时滞的离散型随机BAM神经网络的稳定性

研究一类具有变时滞的离散型随机BAM神经网络。通过构造Lyapunov泛函以及线性矩阵不等式（LMI）,得出了离散系统全局渐近稳定的充分条件。     

时滞细胞神经网络的代数抗饱和补偿设计

针对时滞细胞神经网络,提出了一种基于代数判据的抗饱和补偿设计。运用M矩阵理论、迪尼导数、系统参数设计了无饱和输入限制系统镇定的代数判据。在此基础上,利用不等式放缩原理、分区讨论与大中取大综合方法和Lyapunov理论,得出了二次矩阵不等式形式的抗饱和控制设计方案,进而将之转化为线性矩阵不等式。同时,给出了吸引域及其最大化方法。仿真验证了该设计方案的可行性和有效性。     

离散系统的绝对稳定性

给出了离散系统绝对稳定性问题的充分条件:约束条件下的矩阵不等式的正定解;基于这一思路可以构造控制器来镇定一类非线性系统;最后还给出了设计实例以说明结果的有效性。     

具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性

研究一类具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性,通过构造一个新的Lyapunov-Kra—sovskii泛函,并应用It6公式、随机不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式（LMI）的均方意义下的全局稳定性判定条件．     

基于LMI的时滞分段仿射系统H_∞控制

研究了一类有时滞环节的离散分段仿射系统的稳定性及其H∞控制器的设计方法。提出了各时滞分段仿射子系统离散时间状态集的椭圆集表示方法,结合Lyapunov意义的稳定约束,以LMIs形式给出了闭环分段时滞仿射系统的稳定充分条件,从而将系统H∞性能指标最小问题转化成LMI的凸约束求解问题。最后,通过仿真实例验证了所提方法的有效性。     

离散型随机BAM神经网络时滞分布依赖全局指数稳定性

研究一类具有随机时滞与随机干扰的离散型BAM神经网络的全局指数稳定性,所建模型同时考虑离散时滞变化区间与分布概率对稳定性的影响．通过构造新的Lyapunov泛函并结合线性矩阵不等式（LMI）方法,得到了均方意义下依赖于时滞分布的全局指数稳定性条件．     

带有状态滞后的连续广义系统的鲁棒正实控制﹡

对带有状态滞后的连续广义系统的严格正实性进行了分析,得出了这类系统渐近稳定且严格正实的充分条件,该充分条件与滞后无关。进一步地,对这类系统带有不确定性和控制量的情况进行了研究。提出了一种基于线性状态反馈控制的鲁棒正实控制器设计方法,使得控制器设计可以通过求解线性矩阵不等式方便地加以解决,且保证了闭环系统的严格正实性。最后,通过实例分析说明所提出的鲁棒正实控制器设计方法是可行的、有效的。     

一类三维混沌系统的T—S模糊控制

针对一类三维混沌系统,在用T—S模糊模型重构该系统的基础上,利用反馈控制思想和并行分布补偿（PDC）技术,基于Lyapunov理论为该系统设计了状态反馈控制器．利用线性矩阵不等式（LMI）可求出模糊控制器的参数,实现以衰减率a全局渐近稳定．对该系统的一个重要特例—ADVP系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性．     

非线性短时延网络控制系统的容错控制器设计

针对一类存在短时延的非线性网络控制系统,提出了一种基于观测器的传感器失效完整性控制方法。首先利用模糊T-S模型对系统进行模糊建模,在此基础上,提出模糊控制器与模糊观测器的协同设计方法,然后应用李亚普诺夫函数法和线性矩阵不等式（LMI）法,给出了闭环模糊系统在传感器故障时具有完整性的充分条件。数值仿真算例表明,该方法是可行和有效的。     

飞控系统鲁棒模糊控制器设计的新方法

通过对飞控系统模型特点的分析,以及模糊控制稳定性条件的深入研究,基于线性T-S模型的模糊控制系统稳定性条件,建立了飞控系统的线性T-S模糊模型,并利用现代控制理论中的状态反馈方法,结合并行分布补偿(PDC)的思想,借助求解一组线性矩阵不等式(LMI)等设计了一种模糊控制器,所设计的控制器能保证闭环系统的全局渐近稳定,并具有较好的鲁棒性.以一个仿真实例验证所设计的模糊控制器的鲁棒性.该方法对于飞控系统鲁棒控制律的设计、故障诊断、控制系统重构具有一定的参考意义.     

基于状态观测器的四旋翼飞行器鲁棒控制

针对一类具有不确定性的系统,当系统状态难以测量时,通过构造状态观测器,设计了基于状态观测器的鲁棒控制。通过选取李雅普诺夫函数,推导出满足鲁棒控制器存在的充分性条件,再通过Schur补性质将矩阵不等式转化为等价的线性矩阵不等式。利用MATLAB中的LMI工具箱求解线性矩阵不等式,得状态观测器增益和状态反馈控制器增益。最后,将结论应用于四旋翼飞行器中,证明了所提方法的有效性。     

一类不确定时滞混沌系统的全局鲁棒自适应神经网络同步控制器设计

研究一类不确定时滞混沌系统的全局鲁棒自适应神经网络同步控制器设计,其系统中的不确定时滞项不是简单的线性有界条件,而是允许其存在高阶项,因此具有全局特性．在控制器的设计上;首先通过选取合适的径向基函数（RBF）神经网络的权向量去逼近时滞系统中的未知连续有界部分;然后在RBF神经网络输出的基础上,选用一个鲁棒自适应控制器来趋近时滞系统的不确定部分;同时,利用Lyapunov稳定性理论对混沌同步的条件给出了论证;最后,数据仿真的结果表明该方法的有效性．     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.     

考虑不确定参数及外部扰动数字液压缸非线性鲁棒位置跟踪控制

在考虑不确定参数及外部扰动的情况下为数字液压缸位置跟踪系统设计了一个非线性控制器。首先,建立了数字液压缸位置跟踪系统的非线性模型;然后,构造了一个李雅普诺夫函数及非线性控制器,推导了系统鲁棒稳定的充分条件,由此将非线性控制器的设计问题转化成为线性矩阵不等式的求解问题;最后,进行了仿真及实验验证。结果表明:所设计的控制器对于参数不确定性及外部扰动具有良好的鲁棒稳定性及更好的动态特性。