超空泡航行体刚柔耦合动力响应有限元分析

考虑航行体大范围转动,根据哈密顿原理推导了超空泡航行体在一次近似模型变形下的刚柔耦合动力响应方程,定性分析了其与零次近似模型下方程的区别,并对方程进行了定量计算。结果表明:一次近似模型相比零次近似模型下的横向振动方程,刚度矩阵项增大;所推导方程能够用于定量分析和直观描述超空泡航行体刚柔耦合下的变形。     

圆锥壳方程的二次渐近解

本文由旋转壳的一对二阶常微分方程得出圆锥壳的复变量方程,利用渐近积分法推导出方程的一次近似解和二次近似解。二次近似解达到薄壳理论所具有的精度,一次近似解也具有足够精度。对于所取算例,本文解的计算结果与已有的Kelvin函数解的结果符合良好。但本文解为有限形式的简单表达式,便于计算应用。     

多尺度法的设解形式之探讨

当采用多尺度法研究非线性振动问题时,经常会遇到不同情形下系统响应的设解形式不同的问题.文中针对一类具有平方和立方非线性项的单自由度和多自由度非线性系统,得到不同设解形式下的一次近似解和二次近似解,并与数值解相比较,发现两种设解形式的近似解与数值仿真解的解曲线吻合很好,表明传统的各种设解形式在研究弱非线性系统时都有很好的近似性.     

含万向铰偏斜轴系的主共振及其稳定性分析

为了揭示含万向铰偏斜转子系统非线性动力学的基本特征,研究了固有结构偏斜与实际误差偏斜共同作用下含万向铰偏斜轴系的扭转振动问题.首先,推导出偏斜转子系统的弱非线性扭转振动方程,利用多尺度法求得其在主共振情形下的周期解,并给出稳态周期解的幅频特性和相频特性关系式;然后,运用李雅普诺夫第一近似稳定性理论,对系统平衡点进行稳定性研究,得到主共振解振幅与相位随调谐参数变化的稳定区与不稳定区;最后,对偏斜轴系中从动轴一端的一阶近似稳定周期运动进行了分析与仿真.研究结果为进一步的分岔与奇异性分析奠定了基础.     

Van der Pol-Duffing系统的非共振Hopf分叉

用多尺度法求出了系统的一次近似平均方程和极坐标形成的分叉响应方程。研究了系统非共振情况下的平衡点性质和Hopf分叉,讨论了零解和极限环的稳定性     

N.S.方程差分格式研究(一)

本文是数值解可压流N.S.方程差分格式研究的第一部分.用显式MacCormack格式和隐式Briley-McDonald格式解拟一维粘性喷管流场,进行了数值实验;分析时间相关法解守恒型N.S.方程时数值边界条件近似处理方法及其对解的影响,并对守恒方程的特点等问题作了探讨,也对显、隐格式的计算作了对比.所得的结论对于用显式或隐式差分格式解实际流动问题时,会有一定的指导作用.     

含连续时滞和阻尼项的非线性双曲微分方程解的振动性

研究了一类舍有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解振动的一些充分条件,所得结果说明了时滞与阻尼项对解的振动性的影响.     

管道热边界层方程的迎风有限元分析

对于管道热边界层方程,除了采用动量积分方法求得理论解析解外,也可以用数值方法求解,如有限差分、有限体积、有限元等方法.理论解析解是采用一定的简化并忽略若干项之后得到的,因此,也只是一种近似解,数值解可以考虑完整的方程和各种边界条件,因而其解较为全面.采用伽辽金有限元方法求解,管道热边界层方程为标准的对流扩散方程,当对流项较强时,需要采用迎风方法,因而也给出了迎风有限元方法的模型.     

非线性Duffing方程自由振动频率解分析

应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。对Duffing方程精确椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制多种典型方法得到的Duf-fing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各公式的精度。以Duffing方程特征振幅为基准,定量分析了各公式的计算值及其相对误差,指出基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率解表达式具有形式简洁、精度高的优点,其优势在大振幅情况下以及软弹簧系统中更为明显。最后指出,现有的频率解在计算精度方面存在一定的差异,有的适合软弹簧系统,有的适合硬弹簧系统,应注意区分它们的适用范围,而应用Gauss-Chebyshev求积公式得到的结果则具有普适性。     

反应堆时空动力学方程的解法研究

利用分离变量法导出了均匀圆柱形反应堆时空中子动力学方程的近似解析解,它满足反应堆运行现场所需的计算速度和精度要求,对舰船反应堆安全运行有重要意义.     

架空电线在悬链状态下的非线性振动响应分析

本文推导了考虑初始弛度的输电线的非线性振动偏微分方程,和采用迦辽金过程而得常微分方程。应用多尺度法和L—P(Lindstedt-poincare)法求得了受谐扰力和脉冲激励的输电线非线性振动响应的近似解。分析了初始弛度对响应的影响,得到了一些有益的结果。     

胶泥缓冲器的非线性阻尼的控制机理研究

为了改善履带车辆悬挂系统在各种路面的平顺性,对悬挂系统匹配了一款具有非线性特性的粘弹性胶泥缓冲器。为了定量地研究胶泥缓冲器的非线性阻尼控制机理,建立了非线性悬挂系统的动力学方程,将非线性时滞动力系统的随机最优控制规律应用于履带车辆悬挂系统,建立了车辆垂直振动加速度与车速、路况与阻尼比之间的数学关系,从理论上推导出了最佳阻尼比。最后,对履带车辆在F级和G级路面上进行了仿真分析来验证胶泥缓冲器的非线性阻尼的变化规律,结果表明,在0.07~0.18范围内调控阻尼比,可以使车体垂直振动加速度最小。该研究工作为胶泥缓冲器的优化设计和胶泥材料的配方提供了理论指导。     

Influence of porosity distribution on nonlinear free vibration and transient responses of porous functionally graded skew plates

This article deals with the investigation of the effects of porosity distributions on nonlinear free vibration and transient analysis of porous functionally graded skew (PFGS) plates. The effective material properties of the PFGS plates are obtained from the modified power-law equations in which gradation varies through the thickness of the PFGS plate. A nonlinear finite element (FE) formulation for the overall PFGS plate is derived by adopting first-order shear deformation theory (FSDT) in conjunction with von Karman’s nonlinear strain displacement relations. The governing equations of the PFGS plate are derived using the principle of virtual work. The direct iterative method and Newmark’s integration technique are espoused to solve nonlinear mathematical relations. The influences of the porosity distributions and porosity parameter indices on the nonlinear frequency responses of the PFGS plate for different skew angles are studied in various parameters. The effects of volume fraction grading index and skew angle on the plate’s nonlinear dynamic responses for various porosity distributions are illustrated in detail.     

一类带时滞的非线性兰彻斯特战斗模型的分析

基于非线性兰彻斯特方程的一般形式和现代战争的特点,考虑到时间因素在现代战争中的巨大作用,建立并讨论了一类带时滞的非线性兰彻斯特战斗模型。通过定性分析,得到了模型的平衡点及其稳定性,证明了原模型解的存在唯一性,并给出了解的存在区域。战例分析结果表明该模型能用来描述现代战争。因此,该模型对研究现代战争的战斗进程、武器发展规划、现代军事练兵等都具有一定的参考价值。     

裂纹叶片非线性振动响应理论分析与实验验证

叶片裂纹严重威胁航空安全,已引发数起严重飞行事故。为诊断叶片早期裂纹,对裂纹叶片的非线性振动规律进行了理论和实验研究。建立了裂纹叶片动力学非线性模型,梳理了裂纹尺寸与动力学参数的对应关系,推导得到了非线性振动响应谐波分量功率的耦合量化关系式,结果表明叶片振动分量谐波功率与相邻分量谐波功率以及谐波分量的阶次有关,而且谐波分量相对功率与裂纹深度呈正相关。据此,提出了一种基于谐波分量相对功率的裂纹检测方法。对钢直板叶片进行了模拟仿真和振动台实验,仿真结果和实验结果都表明这种方法可以有效区分裂纹叶片和正常叶片。     

水下声探测系统载体振动干扰分析及抑制方法

针对水下探测系统载体振动对目标回波信号的微多普勒特征谱产生干扰的问题,从干扰产生的基本原理出发,推导了干扰的近似乘性表达式。在获取振动干扰数据的条件下,提出了针对乘性干扰的干扰抑制算法,并针对推导干扰乘性表达式时的近似条件,分析了近似算法带来的误差。仿真结果表明,该方法可有效抑制水下探测系统平台振动对目标回波信号的微多普勒特征谱产生的干扰,并且在绝大多数情况下,由算法带来的误差可以忽略不计。     

组合金属橡胶隔振系统参数识别

对2块金属橡胶元件组合制备的隔振器进行静动态试验,指出组合隔振器的优点;利用双折线模型描述该非线性迟滞系统的记忆恢复力,并建立该系统的本构关系及参数识别方程;采用给记忆恢复力zs赋初值,再将用最小二乘法识别得到的参数作为初值构造误差函数,利用误差函数把一次刚度和记忆恢复力的参数识别问题转化为函数优化问题的方法,用小生境遗传算法进行优化识别;对该方法进行模拟仿真识别,并对某金属橡胶隔振器进行试验研究.仿真和试验均表明该方法根据系统输入-输出数据来直接识别系统的物理参数,简单可行且精度较高.     

基于Theta-D次优控制器设计的相对姿轨耦合控制

针对在轨服务航天器的快速机动和姿轨协同控制的特点,研究了基于姿轨耦合一体化模型的最优控制方法。建立了包括转动和平动的六自由度相对运动耦合非线性模型,连续偏心推力矢量既可以提供位置控制力,也可以输出姿态控制转矩。利用动态模型线性化方法和θ-D构造性优化算法给出相对运动姿轨耦合最优控制问题的数值解法,同时控制服务航天器相对位置和相对姿态,使其直线逼近一个失效慢旋目标。仿真结果证明,由于在动态优化问题中采用了构造性求解,所提方法在保证相对运动稳定和动态性能的前提下计算量小,对未来应用具有一定现实意义。     

三关节机器人的神经网络补偿自适应控制器设计

三关节机器人广泛用于工业生产、轮式或履带式排爆机器人,为了补偿由于机器人结构参数、作业环境干扰等不确定性因素造成的机器人动力学模型的不确定性,将机器人动力学模型分解为名义模型和误差模型两部分,其误差模型采用RBF神经网络进行补偿,得到其估计信息,神经网络的输出权值根据Lyapunov稳定性理论采用自适应算法进行调整。所设计的神经网络补偿自适应控制器解决了不确定性机器人动力学系统控制器设计的不确定性问题,同时,通过定义Lyapunov函数,证明了控制器能渐近、稳定地跟踪期望轨迹。机器人的3个关节在控制器的作用下,约在5 s时达到期望轨迹,神经网络约在5 s时逼近机器人动力学模型的误差模型,实验结果表明了机器人关节对期望轨迹具有良好的轨迹跟踪性能。