一类平面微分系统的定性分析

本文利用微分方程对称法、形式级数和旋转向量场理论,对平面微分系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘｙ＋ｂｘ＾２Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝Ｇ（ｘ）进行了全面分析,得出了较完整的定性分析结果。     

求极限的常用方法及常见错误分析

“极限”概念是高等数学的基本概念,极限的方法是研究变量的一种基本方法,同时它是高等数学研究问题的根本方法,是学习微积分的基础,因此必须予以重视。本文通过例题分析归纳出几种常用的求极限方法及常见错误,以供教学参考。 一、求极限的常用方法 １ 直接用定义证明极限 例１ 证明ｌｉｍＸ２＝４ 分析：因ｆ（ｘ）－４＝ｘ２－４＝ｘ＋２ｘ－２,由于讨论当ｘ→２时,函数的极限,故只需考虑ｘ在２邻近的情况。不妨设０＜Ｘ—２＜１,即 １＜Ｘ＜３,且ｘ≠２,可估出Ｘ＋２＜５。对于任给正数ε,为使ｘ２－４＝ｘ＋２ｘ－２＜５ｘ…     

一类三次系统的极限环存在唯一性研究

研究了一类平面三次系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘ＾３＋ｂｙ＾３ ｙ＝ｘ的极限环的存在唯一性,完整地讨论了参数空间,在全平面得到了无环和极限环存在的参数区域,证明了只含一个奇点的极限环的唯一性。     

一类三次微分系统的定性分析

本文对三次微分系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａ２ｘｙ＋ａ７ｘ＾３,ｙ＝ｘ进行了全面定性分析,得出了完整的分析结果。     

判断实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法

给出判别实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法;采用选最大对角元的方法,可使数值计算稳定性好。讨论了该算法的运算量,得到乘除法和加减法总次数分别至多为ｎ（ｎ－１）（ｎ＋４）／６和ｎ（ｎ－１）（ｎ＋１）／６的结论。最后给出运行该算法的数值例子。     

“欧洲联合环“计划中用的S波段大功率相移环形器的研制

试验观察了刺梨体细胞和花粉母细胞中的染色体数目，结果相同，２ｎ＝２ｘ＝１４，ｘ＝７，与蔷薇属其他二倍体种一致。     

拟带宽 Toeplitz 系统的秩 1 修正算法

本文以带宽Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统的快速并行解法为基础,通过建立秩１的修正格式讨论了拟带宽Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统的一种快速并行算法,其串行运算量为９ｎｈ＋Ｏ（ｈ）．设ｐ为处理机台数,当ｐ≤ｎ时,并行运算量为　;当ｐ＝３ｎ时,运算量为２ｈ￣２ｌｏｇ２ｎ＋Ｏ（１）,其中ｈ表示拟带宽宽度。     

微分方程的有界性与概周期解的存在性

本文考虑高维非自治概周期系统ｄｘｄｔ＝ｆ（ｔ,ｘ）,利用对ｘ的分量分组构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法讨论了其概周期解的存在性。所得结果去掉了文献中系统存在有界解的假设,得到了比较明显的改进。     

Hilbert 空间中半线性随机发展方程的 Mild 解的一个存在性定理

讨论如下的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｄｙ（ｔ）＝［Ａｙ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｙ（ｔ））］ｄｔ＋Ｇ（ｔ,ｙ（ｔ））ｄＷ（ｔ）;ｙ（０）＝ｙ０．｛在并不要求系数ｆ、Ｇ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的情况下,对上述Ｃａｕｃｈｙ问题的Ｍｉｌｄ解建立了一个局部存在性定理．     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

1,4-双(氯甲基)-2-甲氧基-5-烷氧基苯的合成研究

用Ⅰ（ｎ＝２,４,７,８）的氯甲基化反应合成出相应的四种氯甲基化产物Ⅱ（ｎ＝２,４,７,８）,讨论了反应条件对产率的影响,产物结构由ＩＲ和１ＨＮＭＲ确定,并讨论了反应机理。ＣＨ３ＯＯ（ＣＨ２）ｎＨ（Ⅰ）ＣＨ３ＯＣＨ２Ｃ１Ｏ（ＣＨ２）ｎＨＣＨ２Ｃ１（Ⅱ     

泛函微分方程x’（t）＝a（t）f（x（μ（x（t））））的解的性态

本文研究偏差变元依赖状态自身的泛函微分方程ｘ’（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ（ｘ（μ（ｘ（ｔ））））（１）的解的渐近性态。进一步推广或部分推广Ｄｕｎｋｅｌ［１］、Ｅｄｅｒ［２］、Ｗａｎｇ［３］、吴汉忠［４．５］及作者［６～８］等人的工作。文中使用了一些新方法,也得到了一些新结果。     

关于(1,f)-奇——复盖图

设ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）的顶点集Ｖ（Ｇ）上的一个奇数整函数。图Ｇ的一个（１,ｆ）－奇－因子是Ｇ的一个支搅揶图Ｆ使对任意的Ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｄｐ（ｘ）∈∪「１,３,ｆ（ｘ）」。图Ｇ是一个（１,ｆ）－奇－复盖图是对Ｇ的任一边ｅ,Ｇ都有一个（ｆ）－奇－因子含ｅ。本文给出Ｇ是（１,ｆ）－奇－复盖图的一个充要条件。     

关于图的(g,f)-因子分解的一些结论和进展

设Ｇ是一个有限无向简单图,ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两上整数值函数,且ｇ≤ｆ。图Ｇ的一个（ｇ,ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的Ｘ∈Ｖ（Ｆ）有ｇ（ｘ）≤ｄＦ（ｘ）≤ｆ（ｘ）。若图Ｇ的边集能划分为ｍ个边不交的（ｇ,ｆ）－因子Ｆ１,…,Ｆｍ,则称＾－Ｆ＝｛Ｆ１,…,Ｆｍ｝是Ｇ的一个（ｇ,ｆ）－因子分解。设Ｈ是Ｇ的ｍ条件的子图＾－Ｆ的Ｇ是一个（ｇｆ）－因子分解,若对每个１≤ｉ≤ｍ都有│     

一种新显色剂BPHPS的合成及其离解常数的测定

研究了新显色剂５－（３,５－二溴－２－吡啶基）－１－（２－羟基－５－磺苯基）－３（２－羟基苯基）甲Ｚａｎ（ＢＰＨＰＳ）的合成,且用分光光度法测定了其离解常数为ｐＫａ２＝５．１８;ｐＫａ３＝１２．９０。     

含非线性半群的微分包含

研究了形如X＇（t）∈-Ax（t）＋F（t,x（t））,0≤t≤T,X（0）＝x0的微分包含解的存在的局部性和整体性的结果,并在某种条件下研究了解的稳定性。     

先验信息下的改进主成分估计

对于线性模型Ｙ＝ＸＣ＋ε,Ｅ（ε）＝０,Ｃｏｖ（ε,ε）＝σ２Ｉ,在先验信息（Ｅ（Ｃ）＝０,Ｃｏｖ（Ｃ,Ｃ）＝σ２０Ｉ）下,本文给出主成分个数的一种更合理取法,并提出了一种改进的主成分估计。文中证明了该估计是可容许估计,且在“平均”均方误差意义下,优于最小二乘估计,亦优于主成分估计     

工程机械与地面最大附着力计算方法

本文从工程机械与地面间的相互作用过程,推导出工程机械与地面间的最大附着力的通用表达式：Ｆｍ＝（１－Ｋτ）·Ｇ·μ＋Ｋτ·Ｇ·ｔｇφ＋Ｓτ·Ａ·Ｃ;地面所能提供的最大附着力表达式：Ｆｇ＝Ｇ·ｔｇφ＋Ａ·Ｃ。并指出履带式工程机械的最大附着力近似等于地面所能提供的最大附着力,而轮式工程机械最大附着力的计算必须用公式Ｆｗｍ＝Ｆμ＋Ｆτ来计算。     

炎“野鼬鼠“机队规划的重大变革

如果图Ｇ是ｎ个顶点的直径为２的最小图，Ｚｏｌｔａｎ Ｆｕｒｅｄｉ证明了当ｎ＞ｎ０时，Ｅ（Ｇ）≤［ｎ＾２／４］．本文研究的是他由此提出的一个猜测，证明了在ｋ＝２，３，条件加强的情况下，猜测成立，并讨论了上述猜测不成立的情形。     

拟共形映照和Holder连续性

设ｆ是Ｒｎ中的域Ｄ到有界的Ｍ－ＱＥＤ域上的Ｋ－拟共形映照,０＜α≤（ＫＭ）１／１－ｎ．在本文中作者证明了ｆ∈Ｌｐｉα（Ｄ）的充要条件是ｆ∈ＬＰｉα（Ｄ）。