基于时滞分割法的具有leakage项时滞的离散型神经网络状态估计

摘要：研究一类具有leakage时滞的离散型神经网络的状态估计问题．通过构造新的Lyapunov泛函得到保证估计误差全局渐近稳定的充分条件,并通过求解一个线性矩阵不等式（LMI）得到状态估计器的增益矩阵．采用一种新的时滞分割方法将变时滞区间分割为多个子区间,使该结果在获得更小的保守性同时也降低了计算的复杂度．     

具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性

研究一类具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性,通过构造一个新的Lyapunov-Kra—sovskii泛函,并应用It6公式、随机不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式（LMI）的均方意义下的全局稳定性判定条件．     

一类具免疫时滞的HIV模型的动力学性态分析

研究一类具有时滞和免疫反应的HIV模型。首先通过分析特征方程研究了平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性。然后利用规范型理论和中心流行理论得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。接着讨论了无病平衡点的全局稳定性。最后通过数值模拟说明了所得理论结果。     

一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统,通过分析系统的特征方程,得到正平衡点的局部稳定性和系统出现Hopf分支的条件,并利用中心流形定理和规范型理论,得到确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一类具有时滞的生态一流行病系统的稳定性和Hopf分支

讨论一类食饵染病的时滞捕食一被捕食者模型,通过分析特征方程,得到正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件．同时,应用中一tl,流形定理和规范型理论研究正平衡点处Hopf分支方向和分支周期解的稳定性．最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明．     

一类具有免疫时滞和病毒颗粒的HIV模型的动力学性态分析

考虑感染细胞的治愈和未感染细胞吸收作用的影响,研究一类具有免疫时滞和病毒颗粒的HIV模型,通过分析特征方程研究平衡点的局部稳定性,利用规范型理论和中心流行定理得到确定Hopl分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,并通过构造Lyapunov泛函,讨论未感染平衡点的全局稳定性．     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

一类具有时滞的病毒感染动力学模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞的病毒感染动力学模型。通过分析特征方程，讨论了系统各个平衡点的局部稳定性，得出了系统Hopf分支存在的充分条件。通过比较定理证明了未感染平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

具有时滞的比率型Chemostat模型的全局稳定性

研究一类具有时滞的比率型功能性反应的Chemostat模型。研究了模型的边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较定理证明了边界平衡点的全局稳定性;通过构造Liapunov泛函给出了保证系统正平衡点全局稳定的充分条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

第Ⅳ类时滞捕食系统的Hopf分支

研究了具有第Ⅳ类功能性反应的两种群时滞捕食系统正平衡点的稳定性，讨论了该系统的Hopf分支现象，并进行了数值模拟。     

Lotka-Volterra捕食方程的Hopf分岔研究

对于具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程,选用时滞作为分岔参数,得到模型的局部稳定性条件和系统的Hopf分岔值。利用中心流行定理和正则化方法,得到Hopf分岔的方向和周期解的稳定性。     

具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析

研究了一类具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较原理和构造Lyapunov泛函,给出了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性的充分性条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

单点系泊船舶Hopf分岔的试验研究

对单点系泊船舶的Hopf分岔现象进行了试验研究.给出了试验方法和过程;探讨了不同来流速度和系缆长度对于船舶动力学响应的影响.试验表明,船模运动呈现出典型的非线性特征,观察到了吸引子的共存,平衡点稳定性丧失和Hopf分岔现象.利用振动衰减系数计算了Hopf分岔值,与试验结果相比较,具有良好的一致性.得到了试验条件下的Hopf分岔集,指出其对于系泊系统的设计是有指导意义的.     

潮流与风对单点系泊系统运动稳定性的影响研究

应用时域仿真的方法研究了风与潮流作用下单点系泊系统的非线性动力学特性。以三阶操纵运动方程为基础,引入定常的风力、潮流作用力和二阶波浪力,建立了系泊系统三自由度运动微分方程,据此建立了系泊系统的多自由度计算机仿真模型。风与潮流联合作用的情形下,对一艘单点系泊油轮的动力学行为进行了数值仿真研究。以潮流速度和系缆长度为分岔控制参数,在参数平面上给出了油轮系泊运动的Hopf分岔集,它将参数平面分为两个系统动力学行为本质不同的区域。研究表明,与潮流(顶流)单独作用的情形相比,顶风条件增加了油轮静止系泊位置的Liapunov稳定性。     

一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食-被捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食—被捕食模型。首先,分析了模型奇点的类型,研究了正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;然后应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式;最后,应用Matlab软件对所得理论结果进行了数值模拟。     

具有时滞的Cohen—Grossberg神经网络的Hopf分支全局存在性研究

摘要：利用泛函微分方程的度理论,研究一类具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局分支的存在性,研究结果为该类神经网络的应用设计提供理论基础．     

一类高次多项式系统极限环的讨论

通过变换将一类高次多项式系统化为Lienard系统,利用Hopf分枝定理和张芷芬唯一性定理,证明了该类系统极限环的存在性与唯一性。