Lotka-Volterra捕食方程的Hopf分岔研究

对于具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程,选用时滞作为分岔参数,得到模型的局部稳定性条件和系统的Hopf分岔值。利用中心流行定理和正则化方法,得到Hopf分岔的方向和周期解的稳定性。     

Burgers’方程的守恒律

守恒律历来是物理学研究的中心课题之一.在数学中借助运动常数,对偏微分方程的解作出先验估计,这些估计是方程的解存在性、唯一性及稳定性的核心关键.在计算数学中较好的稳定差分格式,也用到守恒律.在Noether's定理求守恒律的基础上,利用Burgers'方程的对称群构造出相关的伴随因子得出了Burgers'方程的一类守恒律.     

非平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理

在较弱的条件下,研究了一类非平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理.设{Xa,n≥1}为一非平稳高斯序列,记其协方差为rij=Cov(Xi,Xj).假设该序列满足如下条件:对充分大的n,若存在0<α<1当|i-j|>nα时,rijlog|j-i|(l0glog|j-i|)1+ε一致有界.在这一条件下,通过利用概率极限理论,...     

关于正规变换函数性质的研究

正规变换函数是研究估计量的各类渐近性质的重要工具，在估计量的渐近性质研究中起着非常重要的作用。通过对正规变换函数性质的研究，利用概率统计的分析方法，对正规变换函数的性质做出更为深刻的刻画，推广了正规变换函数的性质，得到了正规变换函数的一系列好的性质，为极值理论领域中估计量及估计量各类性质的研究提供了有力的工具。     

一类分数形式的Einstein(α,β)-度量

爱因斯坦的(α,β)-度量一直是一个重要问题,但由于其具体度量形式不确定,使得研究工作面临重重困难。主要研究了一类度量形式为F=αφ(β/α),φ(s)=1/p(s)的(α,β)-度量,这里p(s)是关于s的k(k≥1)次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用多项式方程和代数整除原理,并结合Maple程序运算,讨论了这类度量成为Einstein度量的充分必要条件,得出这类度量是爱因斯坦度量当且仅当它们是Ricci平坦的。     

基于神经网络集成方法预测膜蛋白类型

由Chou等人提出的预测膜蛋白分类的机器学习算法在近年来不断改进,使得预测膜蛋白类型的准确率越来越高。但是由于膜蛋白类分布不均衡而导致少数类的预测准确率非常低,使用神经网络集成方法能解决此问题。该方法中Bagging算法通过对多数类欠采样和少数类过采样来解决膜蛋白训练数据集不均衡问题。此外,用神经网络集成方法对已训练数据集和独立数据集进行分类测试,得出神经网络集成方法预测效果优于单个最好神经网络。该方法为解决蛋白质分类预测问题提供了一种新的策略,特别是训练数据集不均衡时,该方法的优势更加明显。     

基于一类T-模的模糊双向联想记忆网络的稳定性分析

首先定义了max-T复合模糊算子,建立了一类基于模糊复合算子的模糊联想记忆网络——模糊双向联想记忆,然后系统地分析了该网络的性质,在Hamming距离意义下证明了该网络的平衡点（吸引子）具有Lyapunov稳定性。     

排课中时间表问题的探讨

提出一种时间表的设计方案及其改进形式,讨论了它的相关性能。应用本方案,不仅可以提高排课中搜索的效率(最高可达(2n 1)/2倍),还可以满足排课过程中对时间的各种需求,具有很强的适应性和可移植性;再利用层次分析法得到各时间段的可接受度,分析了使用改进时间表的公平性,其公平性因子将得到成倍提高。     

基于时频分析的噪声去除

经典的数字信道化思想的实施都是建立在一组硬件滤波器构成的并行多路,虽然能实时处理,但随着处理数据带宽的增大和子信道频率分辨率的增加,设备开销将线性增长,整体可靠性也必然下降.基于信号的检测理论,在利用时频分析工具得到的时频图上进行信号检测,提出了检测去噪法.针对宽带数据背景噪声的特点,提出了噪声基底的3种估计算法:去大留小法、对数统计法和频移均值法,并线面结合对噪声基底进行平滑,实现了天电干扰的去除.通过实际接收到的某短波信号检验,证明了算法的有效性.     

瞬态信号检测

介绍了瞬态信号波至点检测主要的方法:利用self-adaptation cancellation自适应对消原理的自适应权向量法(AWVM)、基于时频分析的Gabor变换法和利用小波分析的多尺度小波分解法以及单尺度小波变换法,并列出了其中关键的公式,使得它们自成整体;最后还分析它们的优缺点,并改进了检测函数,提出可供研究的方向。