单点系泊船舶Hopf分岔的试验研究

对单点系泊船舶的Hopf分岔现象进行了试验研究.给出了试验方法和过程;探讨了不同来流速度和系缆长度对于船舶动力学响应的影响.试验表明,船模运动呈现出典型的非线性特征,观察到了吸引子的共存,平衡点稳定性丧失和Hopf分岔现象.利用振动衰减系数计算了Hopf分岔值,与试验结果相比较,具有良好的一致性.得到了试验条件下的Hopf分岔集,指出其对于系泊系统的设计是有指导意义的.     

非线性隔振系统物理参数空间局部分岔分析

为揭示非线性隔振系统分岔机理、优化系统设计,开展了非线性隔振系统物理参数空间局部分岔研究。首先,建立了高维非线性隔振系统动力学方程,并将其化为标准形式,利用平均法得到含平方非线性刚度系统在1∶2内共振情况下的单变量分岔方程;然后,根据奇异性理论对系统局部分岔进行了分析,得到了高余维的普适开折,给出了转迁集和静态分岔图;最后,针对工程开折问题进行了研究,将转迁集从开折参数平面转换至物理参数空间,给出了具有工程应用价值的局部分岔图。计算分析表明:系统存在多解的必要条件是调谐参数需大于某些阈值。     

汽轮机非线性间隙气流激振力作用下转子系统的分岔研究

研究了汽轮机转子在非线性间隙气流激振力作用下的动力学特性,建立了非线性气流激振力作用下汽轮机转子系统的无量纲运动方程,并采用数值仿真方法研究分析了气流激振力、质量偏心和进气速度对转子系统的分岔特性。结果表明:汽轮机非线性间隙气流激振力的存在,使得系统在亚临界转速区域出现的短暂混沌消失,系统的混沌区域在临界转速附近明显减小,且由于气流激振力的作用,部分拟周期运动在超临界转速区域演变为5倍周期运动;质量偏心和进气速度对转子系统的非线性分岔特性也有很大的影响,使得系统运动更加复杂化。     

PID调节下H桥式逆变器离散建模及分岔现象

为研究PID调节下H桥式逆变器的非线性行为,选取逆变器输入电压为分岔参数,利用频闪映射法推导出PID调节下H桥式逆变器的离散数学模型.使用Matlab编程得到系统输出电流随输入电压变化的动态分岔图,通过数值仿真验证了离散数学模型的正确性.仿真结果表明频闪映射法适用于建立H桥式逆变器的离散数学模型;PID调节下H桥式逆变器存在分岔行为.研究结果可为建立PID调节下H桥式逆变器的离散数学模型提供参考.     

并联机构奇异点的运动分岔研究

采用静态分岔理论研究一般并联机构在奇异点处的运动分岔现象。通过约束方程研究了几种简单机构在驱动奇异和末端执行器奇异下的不同分岔类型,并研究了机构参数对分岔性态的影响。指出非持久性奇异分岔可以通过调整机构参数转换为持久性奇异分岔,从而克服机构在奇异点邻域内的运动不确定性。     

含万向铰偏斜轴系的主共振及其稳定性分析

为了揭示含万向铰偏斜转子系统非线性动力学的基本特征,研究了固有结构偏斜与实际误差偏斜共同作用下含万向铰偏斜轴系的扭转振动问题.首先,推导出偏斜转子系统的弱非线性扭转振动方程,利用多尺度法求得其在主共振情形下的周期解,并给出稳态周期解的幅频特性和相频特性关系式;然后,运用李雅普诺夫第一近似稳定性理论,对系统平衡点进行稳定性研究,得到主共振解振幅与相位随调谐参数变化的稳定区与不稳定区;最后,对偏斜轴系中从动轴一端的一阶近似稳定周期运动进行了分析与仿真.研究结果为进一步的分岔与奇异性分析奠定了基础.     

潜艇水下回转运动稳定性分析

水下回转运动是潜艇常用的运动形式之一,属于潜艇转向运动的重要研究内容。回转运动过程中,潜艇受力复杂,容易出现分岔等非线性现象,潜艇运动稳定性变差。运用同伦延拓法、分岔理论和李雅普诺夫运动稳定性理论分析了潜艇水下回转运动稳定性,并通过数值仿真试验验证了分析结果的正确性和分析方法的有效性,为潜艇运动稳定性的研究提供了思路。     

液舱晃荡对潜艇系泊系统稳定性的影响

液舱内自由液面的晃荡会影响船艇的稳定性。引入混合系统理论,对液舱晃荡影响下的潜艇系泊系统进行了分析,介绍了判断混合系统稳定性的Lyapunov指数判据。针对一类典型的潜艇系泊方式,建立了晃荡影响下的系泊潜艇横荡运动刚性碰撞模型。基于该模型对系统进行数值仿真,研究了晃荡流体对系泊潜艇稳定性的影响。结果表明,液舱晃荡影响下的潜艇系泊系统具有阶跃特性和强烈的非线性特征,用混合系统可以有效描述系泊系统的连续运动和状态跃变,从而验证了这种方法的可行性。     

基于打靶法的含摩擦齿轮系统运动稳定性分析

采用打靶法对含摩擦齿轮系统进行运动稳定性分析能够揭示摩擦对齿轮系统动力学行为所产生的复杂影响.建立了计及摩擦的单对齿轮非线性系统的非线性动力学模型,采用打靶法对其周期运动进行了求解,并应用Floquet乘子判断系统周期解的稳定性和分岔特点,得到了系统在不同的摩擦系数条件下周期运动的演变规律.相比于Runge-Kutta法,打靶法能得到更为全面的齿轮系统的不稳定和稳定的周期解.研究发现:摩擦能改变周期运动的性态,可在一定程度上提高系统周期运动的稳定性,同时会产生新的不稳定的周期运动,使得齿轮系统的动力学行为更为复杂.     

基于分岔理论的数字液压缸稳定性分析与设计

为将分岔理论应用于数字液压缸稳定性分析与设计,对系统非线性模型进行了等价变换和光滑处理,同时为克服刚性问题影响,基于量纲分析理论通过选择合适的基本量将模型无因次化,并采用预测-校正延拓法确保分岔求解的精度和效率。在各自可行区间内,对重要参数和不确定参数进行了单参数分岔分析,结果表明:数字液压缸的初始设计具有一定的稳定裕度和鲁棒性,系统受不确定参数的影响较小;运用分岔理论,能够有效揭示各参数对系统动态稳定性的影响,为系统参数设计提供指导。     

动力伞8自由度动力学建模与仿真

现有文献中的翼伞建模方法多数是针对不带动力情况下的翼伞建模,不能适应动力翼伞的飞行控制。为了实现动力伞的有效控制,首先要建立合理的动力学模型。假设翼伞承载物和软翼之间具有2个自由度,分别建立软翼和承载物体坐标系下的作用力和力矩的平衡方程,通过体坐标系转换和消除翼伞内部状态量,得到有利于实现翼伞控制的8自由度非线性状态方程。仿真表明模型的飞行曲线与飞行实验的结果相一致,验证了模型的有效性。     

A model to design recreational boat mooring fields

This article develops a mathematical model and heuristic algorithm to design recreational boating mooring fields. The boating industry is important to the Florida economy, and boat storage is becoming a concern among those in the industry. The mooring field design problem is formulated to maximize the total number of boat feet moored in the mooring field. In the model, we allow two adjacent moorings to overlap, which introduces a risk that under certain conditions the boats on these moorings could contact each other. We identify the conditions when contact is possible and quantify the probability of contact. The mooring field design problem is formulated as a nonlinear mixed‐integer programming problem. To solve the problem, we decompose it into two separate models, a mooring radii assignment model and a mooring layout model, which are solved sequentially. The first is solved via exhaustive enumeration and the second via a depth‐first search algorithm. Two actual mooring fields are evaluated, and in both cases our model leads to better layouts than ones experts developed manually. The mooring field design model rationalizes the mooring field design and shows that in one case by increasing the risk from 0 to 1%, the mooring efficiency increases from 74.8% to 96.2%. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics, 2009     

Lotka-Volterra捕食方程的Hopf分岔研究

对于具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程,选用时滞作为分岔参数,得到模型的局部稳定性条件和系统的Hopf分岔值。利用中心流行定理和正则化方法,得到Hopf分岔的方向和周期解的稳定性。     

分叉理论在非线性船舶横、纵摇耦合运动中的应用

以分叉理论为工具,研究非线性船舶横、纵摇耦合运动中的分叉,给出了分叉集,绘出了分叉集曲面,对分叉类型作了判断,绘出解的拓扑结构．     

空间机器人抓捕任务的六自由度同步控制逼近策略

利用空间机器人抓捕目标卫星是航天器在轨服务的主要模式之一.针对空间机器人对无控旋转卫星的抓捕逼近问题,为了提高适合抓捕的时间范围,研究了六自由度(6-DOF)同步控制逼近策略.采用修正罗德里格斯参数描述姿态,给出了无控旋转卫星的运动模型;假设空间机器人采用动量轮控制姿态,通过分开处理轨道同步和姿态同步建立了6-DOF同步控制问题模型;考虑惯量参数的不确定性,利用自适应输出反馈控制原理,分别推导了轨道同步和姿态同步跟踪控制律.仿真算例表明在空间机器人惯量参数不确定和摄动作用下可以有效实现同步跟踪.     

具有leakage时滞与传输时滞的神经网络的分支

研究一类具有leakage时滞与传输时滞的两神经元神经网络的分支,分别以leakage时滞和传输时滞为分支参数,通过对模型对应的特征方程进行分析,得到出现Hopf分支的临界性条件,并通过数值例子验证该理论结果.     

风作用下缆船拖带非线性系统运动数值模拟

基于船舶操纵性运动方程和拖缆的三维动力学运动方程,提出了被拖点位置匹配的方法,建立了拖船—拖缆—被拖船系统的非线性整体拖带动力学模型.为了考察被拖船航向稳定性与横向稳性的关系以及风载荷作用的影响,被拖船采用水平面四自由度运动方程,并引入了风的作用力和力矩.拖船采用PD控制方法较真实地模拟了拖船航向改变的运动过程.对一个拖船—拖缆—被拖船系统(5 000 t的拖船和3 000 t的被拖船)在时域内进行了风作用下拖带运动的模拟.计算结果表明,风力增大拖带航向稳定性降低,拖带航向稳定是横向稳的必要条件.数值计算结果归纳出判别被拖带船航向稳定性的极坐标图,该极坐标图表明顶风航行较顺风具有较强拖带航向稳定能力,但是拖带航向稳定性区域很小,而顺风和顺斜风拖带比顶斜风具有更大的拖带航向稳定性区域.     

面对称旋转导弹刚体弹道模型

为了计算面对称旋转导弹的刚体弹道,根据面对称旋转导弹的特点,建立了其刚体弹道模型,定义了模型中的坐标系并给出了各个坐标系之间的转换关系,在此基础上得出了角度的计算公式,分析了风对旋转导弹运动的影响,在弹体坐标系下计算了气动力和气动力矩,解决了面对称旋转导弹弹道精确计算问题。