一维结构瞬态响应分析的传递函数方法

本文给出了一种求解一维结构瞬态响应问题的解析方法。通过对控制方程及其定解条件进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，将问题写成状态空间形式，用传递函数法求得统一形式的解析解。通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换求得结构在时域内的瞬态响应。文中给出了一些一维结构动力响应问题的算例。     

一类非线性问题的数值分析

利用Ｌａｐｌａｃｅ方程的基本解,将变系数非齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ偏微分方程的边值问题化为积分方程问题。再用边界无法进行离散,并对区域结点及边界结点的方程耦合求解。文末算例表明本文方法能够达到较高精度。     

奇异积分方程在裂纹板条动态断裂分析中的应用(II)

采用Ｄｕｒｂｉｎ反演法,将Ｌａｐｌａｃｅ变换域中的动态应力强度因子转换为时域中的解。给出了数值算例,证实了本文方法的合理性。通过对计算结果的分析,得出了一系列有趣而有意义的结论     

时域电场积分方程中的奇异提取技术

介绍了一种基于奇异提取技术的时域积分方程中奇异积分的处理方法,在奇异提取过程中,电磁波传播的延迟效应对积分的贡献包含在内。数值实验表明该方法能够大幅提高自作用和近作用阻抗矩阵元素的计算精度。     

数值许瓦尔兹－克力斯托夫变换与数值高斯－雅可比型积分

本文研究的主要内容是数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换和它所涉及的数值奇异积分问题。利用牛顿─拉夫森迭代法导出了求解许瓦尔兹─克力斯托夫变换各个参数的数值过程。为了提高奇异积分精度,本文对数值高斯─雅可比型积分进行了研究,并用该积分方法对数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换公式中出现的奇异积分进行了计算,取得良好结果。本文最后给出了示例,进行了验算。     

基于RWG基函数的电场积分方程的奇异性处理

采用矩量法分析导体三维散射体时,基于RWG基函数的电场积分方程存在奇异性,如果直接使用数值积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,将被积函数拆分为2部分,对于无奇异点的部分直接使用数值积分求解,而对于包含奇异点的部分通过积分变换简化被积函数,得到解析表达式,计算实例验证了这种方法的正确性。     

两种粘弹塑性材料中Ⅲ型界面裂纹的断裂特性分析

将Dugdale Barenblatt模型推广应用于两种粘弹塑性材料之间裂纹问题的分析 ,对沿切向具有跳跃边界条件的边值问题的控制方程进行富里叶变换 ,然后用逐段定积分变换方法 ,将该边值问题转化为奇异积分方程组。解方程后计算了裂纹尖端塑性区尺寸及裂纹尖端张开位移COD ,给出了应变能释放率算式。结果表明 ,裂纹尖端塑性区尺寸和COD均决定于两种材料的最小屈服极限τs,COD随时间的增长而作先快后慢的增长     

一种计算内外域声场的简单源方法

使用赫尔霍兹积分方程计算声压的一个缺陷是积分变量过多导致的计算量过大."简单源"法将内域和外域的赫尔霍兹积分方程相互耦合,消去了多余积分变量.然而经典简单源法只能用于静止介质.为此,利用格林函数、势理论和运动介质波动方程,得到了求均匀流动介质条件下声压辐射的"简单源"边界积分式.与利用变换域中的赫尔霍兹积分方程求运动介质条件下声压的方法相比,新方法边界积分方程更加简洁和易于数值求解.基于新方法推导了有限长导管声场的预报模型.通过与标准问题的比较验证了新方法的有效性.     

对接厚板表面裂纹的残余应力强度因子

利用线弹簧模型求解对接厚板表面裂纹的残余应力强度因子。基于Reissner板理论和连续分布位错思想,将对接厚板表面裂纹问题归结为一组Cauchy型奇异积分方程,并采用Gauss-Chebyshev方法给出了奇异积分方程的数值结果,并与有限元解进行比较,计算结果表明:用线弹簧模型解决含残余应力表面裂纹问题不仅是合理可行的,而且是一种简单方便的方法,便于工程实际应用。     

三维边界积分方程中的奇异积分的处理

针对三维边界积分方程中奇异积分的不同形式分别进行了讨论,用刚体位移原理消除强奇异因子,用线性位移函数消除弱奇异因子,在计算工作量大大减少的情况下,保证了原求解精度的要求,并通过数值算例表明了该方法的可行性。     

广生灭过程的积分型随机泛函

讨论了广生灭过程的积分型随机泛函的概率分布，给出了分布的拉氏变换所满足的差分方程，且求出了它们的解     

非均匀焊接接头的力学建模与断裂分析

建立了非均匀焊接接头"4区连接"的新模型,并利用积分变换-奇异积分方程的方法,研究了焊缝区的反平面断裂问题。数值计算表明:增大界面区的刚度或者适当地增大焊缝区、热影响区和界面区的宽度都有利于降低焊缝区裂纹的应力强度因子;相对于高匹配情形而言,低匹配焊接接头焊缝区的抗断裂能力明显较高。     

非均布应力场中内埋裂纹的应力强度因子

在内埋裂纹线性线弹簧模型的基础上,通过引入二维权函数将裂纹面上的非均布载荷进行均布化等效,求解了中心内埋椭圆形裂纹在沿板厚非均匀分布应力场中的应力强度因子,列出了问题的奇异积分方程,利用Gauss-Chebyshev方法求解了在4种应力场分布情形下的数值结果,并与已有文献的解进行了比较,当a0/c0 ＜0.4、a0/h≤0.3时,两者结果具有较好的一致性,表明了本文方法的合理性和可靠性.     

幂硬化材料的无限体内部椭圆裂纹的近似解

采用能量法，巧妙地导出了裂纹面上作用着均匀压力、幂硬化材料的无限体内部椭圆裂纹的全塑性Ｊ积分解，该解的形式为简单的解析式，其解法基于ＨＲＲ解［１，２］。     

小波边界元法

将边界上的函数展成小波级数,利用循环矩阵方法,从核函数边界上的值,得到离散的积分方程系数矩阵,求解未知的小波级数系数,从而得到边界积分方程近似解,文中计算了一个二维拉普拉斯方程的解。     

非局部薄板动力学特性分析的广义有限积分变换方法

基于应力梯度非局部薄板理论模型,推导了非局部薄板动力学特性求解的广义有限积分变换方法.通过选取适应边界条件的积分核函数并构建广义积分变换对,应用积分变换将非局部薄板的高阶偏微分方程变换成线性方程组,直接求解得到固有频率.将广义有限积分变换方法的计算结果和有限元法及已有文献的结果进行对比,验证了本文方法的正确性.在此基础...     

并行时域自适应算法在电大目标瞬态散射中的应用

基于电磁场时域积分方程(TDIE)数值技术计算复杂目标的瞬态散射特性,其计算量和内存需求大,采用时域自适应算法(TDAIM)降低了TDIE的计算规模。在研究TDAIM并行算法的基础上,开发了基于.NET Remoting的电磁场分布式数值计算方案。数值结果表明,该方案显著提高了TDAIM的计算效率,为解决电大目标瞬态电磁散射问题提供了一条有效途径。