一类参数激励与强迫激励并存的非线性振动系统的分叉

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ—Ｓｃｈｍｉｄｔ方法研究了同时受参数激励与强迫激励作用的非线性振动系统的亚谐分叉问题,用奇异性理论确定了等价意义下的分叉方程的形式,导出了必需的分叉系数,求出并且分析了１／２—１／２亚谐共振分叉方程的普适开折,画出了各个结构稳定域及分叉集上的响应图。     

Van der Pol-Duffing系统的非共振Hopf分叉

用多尺度法求出了系统的一次近似平均方程和极坐标形成的分叉响应方程。研究了系统非共振情况下的平衡点性质和Hopf分叉,讨论了零解和极限环的稳定性     

非线性支撑下悬臂输流管道的Hopf分叉特性

研究了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的Hopf分叉特性,建立了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的动力学方程,并采用Galerkin方法离散动力学方程,由增量谐波平衡(IHB)法推导了方程的近似解析解,由Floquet理论判定了解的稳定性,同时给出了系统的Hopf分叉点。利用数值算法和IHB法研究了支撑位置、支撑结构刚度和阻尼对系统Hopf分叉特性的影响规律。研究表明:系统的幅频特性在Hopf分叉前后发生了改变,响应频率由外激励频率变为系统的自激振动频率,且系统Hopf分叉后,幅值显著增大。该研究结果可为悬臂管道的振动控制提供理论基础。     

时滞对主动悬架幅频特性的影响

为探究时滞对主动悬架控制性能的影响,在分析时滞对闭环控制系统传递特性影响的基础上,建立了考虑控制输入时滞的悬架系统模型,并以该模型为研究对象,理论分析了时滞对天棚主动控制和加速度阻尼主动控制下悬架幅频特性的影响,最后通过数值仿真进行了分析与验证。结果表明:时滞导致车体加速度的传递率增大,同时还造成一、二阶主振型频率的变化,并在中、高频区域产生多个共振峰;较大的时滞会造成主动悬架振动控制效果的明显恶化甚至系统的失稳。     

RC有源滤波器在水雷应用中的若干问题(1)

本文主要讨论RC低通有源滤波器的过渡过程。文章根据滤波器的转移函数并利用卷积积分原理讨论了滤波器对几种典型激励信号的响应,分析其暂态响应和稳态响应(着重分析暂态响应),并具体计算了阻尼系数α和转折频率ω_0等参数对过渡过程的影响,并绘制了较多的曲线辅以说明。文中还扼要的论述了合理选择滤波器参数的问题。     

不规则波下起重船吊索动张力特性分析

为了提高海上过驳作业的安全性,分析起重船和吊物的运动对吊索动张力的影响,首先用三自由度的锥摆模型描述吊物的运动,并根据拉格朗日方程建立了吊物系统的动力学方程以及吊索动张力计算公式;然后,依据Pierson-Moskowitz谱表示不规则波面升高,得到不规则波波面升高时间历程作为船体运动的外激励,计算了时域内船体六自由度的运动响应;随后,将船体六自由度运动响应作为激励计算吊物的运动响应以及吊索的动张力;最后,以一条起吊重量为1 300t的起重船为例进行数值仿真,分析了三种工况条件下吊物的运动响应和吊索的动张力,包括时域分析和谱分析。分析结果表明:波高对吊索动张力的影响较大,当波高达到1m时,斜浪下(45°)吊索动张力是波高0.1m时吊索动张力的14倍;在共振区域吊索动张力急剧增加,在波高为1m时,斜浪下(45°)共振区间的吊索动张力是非共振区间吊索动张力的近33倍;匀速起吊或下降吊物,并不会额外增加吊索动张力;在非共振区吊索动张力响应的频率范围跨度较大,而在共振区,响应频率范围相对较小,能量更加集中,峰值特性明显。     

航天器转动惯量参数在轨辨识的最优激励

根据矩阵分析理论研究了转动惯量参数的可辨识性问题,从姿态动力学方程导出关于未知参数的线性回归模型,将回归矩阵的条件数作为参数可辨识度的定量指标,以可辨识度最大为目标函数建立最优控制模型;应用解最优控制问题的伪谱法,计算控制力矩陀螺的指令轨线,使得惯量参数的辨识精度和收敛速度显著提高;在仿真中采用双无迹卡尔曼滤波算法进行参数辨识,结果验证了所提出的最优激励设计方法可以改善参数辨识性能,同时该方法对先验信息误差具有鲁棒性。     

主动隔振系统的最优控制时滞

针对主动隔振系统带有时滞的鲁棒渐进稳定问题,研究了时滞的存在对最优控制算法控制效果的影响,运用MATLAB中LMI工具,采用变步长试凑的方法,解出了最优控制系统反馈控制鲁棒渐进稳定的最大允许时滞上界。最后,通过数值仿真,验证了理论的正确性。仿真结果表明:随着控制时滞的增大,主动隔振效果逐渐变差,一旦反馈控制力时滞超过最大允许时滞上界,系统便将发散。同时,增大反馈控制力和减小加权矩阵控制目标的相应权值,可以提高最大允许时滞上界。     

样条有限点法分析板的非线性动力响应问题

本文提出了用样条有限点法分析板的几何非线性动力响应问题。采用了三次B样条函数与梁的振型函数的乘积作为试函数,由虚位移原理的动力方程出发,建立起以样条函数结点参数表示的基本方程,推导了非线性刚度矩阵的精确显式,并用wilson-θ法求解动力增量方程,求得挠度响应曲线。本文给出了算例,并与文献结果进行比较。本文提出的方法具有计算量小、精度高等优点。是十分有效的方法。     

基于Polymax算法的大型塔架模态参数识别

以环境随机激励作用下的大型塔架结构为研究背景,提出了基于Polymax算法的大型复杂系统模态参数识别方法。首先针对大型塔架设计环境激励响应信号测试系统,然后对获取的激励响应信号进行分析和截取,选出各组试验中理想的响应信号段,最后基于Polymax算法对截取信号段进行参数识别,并将获取的结果进行模态验证。结果表明：该方法对于大型塔架模态参数的识别具有较高的精度。     

Lotka-Volterra捕食方程的Hopf分岔研究

对于具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程,选用时滞作为分岔参数,得到模型的局部稳定性条件和系统的Hopf分岔值。利用中心流行定理和正则化方法,得到Hopf分岔的方向和周期解的稳定性。     

一类非线性系统的浑沌与次谐波

本文利用Melnikov方法讨论了一类非Hamilton可积方程的周期激励系统,得到了该系统存在浑沌解与次谐波分支的充分条件。     

催化反应中的次谐分枝

研究一类描述催化反应的flickering现象的动力系统,应用Melnikov方法对三种不同情形分别给出了系统存在次谐分枝的某些充分条件。     

CAD 中的保形曲线拟合

本文描述了构造保形插值曲线的一个新方法,在相邻型值点之间构造三次参数曲线,所构造的曲线是局部的,保形的和Ｇ２连续的     

一类具免疫时滞的HIV模型的动力学性态分析

研究一类具有时滞和免疫反应的HIV模型。首先通过分析特征方程研究了平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性。然后利用规范型理论和中心流行理论得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。接着讨论了无病平衡点的全局稳定性。最后通过数值模拟说明了所得理论结果。     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

开弧段外Laplace方程单层位势解法探讨

由Laplace方程Dirichlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇异性,并 且积分方程的解在开弧段端点处具有r-1/2的奇异性。为了克服奇异积分计算的困难,将这 种对数奇异性分离出来使用解析积分,其余部分使用数值积分。并用单层位势方法得到该 问题解的近似表达式。     

柱面上动力系统的浑沌与次谐波

研究柱面上一类微分方程在不同扰动下的动力学行为。应用Melnikov方法确定出系统产生浑沌及次谐波分枝、超次谐波分枝的某些充分条件,并讨论了从分枝进入浑沌的途径。