压缩感知理论与光学压缩成像系统

压缩感知理论为提升信息获取能力提供了新的思路,它表明当被探测信号具有稀疏性时,则获取信号所必需的测量数据与其稀疏度K量级相当,而远小于信号的维数N(Shannon采样定理所要求的采样数)。基于压缩感知理论的成像技术(压缩成像)则将感知、压缩和数据处理三个过程完美地结合在一起,避免了传统成像系统"先采样再压缩"方式带来的传感器和计算资源浪费。本文从稀疏性、投影测量矩阵的设计与可重构条件、压缩感知重构算法三个方面概述了压缩感知理论及进展,并以光学成像为背景,详细阐述了最近提出的几类光学压缩成像系统,最后,探讨了压缩感知及压缩成像方面目前所面临的一些挑战性问题。     

压缩感知新技术专题讲座(四) 第7讲 压缩感知在图像信号处理中的应用

绝大部分自然图像信号都在某个变换域具有稀疏性或近稀疏性。基于压缩感知理论,可以用远低于采样定理要求的采样频率采集信号,并可在一定条件下高概率恢复信号,这将极大降低图像信号的采样频率以及数据存储和传输的代价。文章首先简述了压缩感知理论,然后分析了图像的稀疏性对图像重建质量的影响,最后着重从图像压缩、图像融合、图像去噪、图像识别以及图像复原几个方面分析了压缩感知理论在图像处理领域中的应用以及目前所面临的问题。     

压缩感知新技术专题讲座(三) 第6讲 压缩感知在语音处理中的应用研究

压缩感知CS(Compressive Sensing)作为一门新兴的技术,成为近年来人们广泛关注的研究热点。文中介绍了压缩感知理论的基本原理,在此基础上将压缩感知理论应用到语音信号处理中。首先研究了语音信号的稀疏性,说明了对语音信号进行压缩感知具有可行性;其次,采用随机滤波器组构造随机测量矩阵得到语音信号的压缩测量值;最后,研究了压缩测量值之间的相关性并将这种相关性作为稀疏度的一种度量方法用于控制随机滤波器阶数,实现了语音信号的自适应压缩感知。     

求解压缩感知中信号重构问题的原始对偶算法

压缩感知理论(CS)是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值准确地重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。为求解稀疏信号的重构问题,文章利用了一种基于邻近点算法的自适应一阶原始对偶算法,并证明了其全局收敛性,该算法通过研究l1范数最小化来求解信号重构问题。最后,对提出的算法进行数据仿真,并与压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法进行了对比,数据表明文章提出的算法计算速度更快。     

压缩感知新技术专题讲座(四) 第8讲 压缩感知在无线通信中的应用

压缩感知(CS)理论指出,如果信号在某个变换域内是稀疏的或可压缩的,那么就可以用与变换基不相干的低维线性观测矩阵实现信号的压缩测量。压缩感知充分利用信号固有的稀疏性或可压缩性,以远低于奈奎斯特频率,直接对信号中的重要信息进行采样,此时,采样速率不再决定于信号的带宽,而是决定于信号的结构和内容中所包含的信息,或者说是信号的信息速率。这种新型的信息获取方式带来了信号处理技术的革新,在各类模拟和数字系统中得到了广泛的应用。在无线通信系统的应用主要包括认知无线电、稀疏信道估计、无线传感器网络、阵列信号处理等方面。     

压缩感知新技术专题讲座(三) 第5讲 压缩感知理论中的信号重构算法研究

信号重构作为压缩感知理论的核心之一,是指从长度为m的测量向量Y重构长度为n(m n)的稀疏信号Θ的过程。由于测量次数远小于原始信号维度,信号重构成为欠定方程求解问题,一般没有确定解。然而,若Θ满足一定的稀疏性条件,问题有确定解。文章首先从解析几何角度出发,分析了压缩感知中稀疏信号重构的原理,并对已有的两大类重构算法分别进行介绍:一类是针对l0范数最小化的一系列贪婪算法,一类是针对l1范数最小化的凸优化算法。对前一类算法,选取了代表性的OMP、ROMP、CoSaMP和SAMP算法进行研究,并分析了它们的优缺点;对后一类算法,着重阐述了将BP问题转换为LP问题的推导过程,并介绍了两类经典的凸优化算法:BP-Simplex和BP-Interior。最后,展望了信号重构算法的研究前景。     

压缩感知新技术专题讲座(二) 第4讲 压缩感知理论中测量矩阵的构造方法

压缩感知(CS)是近年来针对稀疏信号或可压缩信号提出的,在信号采样的同时对其进行高效压缩的一种新理论。在压缩感知理论中,测量矩阵对信号采样方式和重建精度有着重要的影响。文中阐述了测量矩阵的构造对压缩感知性能的影响,介绍了设计测量矩阵时所需满足的约束等距性(R IP)条件,回顾了已有的测量矩阵构造方法,总结了近几年来测量矩阵构造的新方法及所构造矩阵的特点,并指出了测量矩阵研究的发展方向。     

基于压缩感知的曲线SAR孔径优化和目标三维特征提取

基于压缩感知理论研究了曲线合成孔径雷达的曲线孔径优化和目标三维特征提取。在建立曲线合成孔径雷达回波信号稀疏表示模型的基础上,基于压缩感知采样矩阵设计的不相关原则,给出了曲线孔径优化设计的评价准则,并利用基于全局优化的基追踪方法实现了目标三维特征提取。仿真结果验证了孔径优化评价准则的正确性和基追踪方法在目标特征提取处理中的有效性。     

压缩感知曲线SAR孔径优化和目标三维特征提取

在建立曲线合成孔径雷达回波信号稀疏表示模型的基础上,基于压缩感知采样矩阵设计的不相关原则,给出了曲线孔径优化设计的评价准则,并利用基于全局优化的基追踪方法实现了目标三维特征提取。仿真结果验证了孔径优化评价准则的正确性和基追踪方法在目标特征提取处理中的有效性。     

基于压缩感知的无人机图像组合去噪方法

针对无人机图像中存在的多种类型噪声干扰的情况,提出了一种基于压缩感知的无人机图像混合去噪方法。利用移动窗口平滑处理含噪图像中脉冲噪声,并去除该类噪声对图像稀疏性的破坏;对粗去噪图像进行稀疏表示,利用高斯观测矩阵对其测量,通过正交匹配追踪算法重构得到去噪后图像。实验结果表明,该算法改善了基于压缩感知图像去噪方法对含有脉冲噪声去噪效果差的问题,提高了去噪图像的峰值信噪比和视觉效果。