几个小样本检验统计量的研究

证明了n个相互独立的且服从(0,1)均匀分布的随机变量的乘积X服从定义的P(n)分布,并证明了Y=-lnX服从Gamma(n,1)分布。利用此结论提出了对非正态总体的小样本参数检验的理论和方法,讨论了指数分布、威布尔分布和艾分布的小样本检验问题。     

恒定应力部分加速寿命试验的可靠性分析

基于定时区间删失样本,研究了指数分布产品在恒定应力部分加速寿命试验下的参数估计。利用EM算法得到了分布参数和加速因子的迭代方程。根据Louis提出的缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵。由极大似然估计的渐近正态性,构造出分布参数和加速因子的近似置信区间。通过Monte Carlo模拟,从平均相对误差和均方误差两方面对估计量进行了计算,结果表明所有的估计量都具有大样本性质。最后通过模拟样本,计算了不同应力水平下分布参数、加速因子和可靠度的估计。     

逐步增加Ⅱ型截尾样本下k/N(G)系统可靠性指标的置信区间

在逐步增加Ⅰ型截尾样本下,研究k/N(G)系统可靠性指标的区间估计问题。假设部件寿命服从指数分布,利用极大似然法和Bayes方法,首先给出了部件失效率的Bayes近似置信区间,其次推导出了系统可靠度和平均寿命的Bayes近似置信区间的计算公式。最后给出随机模拟例子,并对置信区间的精度进行了讨论。     

基于任意分布随机Petri网的装备维修保障建模与分析

通过将任意分布随机Petri网的基本理论和算法应用到装备维修保障的建模与分析,建立了维修保障系统的任意随机Petri网模型,实现了随机Petri网中变换概率服从指数分布的限制.根据实际系统中相关数据的统计分析和经验估计,以便为利用矩姆函数分析方法对维修保障系统的性能进行分析,为维修保障决策层提供参考,获得了一些有价值的性能指标信息.     

部分频带干扰下伪码跟踪误差分析

为精确分析部分频带干扰下伪码跟踪误差,需要考虑伪码的非理想随机特性。引入伪码的精细功率谱模型,对比分析了不同带宽干扰下基于简化谱和精细谱的码跟踪误差。定义了相对误差系数,用以定量描述伪码非理想随机特性对码跟踪误差的影响。当干扰带宽增大时,相对误差系数逐渐减小,伪码非理想随机特性对码跟踪误差的影响逐渐减小,基于简化谱的分析趋近于基于精细谱的分析。结合GPS L1 C/A码,给出了相对误差小于0.2的最小干扰带宽,并将其作为基于简化谱分析的适用条件。研究表明当干扰带宽大于伪码周期的频率的300倍时,伪码非理想随机特性导致的码跟踪精度变化可忽略,反之,则需要基于精细的功率谱模型进行码跟踪精度分析。     

广义逆指数分布元件的可靠性分析

在II型混合截尾样本下,得到了广义逆指数分布未知参数的最大似然估计。利用最大似然估计的渐近正态性构造了参数的渐近置信区间,运用Lindley's逼近方法和TierneyKadane's逼近方法计算出了参数的Bayes估计。最后,运用Monte-Carlo方法对上述估计方法结果作了模拟比较。     

Bayes理论在雷达探测距离评估中的应用

为了对小样本下机载火控雷达探测距离指标作出合理验证,节约试验成本,通过分析常用雷达探测距离评定方法不足的基础上,从工程实际出发,提出了用Bayes小样本理论可以有效地融合定型试验前的信息,结合少量的定型试验样本就可以对雷达探测距离作出比较客观评价,并根据机载火控雷达探测距离试验的实际特点,给出了小样本情况下的雷达探测距离评估方法。     

Bayes理论在雷达探测距离评估中的应用北大核心

为了对小样本下机载火控雷达探测距离指标作出合理验证,节约试验成本,通过分析常用雷达探测距离评定方法不足的基础上,从工程实际出发,提出了用Bayes小样本理论可以有效地融合定型试验前的信息,结合少量的定型试验样本就可以对雷达探测距离作出比较客观评价,并根据机载火控雷达探测距离试验的实际特点,给出了小样本情况下的雷达探测距离评估方法。     

寿命试验持续时间的预测

工程界中诸多电子元器件的寿命都可以看作或近似看作是服从指数分布的,只有经寿命试验掌握各类电子元器件寿命的分布情况,才能对整个电子系统的可靠度有较充分的认识,从而对整个电子系统中的电子设备进行合理布局,优化控制,使其在实际应用中最大程度地发挥其作用。分别给出服从单参数指数分布的样本在寿命试验的早期结果上预测寿命试验的总持续时间的精确与近似方法的证明,并对两种预测方法在不同情况下的预测结果进行比较。     

电子设备备件储备标准制定模型研究

电子设备的寿命一般服从指数分布。本文以指数分布的备件储备标准制定模型为研究对象，分析了模型中各参数变量的相互影响关系，总结了该模型的特点，并应用于备件的标准制定工作中，有助于实际工作的开展。     

基于贝叶斯模型的装备剩余寿命预测研究

为了解决武器装备日益复杂及维修工作日趋繁重的问题,运用贝叶斯模型预测装备修理后的剩余寿命,为合理安排其修理计划提供依据。替代传统的指数分布,用威布尔分布描述系统寿命特征,并运用极大似然方法和贝叶斯方法估计威布尔分布的两个未知参数,给出其置信区间。在此基础上,对先验样本和后验样本两种不同情况,分别运用贝叶斯模型预测装备修理后的剩余寿命,并给出实例。结果表明了该方法的有效性。     

一种用于大闭环火控系统的脱靶量预测模型

本文以一组靶场试验数据为依据,分析了文献[1]——[6]中介绍的闭环校正算法在小样本多步预测时存在的问题,对靶场试验数据进行了统计分析,针对小样本多步预测问题建立了简单实用的脱靶量预测模型,并用不同的模型对靶场数据进行了仿真计算。结果表明,新模型对小样本多步预测问题是适用的。     

采用随机矩阵理论的水声阵列SMI-MVDR空间谱估计技术

对角加载MVDR技术是一种经典的空间谱估计技术,在水声阵列信号处理中有着广泛的应用。该技术之所以具有较好的性能是由于其通过对角加载使样本协方差矩阵的特征值分散度减小。提出了基于随机矩阵理论的MVDR空间谱估计技术,具体思路是利用随机矩阵特征值的极限性质实现样本协方差矩阵噪声的抑制,以达到类似对角加载能够实现的特征值分散度减小的效果。仿真表明所提出的方法与对角加载方法达到了同样的目的,且当快拍数一定,而信噪比由小变大时,该方法可以达到与对角加载MVDR技术相当的性能;当信噪比设为定值,快拍数由小变大时,其与对角加载技术具有相同的DOA估计成功概率变化趋势,且在小样本情况下,此方法优势较为明显。     

一类三对二随机格斗的获胜概率

随机格斗从一对一格斗模型出发,逐步向更多数量的格斗发展,研究三对二随机格斗战斗模型,假设格斗开始时A方有三件武器,B方有两件武器,所有开火都是独立的,利用状态概率分析方法和向后递归方法,给出了集火射击情况下双方获胜概率的计算公式,该公式适用于一般分布,公式中主要包括毁伤时间的密度函数和余分布函数,并对射击间隔时间服从负指数分布的情形进行了模拟分析。     

无标度网络理论在网络中心战中的应用

根据无标度网络理论对军事信息网络进行分析,认为军事信息网的逻辑层应为符合幂指数分布的无标度网络,传统的以泊松分布为理论基础的随机网络分析方法已不再适用,并通过构建随机网络和无标度网络的实例进行了对比分析,进一步论证了这个结论.根据无标度网络理论,对军事信息网的抗毁性特点进行了分析,得出了"对随机攻击鲁棒性强,对智能攻击脆弱性高"的结论,并提出了以网络连通性为标准,判定节点重要性的一般方法.参照国外的先进网络应用经验,针对军事信息网节点间非常不均衡的无标度特性,给出了"关键节点热备份"和"物理节点分散配置"的抗毁策略.     

动压气浮自由转子陀螺仪随机漂移特性研究

本文总结了动压气浮自由转子陀螺仪随机漂移测试方法和数据记录系统,对测试结果进行了概率统计分析和处理。根据对随机漂移离散化样本记录的统计数字分析,自相关分析和谱分析,分析了仪表的随机漂移特性和随机漂移同物理系统之间的相互关系,并据此对提高精度和改进设计提出了初步意见。     

一类多对二随机格斗中的最优射击策略

射击策略的选择在随机格斗中是一重要战术问题,当一方武器面临多个武器目标时,如何确定射击目标顺序的研究,显然是具有实际意义的。依据发射间隔服从负指数分布的多对一随机格斗中最优策略应满足的条件,推出求解此类多对一格斗最优策略的方法。进而研究了射击间隔服从此类分布的多对二随机格斗中处于劣势一方的射击策略选择问题,得出寻求最优射击策略的一般方法。     

小样本下装备平均维修时间验前分布确定方法研究

针对装备维修性试验数据小样本的实际,选取Bayes方法,对小样本下平均修复时间(mean time to repair,MTTR)验前分布的求取方法进行改进。依据不同的样本量,分别采用Bootstrap方法、最大熵法、Bootstrap与最大熵结合法及极小子样的虚拟增广样本法确定总体的验前分布,重点对其原理和计算过程进行说明,并利用实例对每种验前分布确定方法进行了验证分析,最后总结比较了各种方法的优缺点,为其实际使用提供了参考。     

屏蔽数据在新型截尾样本下系统的可靠性分析

当系统含有屏蔽数据时,在具有随机移走逐步增加型截尾模型下,讨论了部件寿命服从双参数指数分布的串联系统可靠性估计问题。设随机移走系统数服从二项分布,利用极大似然方法,Bayes理论及方法,推导出双参数指数部件参数、系统可靠性函数、失效率函数及移走概率的极大似然估计和Bayes估计。并利用Monte Carlo方法对两种估计结果进行了比较,表明Bayes估计较极大似然估计效果更优。     

（S，S）策略随机存储系统库存极限分布研究

首先给出了（s,s）策略随机存储系统极限库存分布的概念及更新过程的一些基本知识。利用更新过程的理论给出了极限库存分布的解析表达,并讨论了需求分布为指数分布的情形。然后利用系统仿真的方法进行验证,表明解析方法与仿真方法的结果完全一致。论文结果说明了解析推导的正确性和系统仿真方法的科学性。